经典数学选修1-1复习题2686

1、经典数学选修1-1复习题单选题(共5道)1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、方程x2-79x+1=0的两根可分别作为()A一椭圆和一双曲线的离心率B两抛物线的离心率C一椭圆和一抛物线的离心率D两椭圆的离心率4、对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f(x)0,则必有()Af(0)+f(2)v2f(1)Bf(0)+f(2)2f(1)Df(0)+f(2)2f(1)5、对于以下四个函数，在区间1,2上函数的平均变化率最大的是（）y=x:y=x2:y=x3:v=VABC简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。7、已知函数.（I）若.一时，-，求丨的最小值；（U）设数列：的通项-1-T；-，证明：

3、I.23n74*28、计算:(1)求函数-7-sincoRy+r_T的导数.9、（本小题满分12分）求与双曲线JV有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、函数f(x)=kx3-x在R内是减函数，贝Uk的取值范围是.13、函数f(x)=2x-ln(1-x)的递增区间是.14、设为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为L，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线-的左

4、右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为，贝U双曲线的离心率的取值范围是.2- 答案：A3- 答案：A4- 答案：C5- 答案：tc解:.故选C.1-答案：设所求双曲线的方程为-,将点-代入得=-2,所求双曲线的标准方程为一一略2-答案：(I)”(U)见解析(I)由已知-，,.若二，则当-时，所以.-.若，则当时，所以当、：；时，：.综上，的最小值是.(U)证明：令”.由(I)知，当二时，即八取，则21+1珈Jt+D二2如1)二匕，-In-二二：.所以：一一:-/.4(1)通过求导的方法研究函数的单调性，进而判断满足条件的的范围,确定其最小值；(2)借助第一问的结论，得到不等式i进而构造i

5、+ix-：达到证明不等式的目的.【考点定位】本题考查导数的应用与不等地*T)43-答案：解：(1)式的证明，考查学生的分类讨论思想和利用构造法证明不等式的解题能力II-=-一CQSA-t甫2（2）原式=1+0-（肓）=1-所求双曲线的标准方程为-略-yJjr5Lnx+e解：(1)(2)原式叫皿工+J产-1心=+0-（5）=14-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得=，所求双曲线的标准方程为壬土略5-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得二-，1-答案：试题分析：双曲线-(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2

6、a+|PF1|,PP2_:PFj|+2a)J_-.：(当且仅当-时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：k0二k0故答案为；k0,得x-1v0,.定义域为(-X,1).f(x)=解得I或xv1,所以增区间是(-x,1),故答案为(-X,1)4- 答案：试题分析：v双曲线-(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,：二(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：试题分析：双曲线二4-(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:-:-(当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+