翠园中学高一数学期中考试试卷

1、翠园中学2019学年第一学期期中考试高一数学一、只有一项是符合题目要求的。1方程X2-px6=0的解集为M方程x26x-q=0的解集为N,且MN=2那么A.21B.8C.6D.72xx兰02. 已知函数f(x)=2-，则f(-2)=()x,X0A.-4B.4C.8D.-83. 、函数f(x)=x3log3x的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,3)C.(3,4)D.(4,+：)4. 设A=x|0乞x乞2,B=y|0乞y乞2,下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是yD.x5. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()1A.y=x2(x(0,+x)B.y=3x(xR)1C.y=x

2、3(xR)D.y=lg|x|(x丰0)6. 函数y=2x-1的值域是()A、:,1B、-:：,0J0,：C、-1,：D、(-：，T)U0,:7. 已知二次函数f(x)-ax2bx飞9=0公R)的部分对应值如下表.x-3-2-101234y-24-1006860-10-24则不等式f（x）：0的解集为（）A.（一：,0）B.（-：,-1）（3,：）C.（-：,-1）D.（3,：）8.若奇函数f（x在1,3】上为增函数，且有最小值7,贝尼在L3,-1】上（）A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-7二、填空题：本大题共6小题，每小题5分

3、，共30分，9.已知幕函数f（x的图象经过点（9，3），则f（100）=10 .已知集合A=2，3,4m4，集合B=3，m2.若BA,则实数m=11 .设a=log43,b=log.34,c=0.32,则a，b，c的大小关系是（按从小到大的顺序）12 .若函数f（xx22（a-1）x2在4,；）上是增函数，则实数a的取值范围是13 .已知集合A=xR|ax23x+2=0,aF,若A中元素至多有1个，贝Ua的取值范围是14 .深圳市的一家报刊摊点，从报社买进深圳特区报的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每

4、天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得元？三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 .（本题满分12分）记U=R若集合A=x|3Ex8，B=x|2cx6，贝U（1）求AB，AUB,CuA;（2）若集合C=x|xa，C，求a的取值范围；16. （本小题满分14分）计算下列各式的值12（2）2-（-9.6）-（J3（）J；4272log/37lg25lg47log7217. (本小题满分14分)(I)求函数f(x)=log3(1x)34x

5、的定义域；(2)判断并证明函数f(x)=x+4的奇偶性x4证明函数f(x)=x+在x2,畑)上是增函数，并求f(x)在4,8上的值域。x18. (本小题满分14分)函数f(x)=b是定义在(-0,址)上的奇函数，且f(1)=2.X2+125(1) 求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式；(2) 用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数；(3) 写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)19. (本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投

6、资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？yV20. (本小题满分14分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1，及f(x1)一f(x)=2x.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 在区间1,1上,y=f(x)的图像恒在y=2xm的图像上方，试确定实数m的取值范围；高一数学期中参考答案一、选择题：1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D二、填空题：9.1010.211.ba91

7、4.400,3315。8三、解答题：15.x3x6)(x2sx8)(x|x-8)【解析】略（1）8分（2）4分116. （1）222=1541(2)原式=-4【解析】解（1）原式=（3）-2-1-（3）2（3）23-1334|g(254)1=log33_4lg10（2）原式二log212254317. （1）xI-1x证明：、设20XiX2f(Xi)-f(X2)：0即f(Xi)：f(X2).f(x)是增函数由知f(x)在4,8上是增函数6分=f(8)72二f(4)=517f(x)的值域为辽f(X)maxf(X)min18.解:(1)vf(x)是奇函数axbaxb-f(-X)=f(x),既一2二

8、2X2+1X2+1b=02分12f(2)=5:心亡5分(2)任取x2三|1,1,且x1x2f(Xx)-fX2二X12X11X2x|1X1_X21-X1X2xf1xf1f(Xx)-fX20,f(Xx)fX2f(x)在(-1,1)上是增函数10分(3) 单调减区间-：.-11,1,亠I,12分1当x=-1时有最小值214分1当x=1时有最大值一219. (1)f(x)=1x(x兰01_gxi；=2IXx0(2)当t=2，即X=16万元时，收益最大，ymax=3万元【解析解(1)设fx=k1X,gX=k2x2分11所以f(1)=g=k1,g=k2825分(2)设投资债券类产品X万元，则股票类投资为(20-x)万元依题意得：y=f(x)+g(20_x)=g+fJ20_x(0Ex兰20)82“1,即fx、xx-01gQ)=2=k2g(X)=1、&(xZ0)10分14分mT1分令tf；20xOt乞25则y=202h1t-223828所以当t=2，即X=16万元时，收益最大，ymax=3万元1 23220. (1)y=f(X)=(X-)X-X1(2)g(x)min=g(1)=T,2 4【解析】解：(1)令x0,则f(1)-f(0)=0,f(1)Mf(0)：1,1二次函数图像的对称轴为X=-.可令二次函数的解析式为212y=a(x一亍)+h4分由f(0)=1,又可知f(一1)=