第5章粘性流体流动

1、1第五章 粘性流体流动 1.流动阻力的分类 2.粘性流体的两种流态 3.圆管中的层流运动 * 4.圆管中的紊流运动25.1 流动阻力的分类一、沿程阻力及沿程损失：一、沿程阻力及沿程损失： 沿程阻力：沿程阻力：是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。也就是发生在缓变流整个流程中阻力。所受的流动阻力。也就是发生在缓变流整个流程中阻力。 原因：原因：是由于粘性造成的摩擦阻力。是由于粘性造成的摩擦阻力。 沿程水头损失沿程水头损失hf ：液流因克服沿程阻力而产生的水头损液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。失。3达西公式22flvhdg式中 ：沿程阻力系

2、数沿程阻力系数( (无量纲无量纲) ) v管子有效截面上的平均流速管子有效截面上的平均流速L 管子的长度管子的长度 d 管子的直径管子的直径沿程损失：沿程损失：4二、局部阻力及局部损失二、局部阻力及局部损失 局部阻力：局部阻力：是指流体流过局部装置（如阀门、弯头、断是指流体流过局部装置（如阀门、弯头、断面突然发生变化的流道等）时，流道边界形状急剧变化，面突然发生变化的流道等）时，流道边界形状急剧变化，即是发生在急变流中的阻力。即是发生在急变流中的阻力。 局部水头损失局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而造成的水头损：液流因克服局部阻力而造成的水头损失。失。5局部损失系数局部损失系数( (无量纲

3、无量纲) ) 一般由实验测定一般由实验测定gvhj22局部水头损失局部水头损失/Zeta / 6n局部阻力产生的原因局部阻力产生的原因 液流速度重新分布，产生能耗；液流速度重新分布，产生能耗； 产生旋涡，粘性力做功产生能耗；产生旋涡，粘性力做功产生能耗； 流体质点混掺，产生动量交换，消耗能量。流体质点混掺，产生动量交换，消耗能量。 n局部水头损失计算公式局部水头损失计算公式 其中：为局部水力 摩阻系数 也可表示成为： 其中：l当为当量长度 22jvhg22jlvhdg当dl当7 22h22gwl vvmdg三、总能量损失三、总能量损失： wfjhhh85.2 粘性流体的两种流态 水流因流速的不

4、同，有两种不同的流态水流因流速的不同，有两种不同的流态层流、紊流层流、紊流（湍流）（湍流）。由此导致流体在流动过程中：由此导致流体在流动过程中： 断面速度分布规律不同断面速度分布规律不同 阻力损失规律不同阻力损失规律不同 因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水流流态有所认识并加以判别须首先对水流流态有所认识并加以判别雷诺雷诺（Reynolds）实验。实验。9n18831883年，雷诺（年，雷诺（ReynoldsReynolds）通过实验揭示了不同流态的流）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。动实质。实验装置

5、如图所示。1.1.实验装置实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门10n液面高度恒定液面高度恒定保证保证v 恒定恒定.n水温恒定水温恒定保证保证 = c.2.2.实验条件实验条件11121314n当流速较小时，各流层流体质点互相平当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没有横向位行前进，质点间互不干扰，没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦擦层流流态。层流流态。 n层流到紊流的中间过渡状态称为层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态临界状态。n当流速较大时，流体质点在运动中有横当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混向位

6、置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动紊流流态。紊流流态。过渡状态过渡状态紊流紊流层流层流15沿程损失和平均流速的关系沿程损失和平均流速的关系 mfkvh cvv层流状态紊流状态cvvm=1m=1.752ccvvv 可能是层流，也可能是紊流16方法一：方法一：临界流速临界流速vc（上临界流速）（上临界流速）、 vc（下临界流速）（下临界流速） 由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的流速即为界状态下的流速即为vc（上临界流速（上临界流速）；）；同理，由紊流逐渐减小流速，

7、使水流从紊流过渡至层流，同理，由紊流逐渐减小流速，使水流从紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）（下临界流速）。二、流态判别准则雷诺数二、流态判别准则雷诺数17ccccvvvvvvv层流状态层流状态 过渡状态，可能为层流或者紊流过渡状态，可能为层流或者紊流 紊流状态紊流状态 上临界流速与下临界流速并不相等，有：上临界流速与下临界流速并不相等，有： vc vc。18方法二：方法二：临界雷诺数临界雷诺数Rec （上临界雷诺数）（上临界雷诺数） 、 Rec （下临（下临界雷诺数）界雷诺数） vddvRe 雷诺曾用各种不同直径的管道进行实验，发现流态不仅雷诺曾用

8、各种不同直径的管道进行实验，发现流态不仅与流速有关，而且与流体的粘性、密度及管道直径有关。即与流速有关，而且与流体的粘性、密度及管道直径有关。即不同流体通过不同管径流动时，不同流体通过不同管径流动时， vc值不同，但值不同，但 Rec却大致相却大致相同，同， 约在约在20002300 范围之内。范围之内。 /jupsilon/ 19层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：2320Re c下临界雷诺数下临界雷诺数13800eRc上临界雷诺数上临界雷诺数cReRe cceRReReceRRe2320Re c常用的圆管临界雷诺数常用的圆管临界雷诺数2320Re 2320Re 层层 流：流：紊

9、紊 流：流：vdRe雷诺数雷诺数Reivd20Re ReReRe ReRe Recccc层流状态层流状态 过渡状态，可能为层流或者紊流过渡状态，可能为层流或者紊流 紊流状态紊流状态 对于圆管而言，雷诺数：对于圆管而言，雷诺数：21 工程上有压流动一般取工程上有压流动一般取Rec 2000，作为层流、紊流流，作为层流、紊流流态的判别条件态的判别条件: Reivd（）有压流动有压流动Re2000Re2000层流层流紊流紊流无压流动一般取无压流动一般取Rec 1200Reivd（）Re1200Re1200层流层流紊流紊流22例例5-1 温度他温度他t=10oC的水在直径的水在直径d=0.15mm的管

10、中流动，当的管中流动，当流量流量Q=3010-3m3/s时，管中流态如何？时，管中流态如何？解：解：61.7 015Re=19525320001.306 10vd.雷诺数雷诺数24 0.03=1.7m /0.15QvsA平均速度平均速度解：解：平均速度平均速度2324例例5-2 矩形水槽中水深矩形水槽中水深h=30mm，槽宽，槽宽b=60mm，为使水为，为使水为层流，水的平均流速应为多少？已知层流，水的平均流速应为多少？已知-62=1.52 10 m / s解：解：无压层流则：无压层流则：Re1200ivd44hb=2iAdxhb-612001200 2=4hb1200 1.52 102 0.

11、03+0.06=4 0.03 0.06=30.4mm/sihbvd（）（）25例例5-3 液压油在直径液压油在直径d=30mm的管中流动，的管中流动，v=2m/s,判断温判断温度为度为50oC和和20oC的流态。的流态。oo-62-5250 C20 C=18 10 m /=9 10 m /ss，Revdoo650 C50 C2 0Re=3333200018 10vd.03紊流解：解：oo520 C20 C2 0Re=66720009 10vd.03层流26 5.4 圆管中的层流运动一、流速分布和平均流速一、流速分布和平均流速 流速分布规律流速分布规律 )(4220rriui单位管长的沿程损失，

12、称水力坡度单位管长的沿程损失，称水力坡度。 速度沿半径方向按二次方规律变化，速度沿半径方向按二次方规律变化，旋转抛物面旋转抛物面。 lhif27管轴的最大流速为管轴的最大流速为 22max0416iiurd平均流速为平均流速为max21uv 即即平均流速是最大速度的一半平均流速是最大速度的一半208r iSudSSAQv232id =28二、内摩擦应力分布二、内摩擦应力分布 把把 )(4220rriu得得代入代入 drdu220()42diirrrdr 在中心处在中心处（r=0），）， 在壁面上切应力达到最大值在壁面上切应力达到最大值0200ir29三、沿程损失三、沿程损失gvdlRhef26

13、42eR64即圆管层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关即圆管层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关。 lhif232ivd2232642fll vhvdvd dg可见可见 ，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比evdR达西公式22flvhdgfhil232 vid30例例5-4 在长度在长度l=5000m，直径，直径d=300mm的管中输送密度为的管中输送密度为=856kg/m3的原油，当流量的原油，当流量Q=0.07m3/s时，求油温分别为时，求油温分别为t1=10oC，t2=40oC时的沿程损失和功率损失。时的沿程损失和功率损失。oo-42-4210

14、 C40 C=25 10 m /=1.5 10 m /ss，41010440400.99 0.3Re119200025 100.99 0.3Re198020001.5 10ooooCCCCvdvd雷诺数雷诺数2244 0.07=0.99m/0.3QQvsAd解：平均速度解：平均速度31ooo10C10C4220C226450000.994481190.329.8066450000.9926.919800.329.806fflvhdgmhm油 柱油 柱功率损失（单位时间流体的能量损失）功率损失（单位时间流体的能量损失）101040408569.8060.07448263.28569.8060.0

15、726.915.8ooooffffCCCCNgQ hkWNgQ hkW32 在紊流状态下，流体质点以无规则的相互混杂的形式在紊流状态下，流体质点以无规则的相互混杂的形式流动，所以紊流实际上是不稳定流，流体质点的流速随时流动，所以紊流实际上是不稳定流，流体质点的流速随时间不断变化。间不断变化。 5.6 圆管中的紊流运动 一、紊流脉动现象与时均化一、紊流脉动现象与时均化 33l 紊流紊流 ： 随机的三维非定常有旋流动随机的三维非定常有旋流动l 脉动现象：脉动现象：流动参数的变化称为脉动现象流动参数的变化称为脉动现象l 时均速度时均速度 l 脉动速度脉动速度l 瞬时速度瞬时速度 TtuTu0d1uu

16、u u 34l 同理同理 pppl 为书写方便起见，常将时均值符号上的为书写方便起见，常将时均值符号上的“一一”省略省略l 在研究和计算紊流流动问题时，所指的流动参数都是在研究和计算紊流流动问题时，所指的流动参数都是时均参数时均参数l 我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为准定常紊准定常紊流。流。35 yudd由于流体的黏性，各相邻由于流体的黏性，各相邻流层之间时均速度不同流层之间时均速度不同由于流体有横向脉动速度，流体质点互由于流体有横向脉动速度，流体质点互相掺混，发生碰撞，引起动量交换，因相掺混，发生碰撞，引起动量交换，因而产生附加切应力而产生附加

17、切应力l 摩擦切摩擦切向应力向应力l 附加切附加切向应力向应力 vt36d()dvttuyl 紊流中的切向应力紊流中的切向应力l 在管道中心处，流体质点之间混杂强烈，在管道中心处，流体质点之间混杂强烈， 起主要作用，起主要作用， 略去不计略去不计l 在接近管壁的地方在接近管壁的地方 起主要作用，起主要作用， 略去不计；略去不计；vttv37 三、水力光滑管和水力粗糙管三、水力光滑管和水力粗糙管 紊流中，并不是所有流体质点都属于紊流流动，而是靠近紊流中，并不是所有流体质点都属于紊流流动，而是靠近管壁是层流边层，往里是过渡层，中间是紊流区（流动的核管壁是层流边层，往里是过渡层，中间是紊流区（流动的

18、核心）。层流边层的厚度心）。层流边层的厚度 随随ReRe的增大而减小，经验公式：的增大而减小，经验公式：elRd8 .321.1.紊流状态的结构紊流状态的结构 38层流底层的厚度取决于流速的大小层流底层的厚度取决于流速的大小流速越高流速越高ReRe数越大数越大层流底层的厚度越薄层流底层的厚度越薄流速越低流速越低ReRe数越小数越小层流底层的厚度越厚层流底层的厚度越厚39水力粗糙管水力粗糙管 l 0.3 因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管滑管也可能是粗糙管。0.3 l 55时，是二者的过渡区时，是二者的过渡区40l 绝对粗糙度绝对粗糙度()：管壁粗糙凸出部分的平均高度管壁粗糙凸出部分的平均高度l 相对粗糙度相对粗糙度 ： /d2 2“水力光滑管水力光滑管”和和“水力粗糙管水力粗糙管”水力光滑管水力光滑管l 541四、圆管中紊流速度分布四、圆管中紊流速度分布 l层流底层中的速度是按直线规律分布层流底层中的速度是按直线规律分布l紊流的核心区速度是按对数规律分布的，