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1、2.3.2 空间两点间的距离空间两点间的距离课课 标标 点点 击击 1掌握空间中两点间的距离公式。掌握空间中两点间的距离公式。2会用空间中两点间的距离公式解决有关问题。会用空间中两点间的距离公式解决有关问题。典典 例例 剖剖 析析求几何体中两点间的距离求几何体中两点间的距离已知已知ABC的三个顶点的三个顶点A(1,5,2)、B(2,3,4)、C(3,1,5)。(1)求求ABC中最短边的边长;中最短边的边长;(2)求求AC边上中线的长度。边上中线的长度。分析:分析:本题是考查空间两点间的距离公式的运用本题是考查空间两点间的距离公式的运用,直接运直接运用公式计算即可。用公式计算即可。规律总结:规律
2、总结:熟练运用距离公式求线段的长度熟练运用距离公式求线段的长度,解决一些与解决一些与长度有关的问题。长度有关的问题。空间坐标系中距离公式的几何意义空间坐标系中距离公式的几何意义试解释方程试解释方程(x12)2(y3)2(z5)236的几何意义。的几何意义。分析:分析:分析方程的结构可知分析方程的结构可知,这是空间两点这是空间两点(x,y,z)和和(12,3,5)距离的平方等于距离的平方等于36。规律总结:规律总结:如何理解公式的内涵是学习公式时应值得关注的如何理解公式的内涵是学习公式时应值得关注的问题问题,应该说两点间距离公式提供了进行数形结合这种思维应该说两点间距离公式提供了进行数形结合这种思维训练的平台训练的平台,因此不仅要注意公式的外在表现形式因此不仅要注意公式的外在表现形式,还要挖还要挖掘其内在的东西。当然本题中方程结构形式比较整齐掘其内在的东西。当然本题中方程结构形式比较整齐,容易容易看出来看出来,还应注意结构不整齐的情形还应注意结构不整齐的情形,可尝试进行配方解决。,可尝试进行配方解决。 变式训练变式训练2与与A(1,2,3)、B(0,0,5)两点距离相等的点两点距离
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