32图形的旋转（2）

1、3.2 图形的旋转（二）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转知识点归纳1. 旋转的定义：旋转的定义：“四要素四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. .2. 旋转的性质：旋转的性质：“三特点三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。3. 旋转图形的形成描述：旋转图形的形成描述：“五说明五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.

2、 . “这个图案可以看成是这个图案可以看成是 绕点绕点 按按 时针时针方向旋转方向旋转 次，分别旋转次，分别旋转 前后的所前后的所有图形共同组成的。有图形共同组成的。”“四、三、五”拓展练习拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？拓展拓展练练习习1 答：答：旋转旋转5次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于60， 120， 180， 240， 300.拓展拓展练习练习

3、2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？ 答：答：旋转旋转7次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315.A AB BC CD DE EF FGHKLMN回顾平移的特征回顾平移的特征OFABCDE回顾旋转的特征回顾旋转的特征怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先将甲图案绕图可以先将甲图案绕图上的上的A A点旋转，使得点旋转，使得图案被图案被“扶直扶直”，然，然后，再沿后，再沿ABAB方向将所方向将所得图案平移到得图案平移到B

4、B点位点位置，即可得到乙图案置，即可得到乙图案 还可以用还可以用什么方法把什么方法把甲图案变成甲图案变成乙图案？乙图案？ 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ?平移平移: :平移的方向平移的方向? ?平移的距离平移的距离? ?仅靠平移仅靠平移无法得到无法得到旋转旋转: :旋转中心旋转中心? ?旋转角旋转角? ?旋转方向旋转方向? ?O 下图由四部分组成下图由四

5、部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经能经过平移吗过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方式吗还有其他方式吗? ? 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左左边的两个小边的两个小“十字十字”绕着绕着图案的中心图案的中心旋转旋转3次次，分别分别旋转旋转90、180、270前后图形组成的。前后图形组成的。平移、平移、 旋转相结合旋转相结合: :先平先平移移后旋转后旋转 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色

6、部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ?O 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左边的两个小左边的两个小“十字十字”先先通过一次平移成图形右侧通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分的部分，然后左、右部分一起绕一起绕图形的中心图形的中心旋转旋转90前后图形组成的。前后图形组成的。轴对称轴对称: : 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得

7、到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ? 直线直线EF与与GH相交于图形相交于图形的中心的中心O，且互相垂直，先，且互相垂直，先把左边的两个把左边的两个“十字十字”作作关于关于EF的轴对称图形，的轴对称图形，然然后作这两部分后作这两部分关于关于GH的轴的轴对称图形，对称图形，这样就可以得这样就可以得到整个图形。到整个图形。EFGHO对称轴对称轴? ? 如图，怎样将右边的图案变成如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？左边的图案？答：答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的，然后平移，即可得到左边的图案。图案。 小明和妈妈在广场游玩时小明和妈妈在广场游玩时, , 看见许多喷看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着喷水嘴不停地旋转着, , 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：问：“小明小明, ,如果喷出水雾的范围内有一正方如果喷出水雾的范围内有一正方形形, ,