安徽黄山屯溪四中2017-2018学年下期八年级期中数学测试卷解析版

1、1、A.B-B-C.“；F一D.3、卜列各代数式化简后是同类二次根式的是：（A.心和dFC.皿丁和D.和小4、化简-的结果早.A.1B.2x3D.3-2x四中八年级2018年期中测试、选择题卜列各代数式中不论口为何值均成立的是：（A.2、B.而C"石岛占卜列各代数式中是最简二次根式的是：（5、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线相等且平分6、如图：在口4口口储中，W是召。延长线上的一点，若二二；得，则的度数A.45oB.55oC.7、32,则3"的长度是（A.3B.4C.5D.68、三个边长分别为2、4、6的

2、正方形如图摆放，则阴影部分面积为:A.18B20C.22D.249、如图：口ABCD的周长为24,4仁0。相交于点O,EO-BD交于点E,则3月有E的周长为（A.8B.10C.12D.1610、如图：将边长为6的正方形纸片工3m折叠，使点口落在一AB边中点E处，点e落在点Q处，折痕为F仃，则线段-AF的长是（65oD.75o菱形.4BCD中，对角线AC,BD相交于点门,q为边40的中点，菱形ABCD的周长为51”A2B.，C.3D.5二、填空题ii、代数式v,ZTl.vTj在实数范围有意义，则x的范围是12、若：7一足-Jh-1卜-卜+力，则伯13、如图：在岳工1皿7中，/ID1,点。在口门上

3、，以，C为对角线的所有平行四边形且DTE中，OE的最小值是（第13题）（第14题）14、如图，在菱形2口口。中，点工在轴上，点口的坐标为用3）,点方的坐标为（仇2）,则点的坐标为15、直角A3。中，以直角边凡0-1向外作正方形TE产0和正方形ACHG,正方形XEF0和正方形ACITG的面积分别为9和16,把直角边AD向左平移BC长度至口，以为边作正方形iMXC，则其面积为（第15题）（第16题）16、锐角SABC中，.回相,AC=；AD_BC,垂足为口。分别以BD.DC为边向外作正方形BEFQ和正方形DMNC,。则S正方形DMNC-SE方形BEFD=三、解答题17、化简：一（，"+9

4、18、化简:(Ivi五与)+(-?/£)19、如图：口ABCM,/1日4对角线6刀0H,求的面积*.f,_20、已知：如图，在四边形ABCM,AB/CDE,F为对角线AC上两点，且AE=CFDF求证：四边形ABCM平行四边形.21、如图：点石是正方形对角线0。上一点，并且AD=DE,过点E作交口于点r。(1)求证：AF=BE(2)若正方形的边长为1,求ZSF的长度。22、如图1,图2,图3,图4均为Rm8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,图中均有线段乂口。按要求画图：(1)在图1中，以格点为顶点，、封为腰画一个锐角等腰三角形。(2)在图2中，以格点为

5、顶点，40为底边画一个锐角等腰三角形。(3)在图3中，以格点为顶点，40为腰画一个等腰直角三角形。(4)在图4中，以格点为顶点，口为一边画一个正方形。23、如图1,工0/门口，点£分别在上，连接EF。/.ULTZOFE的平分线交于点仃,WBEF,上DFE的平分线交于点H。(1)求证：四边形ECF目是矩形。(2)继续探索如图2,过G作4/N/£F,分别交于点M.X,过M作尸Q/EF,分别交求证：四边形n/NPQ是菱形。M2于点P.Q。24、由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成I二2两部分。如图1:ABC三边中线AD,BECF交于O点，OA=2

6、ODOB=2OEOC=2OF阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。例如图2、图3、图4中，、是的中线，一4。_曰E垂足为C,像3丹00这样的三角形均为“中垂三角形”。设UCa.ACLAD-Co庄1?特例探索：（1）如图2,当乙时，仆=,h=;如图3,当上出Lxl时，_=,匕=；TtanUli归纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想，.小三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图4证明你发现的关系式。拓展应用：如图5,口ABCM,点EF.G分别是AD.BC.CD的中点，DSLEGAD，求HF的长。解析一、选择题1、试题解析：【分析】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意

7、义的条件的知识点，解题关键点是熟练掌握任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数.根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可.【解答】1解：A.当aw0时，1有意义，故本选项错误；£1"B.当a>0时，有意义，故本选项错误；C.当任意数时，有意义，故本选项正确；ID.当aw0,有意义，故本选项错误.It故选C.2、试题解析：【分析】本题考查了最简二次根式，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母根据最简二次根式的定义，可得答案.【解答】解：A.、仅,被开方数含开得尽的因数，故A错误；B. 被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，故B

8、正确;，5-vli?"C. /彳T=胃,被开方数含有分母，故C错误；D. F=干，被开方数可进行分母有理化，故D错误.故选B.3、试题解析：【分析】本题考查的是同类二次根式有关知识，利用同类二次根式的定义进行判断即可【解答】解：A.不是同类二次根式，B.不是同类二次根式，C.不是同类二次根式，D.是同类二次根式.故选D.4、试题解析:【分析】本题主要考查了二次根式的非负性、二次根式的化简的知识点，解题关键点是熟练掌握这些计算法则.先利用二次根式的非负性得出x<1,从得可知X-2W-1,再进行化简，即可解答.【解答】解：1-x>0,.X<1,-x-2W-1,原式-(x

9、-2)-(1-x)=-x+2-1+x=1.故选A.5、试题解析：【分析】本题考查矩形、菱形、正方形的性质，熟记这些性质才能熟练做题.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，共有的性质就是平行四边形的性质【解答】解：矩形、菱形、正方形共有的性质是对角线互相平分故选C.6、试题解析：【分析】本题考查平行四边形的性质、邻补角定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形性质,属于基础题，中考常考题型.根据平行四边形对角相等，求出/BCD再根据邻补角白定义求出/MCESP可.【解答】解：.四边形ABC比平行四边形，/A=/BCD=135,./MCD=180-/DCB=180-135°=45

10、76;.故选A.7、试题解析:【分析】本题考查了菱形的性质和三角形中位线的性质，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质.先根据菱形ABCD勺周长为24,求出边长AB,然后根据H为LAD边中点，可得OH、AB,即可求解.【解答】解：.菱形ABCD勺周长为32,.AB=32+4=8,.H为AD边中点，O为BD的中点，1.OH=,AB=4.故选B.8、试题解析:【分析】本题考查了正方形的性质和三角形的面积的知识点，解答本题的关键是掌握正方形的面积的求法，得出阴影部分的面积=三个正方形的面积-一个三角形的面积.根据图示可得，阴影部分的面积=三个正方形的面积-一个三角形的面积，列

11、出算式计算，即可解答.【解答】解：3眦=2X?+x3+6x6-ixKx2+4+与=4+16+36-36=20.故选B.9、试题解析：【分析】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质的知识点，注意得到OE是线段BD的垂直平分线是关键由平行四边形ABCD勺周长为20cm,可求得AB+AD=10cmOB=OD又由EOLBD,可得OE是线段BD的垂直平分线，即可证得BE=DE继而可得ABE的周长=AB+AD【解答】解：.平行四边形ABC曲周长为24,.OB=ODAB+AD=12EO±BD,.BE=DE.ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=12.故选C.10

12、、试题解析:【分析】本题考查折叠的性质和勾股定理的知识点，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键.根据AEF是直角三角形利用勾股定理求解即可.【解答】解：由折叠可得DF=EF设AF=x,则EF=6-x,.ArAE-=EF2,储+；如=,解得x=:.故选B.二、填空题正确答案：11、1<x<412、6413、314、 （4,4）15、10016、12试题解析：【分析】11、利用二次根式的有意义的条件列出不等式组，即可解答；12、利用二次根式的非负性列出方程组，解出a、b、c的值，再代入即可解答；13、平行四边形ADCE勺对角线的交点是AC的中点0,当ODLBC时，ODM

13、小，即DE最小，根据三角形中位线定理即可求解；、一一、一，,一一_I,.14、连接ACBD交于点E,由菱形的性质得出AC!BD,AE=CE=,AC,BE=DE=,BD,由点B的坐标和点D的坐标得出0D=2求出DE=4,AC=4即可彳#出点C的坐标，即可解答；15、先求出BC的长，再证得四边形A'ABB'和四边形A'ACB是平行四边形，从而得到A'A=B'B=BC=5,即可解答；16、先利用勾股定理得出DD-,再把口1力一40，|口巴”代入S正力值DAJAf“工小BLfEFfjnDC*区口进行计算，即可解答.【解答】解：11、由题意得：IIi1:学0,解得

14、1wxW4,故答案为1WXW4；12、由题意得：a=0,b-2=0,2-b=0,b+c=0,解得a=0,b=2,c=-2,把a=0,b=2,c=-2代入得（"2+旧=64,故答案为64;13、平行四边形ADCE勺对角线的交点是AC的中点0,当ODLBC时，OD最小，即DE最小. .ODLBC,BC±AB, .OD/AB,又0C=0A 0D是ABC的中位线,1-0D=AB=,22，.DE=20D=3故答案为3;四边形ABCD菱形，_1_.-.AC±BD,AE=CE=JACBE=DE=,BD, 点B的坐标为（8,2）,点D的坐标为（0,2）,.-0D=2BD=8.AE

15、=0D=2DE=4, .AC=4, 点C的坐标为（4,4）,故答案为（4,4）;15、二.正方形AEFB和正方形ACHG勺面积分别为9和16,.AB=3,AC=4,BC=m44+IC=犷+1/=5,A'A/B'B,A'A/BCAB/A'B',AC/A'B,，四边形A'ABB'和四边形A'ACB是平行四边形，.A'A=B'B=BC=5,.B'C=2B'B=10,.正方形B'MNC的面积=B'CXB'M=10X10=100,故答案为100;16、AB'LB,AC=

16、5AD±BC,总厅+卜小，=13，八"十7)3=.1。2=51=如，即口D13，DC-AD-,二S上力脑山八十一牙山川W叱口W-BD：=一%=12,故答案为12.三、解答题17、正确答案：解：原式=v21+4=5v12I.18、正确答案：解：原式=11=-79.19、正确答案：解：四边形ABC比平行四边形，AC=6BD=8IL.AO=CO=,AC=3BO=DO=BD=4,.AB=5,co-im)2=腔.AOB是直角三角形，埼什=4乂7J父4。工»。=I，-=24试题解析：此题主要考查了勾股定理的逆定理、平行四边形的性质和三角形的面积的知识点，求出AOB是直角三角形

17、是解题关键.先利用平行四边形的性质得出AO=CO=3BO=DO=4再利用勾股定理逆定理判定AOB是直角三角形，再利用SuAutu列出算式，即可解答.20、正确答案：证明：AB/CD.ZDCAhBAC.DF/BE,/DFA=/BEC/AEB=/DFCfZDCF-EAB在人£8和4CFD中(AE三CF,.AEBCFD(ASA,.AB=CD1. AB/CD 四边形ABC型平行四边形.试题解析：|首先证明AEg4CFD可彳导AB=CD再由条件AB/CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCM平行四边形.此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形

18、是平行四边形.21、正确答案：(1)证明：连接FD,% 四边形ABCD正方形，AB=DC=BC=AD/A=ZABC4C=ZADC=90, .EFXBD, /FED叱FEB=90°,/A=ZFED在RtAFD与RtEFD中，T勿DF，RtAABfRtACBP(HL.),，AF=FE四边形ABCD正方形，/FBE=45,/BFE=90-/FBE=45,/FBE=ZBFE,.BE=FE .AF=BE(2)解：由(1)知AF=EF=BEAB=AD=DC=BC=1BD=/t"十,gL十、=疝， .AD=DEBE=BD-DE=, .AF=BE=v”1,BF=AB-AF=-II仪一】)=

19、2v2.试题解析：本题主要考查正方形的性质、全等三角形的性质和判定以及勾股定理等知识点的连接和掌握，能证出AF=PC是解此题的关键.(1)连接PC,证四边形PFC既矩形，求出EF=PG证4AB国CBP推出AP=FE即可;(2)先利用勾股定理求出BD的长，再求出BE的长，从而得出AF的长，即可解答.22、正确答案：解：(1)如图1,ABC为所求以AB为腰的锐角等腰三角形；(2)如图2,ABC为所求以AB为底边的锐角等腰三角形;(3)如图3,ABC为所求以AB为腰的等腰直角三角形；(4)如图4,四边形ABC的以AB为一边的正方形试题解析：本题考查了作图-应用与设计作图、勾股定理、三角形的作法、正方

20、形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质的知识点，熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在.(1)根据勾股定理，结合网格结构，作出两腰长为2V5,底长为4的等腰三角形即可；(2)根据勾股定理，结合网格结构，作出两腰长为5,底长为2的等腰三角形即可；(3)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出两腰长为“后,斜边长为5的等腰三角形即可；(4)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为2H年的正方形.23、正确答案：证明：(1)EH平分/BEF,一1一FEHqZBEF,FH平分/DFE,1./EFH=,jZDFE,1. AB/CD ./BEF+/DFE=180,_I /F

21、EH+ZEFH=,(/BEF+/DFE=180=90 ./FEH+ZEFH+ZEHF=180,，/EHF=180-(/FEH+ZEFH=180°-90°=90°,同理可得：/EGF=90,.EG平分/AEF,I ./GEF=,ZAEF,.EH平分/BEF,_ ./FEH=,ZBEF, 点A、E、B在同一条直线上，/AEB=180,即/AEF+/BEF=180°,II的3阳2 /FEG吆FEH=>(/AEF+/BEF)=X180°=90°即/GEH=90,四边形EGF隹矩形；(2)由AB/CDMMEF,PQ/EF,易证四边形MNQ

22、整平行四边形，要证口MNQP1菱形，只要证MN=NQ由已知条件：FG平分/CFE,MNEF,故只要证GM=FQ即证MG目QFF-j易证GE=FH/GMEgFQH故只要证/MGE=QFH易证/MGEWGEF，/QFHWEFH/GEFWEFH,即可得证试题解析：此题主要考查了矩形的判定以及菱形的判定和角平分线的性质，根据题意得出证明菱形的方法是解题关键.(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质得出/FEH吆EFH=90,进而得出/GEH=90,进而求出四边形EGFK矩形；(2)利用菱形的判定方法首先得出要证口MNQP1菱形，只要证如图设/MN=NQ再证/MGE=QFH导出即可.24、正确答案：解：

23、(1)为鼻年2vzL32v7(2)猜想：4'+廿=】,3,连接EF,ABP=a,AP=csina,PB=ccosa,1代麻INK1mH股期t由(1)同理可得，PF=±PA=p,PE=FB=-2,<£=4产十丽Ti"口十''1tt7-十二射Jn,44*1r量,量h*L'jnr电力歹/少ro力.小+=；十rNwr升十厂方行广门H4444.BE.BE.ADz|E,F(3)如图4,连接ACEF交于H,AC与BE交于点Q,设BE与AF的交点为P,点E、G分别是ADCD的中点,EG/AC,±EG,±AC,边形ABC虚平行四边形，/BC,AD=BC=M,EAH4FCH分别是ADBC的中点，1I.AE=7AD,BF=rBC,.AE=BF=CF=1AD=/,.AE/BF,四边形ABFE是平行四边形，.EF=AB=3AP=PF在AEH和4CFH