广东深圳南山区2017届九年级第三次模拟考试数学试题原卷版

1、20162017学年度下学期九年级第三次模拟考试数学试卷第一部分选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的）1 .某小镇在2017年常住人口达到25.8万，用科学记数法表示应为（）A.25.810）4B.25.8105C.2.581婷D.2.581靖2 .下列运算中，正确的是（）A.x3+x3=x6B.x3x9=x27C.（x2）3=x5D.x-x2=x13 .函数y二中自变量x的取值范围是（）A.x>1B.xW1C.x六1D.x=-14 .”后的平方根是（）A.B.2C.-2D.165 .数据6,8,8,k的众数有两个，则这组数据的中位数是（

2、）.A.6B.7C.8D.96 .在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.1<m<3B.m>3C.mv1D.m>17 .如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.7个B.8个C.9个D.10个8 .若A（-1,y1），B（-5,y2）,C（0,y3）为二次函数y二x*+5的图象上的二点，则V，巧的大小关系是（）A.B.-C.D.AB，AC夹角为1.20°,AB的长为30cm,贴纸部分即的长为20cm,9 .如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条则贴纸部分的面积为（）D

3、何B.I.D.I.10.根据函数y的图象，判断当X,时，¥的取值范围是（）A.8. yEC.y<-1或y>0D.y<-1或y券011 .如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）n3cI:A.B.C.D.132112 .如图，AABC内接于。O,/A的度数为60°,/ABC、/ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F以下四个结论：cqs/EFE二（；EC=ED；EF二FD;RF二2DF.其中结论一定正确的序号数是（）BA.B.C.D第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小

4、题3分，共12分）13 .分解因式：/一6+9x=；14 .某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为元;15 .如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于16 .如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、¥轴上，点B的坐标为B（V.5）,D是AB边上的一点.将那DO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是.三、解答题（本题满分52分）（本题共7题，其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9

5、分，共52分）17 .计算：2l-tan60*+（4-1）忆|2-痴.18 .化简求值：:+：-1,其中白=3+次,b=3f5.19 .如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.求证：AAB器AEDF;若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM,试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.20 .学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，？请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出步行”部分所对应的圆心角的度数.（2）求该班

6、共有多少名学生.（3）在图1中，将表示乘车”的部分补充完整.21 .某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量¥（件）与销售单价K（元/件）满足下表中的一次函数关系.4035x（元/件）(件)550500(1)试求y与x之间的函数表达式；(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为1s(元)，求£与、之间的函数表达式(毛利润=销售总价一成本总价)；(3)当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？22 .如图，二次函数¥二行J的图象与一

7、次函数LX*b的图象相交于M22)、B两点，从点A和点B分别引平行于了轴的直线与x轴分别交于C,D两点，点,0)为线段CD上的动点，过点P且平行于了轴的直线与抛物线和直线分别交于R,S(1)求一次函数和二次函数的解析式，并求出点口的坐标.(2)当SR=2RP时，计算线段SR的长.(3)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3,问是否存在t的值，使S.日瓯=15.若存在，求工的值；若不存在，说明理由.IIB./n/,RCOP0X23 .在"BC中，/A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合)，过M点作MN/BC交AC于点N,以MN为直径作。O,并在。O内作内接矩形AMPN,令AM=