实际问题与方程

1、实际问题与方程例4教学设计清湖小学马琴教学内容：教科书第78页的例4教学目标：1.能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。2,让学生通过乘法分配律来解答ax土bx=c的方程，掌握解方程的技巧。3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学重点：能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax+bx=c的方程教学难点：确定设哪个数量为x,正确寻找等量关系列出方程。教具：课件、练习本。教学过程：一、复习铺垫1、卡片抢答游戏师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。教师出示卡片。x+9xc0.6c5.2

2、y-3.2y2.3x-x学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？生：乘法分配律。2、分析数量关系师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？生：有。师出示课件上的题目。用含有字母的式子填空：1）女同学有X人，男同学比女同学多8人，男同学有（）人；2）女同学有X人，男同学人数是女同学的1.5倍，男同学有（）人。3）地球上的陆地面积为x平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积约为（）平方千米，地球的表面积是（）平方千米。生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析

3、之星。师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x,根据倍数关系可以写出另一个未知数。师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来继续研究相关的问题。（板书课题）用方程解决实际问题例4二、探究新知1、介绍地球知识，引出例4谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片（课件出示太空拍摄的地球照片），介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面

4、积，黄绿色表示陆地面积。老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？2、自学例4师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。出示自学问题：（1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？（2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？（3）根据等量关系列方程并解答。学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。学生交流的过程中，教师巡视进行点拨

5、。汇报交流：师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？生1:题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米，根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。师：等量关系是什么？生2:等量关系是：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积W球表面积-海洋面积海洋面积=M球表面积-陆地面积学生根据等量关系列出不同的方程。教师展示学生的不同解法：解：设海洋面积x亿平方千米解：设陆地面积x亿平方千米，则海洋面积2.4x平方千米x+x+2.4=5.12.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.

6、4x亿平方千米x+2.4x=5.1引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。教师重点讲解第三种方法：x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.1（乘法交换律）3.4x=5.13.4x+3.4=5.1+3.4x=1.5引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法交换律。探究第二个未知数的解法。提问：1.5表示什么？生：1.5表水陆地面积是1.5亿平方千米。师：那海洋面积该怎样求呢？同桌相互交流一下，汇报结果。生3:5.1-1.5=3.6（亿平方千米）（利用和的关系）生4:2.4x=2.4X1.5=3.6（亿平方千米）（利用倍的关系）师：用方程求出陆地面积

7、后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？生：书写单位。师：如何验证我们做的正确与否呢？生：进行检验回顾以前的代入法检验。引入新的检验方法：1.5+3.6=5.13.6+1.5=2.4答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。学生进行检验写上答句。3、小结师：今天学习的应用题，题目中含有两个未知数量，已知两种数量的倍数关系，以及他们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时：通常是根据倍数关系，设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。师：通过大家的合

8、作交流，解决了问题，并获得了一颗自学之星。三、巩固练习，能力提升师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出）1、填空1）五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍，男女同学分别有多少人？解：设同学有x人，同学有人。得方程。2）五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多16人。男女同学分别有多少人？解：设同学有x人，同学有人。得方程。2、列方程解决问题(1)妈妈比小明大24岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，。小明和妈妈今年各有几岁？(2)两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少？四、全课总结师：今天你学了什么？有什么收获？学生畅谈收获。师总结：同学们，今天我们继续学习了利用方程解决实际问题，同学们又掌握了一种形如ax+bx=c方程的解法，大家能说说这种方程的解题步骤吗？引导总结：理解题意，找出未知数用x表示，一般把比较小未知数设为x,另一个未知数用含有x的式子表示；根据等量关系式列方程；解方程求出未知数x,利用和差或倍的关系求出另一个未知数；检验写上答句。板书设计：解决问题与方程例4例4:解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为