经典理科数学试题1071

1、经典理科数学试题单选题（共5道）1、已知函数/(x)=ln工i=l2013)5()3(“+切,则/I的最小值为()A6B8C9D122、已知函数/（x）/十/的最小值为（）A6B8C9D123、已知F是双曲线.的左焦点，E是该双曲£IM线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A（1，+8）B（1,2）C（1,1+门）D(2,1+4A5B453C53D55、复数+4的虚部为（）A3B-C4D-i多选题（共5道）屮sin（0咗耳兰16、已知函数/（x）”八，若必工互不相等，且_八.2fS/），则邛+乃十心的取值

2、范围是（）A1"Bi1,”C'“门】5填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）»injfx(0<jf<J),嗨嘶兀(x>l)工:/®)，则也+/>+*：的取值范围是()若心川宀互不相等，且AJ口1"BjW,C(/,5】D".oir,|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)&IHJTJt(0£JC1)1临咖八&>0./(/<).m一八一)，贝则“+小十心的取值范围是()A-i、工m8、已知函数,<(A)若互不相等，且Dj-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共

3、分。)Isin(0:2再兰19、已知函数仇I唤咖八(>0./'</<!/"/)，则“+人1一的取值范围是()Ai.l.：Ui>jB(.i,:ri-(jC'1&丿DI-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)若互不相等，且鼻injtx(0<?jcS1X(X>1)a/q孑u，则也+/>+*：的取值范围是10、已知函数,若互不相等，且()Bi.i,:rrD-填空题（本大题共4小题，每小题分，共简答题（共5道）11、”G（）、（）,、（c（1）若|畀冃BC7求角仃的值;1+tan17（2）若求川八的们12、A4Z/C

4、中，4（1）求；的值；4（2）若点D在边上，/D，求异D的长13、已知数列；.满足：-：一,；：一-,且/-,打迂N*。（1）求通项公式（2）设的前彰项和为，问：是否存在正整数w、巴，使得.?若存在，请求出所有的符合条件的正整数对匚，若不存在，请说明理由。14、设mV，对于项数为咗的有穷数列：，令：为Q、二:=中的最大值，称数列为的“创新数列”，例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1.二一.-一；.的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列（1）若汽二三，写出创新数列为3,5,5,5,5的所有数列；（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若

5、不存在，请说明理由；（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列的个数；若不存在，请说明理由15、丿(丫)x十ax'工，曲线y在点p(1,0)处的切线斜率为2。(1)求a,b的值；(2)证明：/(x)乞2a-20书面表达(共5道)16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合

6、我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多

7、管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电

8、动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市

9、民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达

10、你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题(共5道)21、已知P是抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+(y4)2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是.22、在平面直角坐标系中，0是坐标原点，两定点A,B满足则点集戸|茹"可+期更去m川卄&所表示区域的面积为.23、/(x)的部分图象如图所示，若不等式2/XI)4的解集为(L2)，则实数丫的值为.*K10|r1i25、已知集合£=二|宇",公十|*-“註（U収，贝=。1- 答案：

11、B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!3- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!4- 答案：A由点sin在直线2a上知lana=2，故,2tana4cos(2a+)-sin2«=，故选择B选项。2l-blan2a55- 答案：A"lf，故虚部为1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无由.4C-BC1,j)cosa+initJillJrm令lnnoiFjipS:一1n-”_”n%tana-It1=代1啓汉_；-J.mf1农2iiia-JimauiciI*Una解析已在路上飞奔，马上就到!2-

12、答案：见解析解：如图，设A.1UC的内角丄凡厂所对边的长分别是心、人，由余弦定理得？J二力丄I亠I6'2北头2口碾、"l-SI36】钉"9U所以r十"宀蚀/“ftsin-HAC3pl()丄.又由正弦疋理得-.由a3jl()10n题设知0<,4I-在A.1/?J)中，由正弦定理得45AD=ARBsin（X-2/06sinH2sm2fcosZJ.（x）s£3- 答案：见解析。(1) 当町是奇数时，:m-l;当打是偶数时。所以，当样是奇数时，心一-;当吩是偶数时，-小。又.二，十-，所以,：，“：，-：，叭一，是首项为1，公差为2的等差数列；：_

13、，：，*，一.，是首项为2，公比为3的等比数列。所以，耳j。(2) 由(1)，得二;-迅“：r，.1；2一，亠一一.':。所以，若存在正整数汽：、乜，使得，贝X_亠_,|+.-'O显然，当二-时，:”'一；当汽=2时，由，整理得丁J一。显然，当=1时，I;当=2时，-：-1-7-，所以二是符合条件的一个解。当圧1时，-._i二J,-.'-_:-一。当-j时，由-二、.,整理得-.,所以、，一是符合条件的另一个解。综上所述，所有的符合条件的正整数对：",有且仅有一和两对。4- 答案：见解析(1) 由题意，创新数列为3,5,5,5,5的所有数列.有6个，3

14、,5,1,2, 4;2分3,5,1,4,2;3,5,2,1,4;3,5,2,4,1;3, 5,4,1,2;3,5,4,2,1;4分帀它竝列的创静数列力弄比戲列，坂數列kJ的劭訝豹列为，(2)因为为前附立自熾齣中養*的一卜，所携，若血)*爭土齣貝h设匕村g,園詞丧迥上斗伏I,斷以g二1.T分当韻一1时，他和常訓币港足杂牛耳亦針列即.阳严当能讣舟俶洌，曽稣件的別R龍是1AfPL2.輛不牖足尊比謝列.焙上閒刍長件的创新数列只有一h皿'*U'*'*i'*"""*"ii*h*"3分便甘的创訓热列为尊差数射，设1S列卜的创新

15、對刮対"J,因再*为甫册壬自护盼中尉7&1折劭J“苦为弄壬数列？也舍劫d，因为叫-l乏视(k-U.-.w-l),SrfeNr当说=0时，兔为講埶列禺足豢件，和命對列效凯的(或耳迪斯公式flj,m(nL2”，n?)h此町数列#思百硕力册的任慝一亍排列.尹有-俎饯列in舟当"1时，胎轩EM列WJ斤龍罡U.nlit时散列匕擡】2".叫Witj当H工2时，T斗二g+(/M-1川工勺+2(»rt-1)+m+«-2又出J*'?*i-2>Per>叭这与£=m弄音，EfiUjt附它不存在，Iffl+jQi.<(1*-

16、1+2.J+端：満足条甘白谢列豪Jam內虫T加或耳答个)*“-“口舒5- 答案：由题设，y=(x)在点P(1,0)处切线的斜率为解之得因此实数a，b的值分别为-1和3.(xl)(2x+3)x(2)证明f(x)=xx2+3lnx(x&gt;O).设g(x)=f(x)(2x2)=2xx2+3lnx，则g'(x)=12x+=X当Ovxv1时，g'(x)>0；当x>1时，g'(x)v0.二g(x)在(0,1)上单调递增；在(1,+x)上单调递减.g(x)在x=1处有最大值g(1)=0,af(x)-(2x-2)<0,即f(x)<2x-2，得证解析已

17、在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角

18、度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的