2020年冀教版数学九年级上册26.1锐角三角函数(含答案)

1、拓展训练2020年冀教版数学九年级上册26.1锐角三角函数基础闯关全练1 .如图，在 RtABC中，/ C= 90° , AC=4, BC=8,贝U tan B 的值是A.2B.C.D.2 .如图，在6X6的正方形网格中， ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则 tan/BAC的 值是（）A. B. C. D.3 .如图所示，在 ABC中，AC=6, AB=8, AD± BC于 D, DC=3,求 tanB, tan C 的值.4 .已知a是锐角，sin a =cos 60° ,贝U a等于（）A. 30° B. 45° C. 60°

2、D,不能确定5 .在 RtABC 中，/ C=90° , AB= 13, AC=5,则 sin A 的值为 （）A. B. C. D.6 .如图，在 RtABC中，CD是斜边 AB上的中线，已知 CD=2, AC=3,则cosA=7 .如图，在 RtABC中，/ C= 90° , AB= 13, AC=7,贝U sinB=能力提升全练1 .如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1,则tan / BAC的值为（）-B.1 C.2 .在 ABC 中，/ C= 90° , AB=, BC=,则/ A 的度数为（）A. 30° B, 45&#

3、176; C. 60° D, 75°3 .如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上，则/ OAB的正弦值是.4. (2016 湖南怀化中考)计算: 2 016?+2|1-sin 30 ° |-.三年模拟全练一、选择题1. (2019河北保定定兴二中三校联考期中，3, )为1, / AOB按如图的方式放置，则tan /AOB的值为正方形网格中，小正方形的边长均() O'A. 2 B. C. D.2. (2019河北张家口第五中学月考,已知 RtABC 中，ZC= 90° , AC=4,tan A=,则BC的长是C.D.3. (2

4、018河北承德围场模拟, 角形中较小锐角的正弦值为13,() 一直角三角形的两边长分别为6和8,则该三)A.B.、解答题C.或D.或4. (2017河北期末, 交AB于点F,连接26, )如图，矩形 ABCD中, FC.AB= 2AD, E 为 AD 的中点，EFL EC五年中考全练一、选择题1. (2017浙江金华中考,(1)求证： AEM DCE;(2)求 tan/ECF的值.4, )在 RtAABC中，/C=90° , AB=5, BC=3,贝U tan A 的值是 ()A. B. C.二、填空题2. (2018青海中考, 三、解答题D.10,)在 ABC中，若，则/C的度数是

5、3. (2016北京中考,17,(3-ir)0+4sin45°-78核心素养全练C落在1 .如图，矩形纸片 ABCD, AB=4, BC=3点P在BC边上，将 CDP沿DP折叠，点 点E处，PE DE分别交AB于点O、F,且OP= OF则cos/ ADF的值为 ( )2.如图，在梯形 ABCD中，AB/DC, / ABC= 90° , AB=2, BC=4, tan/ ADC=2.(1)求证：DC= BQEF.判(2)E是梯形内一点，连接DE、CE,将 DCE绕点C顺时针旋转90°得到 BCF，连接 断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，

6、当 CE= 2BE / BEC= 135时，求cos/ BFE的值.26.1锐角三角函数 基础闯关全练1.B. /C=90° , AC=4, BC=8, . .,故选 B.2 . C如图，过点B作BD± AC,交AC延长线于点D.HD 3 则依山犷彳,故选C.3 .解析因为 AD± BC, AC=6, DC=3, AB=8,所以在ADC中亚一/E广三遍寸=3丹， 所以在 RtAADC中刚)三 内所T炉r班/之局.Af) 35 3 7THi lan n=-在RtA ADB中，妙力737 .,.,_ . tan L = 在 RtADC中，Ci) 3.4 .A sin

7、a =cos 60° =, a 是锐角， a=30° .故选 A.5.B在RtABC中，由勾股定理得 隗二人祖而二12, 故选B.6 .答案解析 .CD为斜边 AB上的中线，AB= 2CD=4, z. cos A=.7 .答案解析 在 RtABC 中，/ C=90° , AB=13, AC=7, . .能力提升全练. ABC为等腰直角三角形,1 . B 如图，连接 BC,由题意得 AB=BC=,即AB2+BC2=AC2, ./ BAC= 45 ,贝U tan/BAC=1,故选 B.跖 2 , . . / A= 45 .故选B.3 .答案解析 如图，过点 O作OCL

8、 AB,交AB的延长线于点 C,则 AC=4, OC=2,1 , AC=4, OC=2,tan £*附=；=21JL£在 RtACO 中，止= QTT =危=谭，故答案为.aoi&'+ail-sin+/lc=l+2x 1- -3+44 .解析52三年模拟全练一、选择题1 . A如图，过A点作AC, OB,交OB于C点，二小正方形的边长均为,故选A.2.A8C=2AC 24 L.故选A.3 . C分两种情况：当斜边长是8时，直角三角形的另一直角边长是，较小锐角的正弦值为；当两直角边长是 6和8时，由勾股定理得斜边长为 10, 较小锐角的正弦值为.故三角形中较小

9、锐角的正弦值为或，故选C.二、解答题4 .解析（1）证明：:四边形 ABCD是矩形，A= /D= 90° . / AEF+ / AFE= 90 .EF± EC,/ AEF+Z DEC= 90 . AED DCE(2) / A AEF DCE,，.矩形, ./ AFE=Z DEC.ABCD 中，AB= 2AD, E为 AD 的中点，DC=AB=2AD=4AE五年中考全练一、选择题1 .A 在 RtABC中,二、填空题2 .答案90°根据勾股定理,得，故解析二.在ABC中,T,，/C=180° -30° -60°故答案为900 .三、解答

10、题=90°3.解析原式 核心素养全练1.C根据折叠，可知 DC® ADEP, .DC=DE=4, CP=EP在 0£5和4 OBP中，.OE障 OBP( AAS).OE =OB, EF=BP设 EF=x(x> 0),贝U BP=x, DF=DE-EF =4-x又 BF= OB+OF= OE+OP= PE =P CPC =BC-BP= 3- x .AF =AB-BF= 1+x.在 RtDAF 中，AF2+AD2= DF2,即(1+x)2+32=(4-x)2, 解得，d DF= 4-x=,故选C.2.解析 （1）证明：作AP»± DC于点P. AB/CD, Z ABC=90 ,：四边形 APCB是矩形, PC=AB=2, AP=BC=4.在 RtA ADP 中，tanZ ADP=2,.DP=2, DC=DP+PC=4=