经典数学选修1-1重点题2774

1、经典数学选修1-1重点题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、若抛物线y2=8x的焦点是F,准线是I，则经过点F、M（3，3）且与I相切的圆共有A0个B1个C2个D4个4、过点P（-4，0）的直线I与曲线C:x2+2y2=4交于A，B两点；贝UAB中点Q的轨迹方程为（）A（x+2）2+2y2=4B(x+2)2+2y2=4(-1vx<0)Cx2+2(y+2)2=4Dx2+2(y+2)2=4(-1vx<0)5、已知定义在R上的奇函数f(x),f(1)=2,对任意的x>0,f(x)>2,则不等式f(x)>2x的解集为()A(-a,-1)U(0,1)B(-1,0)U(0,1)C(-a,-1)U(1,+a)D(-1

3、,0)U(1,+a)简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点：'<-'-的双曲线的标准方程。7、设一-；.求.及.的单调区间设'，叮刃两点连线的斜率为，问是否存在常数,且m，当时有$a衣，当时有.；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.8、如图，分别是椭圆八的左，右焦点，过点氏|作轴的垂线交椭圆的上半部分于点P，过点骂作直线蹈的垂线交直线“?于点仑；TL!1VX1(I)若点G的坐标为迢；吃；求椭圆的方程;(II)证明：直线与椭圆只有一个交点。9、(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点：-'-的双曲线的标准方程

4、。10、(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点丄二的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设一.为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且弓的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、已知f(x)为定义在(0,+x)上的可导函数，且f(x)>xf'(x)，则不等式0的解集为13、已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=3x2+2xf'(2)，则f'=()O14、设.：为双曲线?刍一的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且翱的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设一为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线

5、的左支上，且的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：C4-答案:tc解：设(x1,y1),(x2,y2),Qx,y)，则x1+x2=2x,y1+y2=2y,的',整理得:IF",得：（x+2）2+2y2=4.二AB中点Q的轨迹方程为（x+2）2+2y2=4(-1Vx<0).故选：B.5-答案：tc解：令g(x)=f(x)-2x,则g'(x)=f'(x)-2，:当x>0时，f'(x)>2.二g'(x)>0,Ag(x)在(0,+x)上单调递增，vg(1)=f(1)-2=0,当x(0,+

6、x)时，g(x)>0的解集为(1,+x),即不等式f(x)>2x的解集为(1,+x).vf(x)是定义在R上的奇函数，g(x)也是定义在R上的奇函数当x(-s,0)时，g(x)>0的解集为(-1,0),即不等式f(x)>2x的解集为(-1,0).综上可知：不等式f(x)>2x的解集为(-1,0)U(1,+s).故选D.1-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得=-2所求双曲线的标准方程为-略2- 答案：(1)在上单调递增，.在上单调递减(2)：为所求.试题分析：解；(1)门亡；®彳由一口.-_，当时当时在-工门上单调递增，在,+门上-设列町J進芒-单调递

7、减.(2)，汎期在三上单调递减令-:解得则当：时，帆©A忌二0即/&)汐当Q疋时，帆刃V帆勿-1即十3"8分现在证明：¥、：飞"考察：._.设臼一成lba当时，递减所以，当-<：-时，,即-即12分再考察：baba&a护匚二二工沪*_3_町_1设丽U疏®_叶心T当丁0时怆aQ方(r)递增A-ab-a'所以当r>0时A疏0=0严-小-1川-ynci异y二斗得KjttL>,L14分点评：主要是考查了函数单调性,以及函数最值的运用和不等式的证明，属于难度题3-答案：解：（I）点g伽冃代入“得:再丄©

8、耳$-=-i由得:圆的方程为；(II)设"£_o皿乂L咼丄住X弋-yya=匚r-1Q力=2a则得:过点与椭圆相切的直线斜率If得：直线严©与椭圆罔只有一个交点4-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得-2，所求双曲线的标准方程为?-略5-答案：设所求双曲线的方程为摻-询，将点'一-代入得2-，所求双曲线的标准方程为略£41-答案：试题分析：双曲线-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-；(当且仅当-一时取等号)，所以|PF2|

9、=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2- 答案：x|0vxv1解：设g(x)，则g'(x)=_,vf(x)>xf'(x),xf'(x)-f(x)v0,g'(x)v0,Ag(x)在(0,+)为减函数，.切曰屮工)<。,/(-),x>0,A斗一<42,.凯丄,.丄>¥,0vxv1.故答案为：x|0vxvIXxxj.1.3- 答案：64

10、- 答案：一试题分析：v双曲线(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,一一-.：（当且仅当:.时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：一试题分析：v双曲线;4-（a>0，b>0）的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1