《比的基本性质》教学案例

1、“五步尝试教学法”的实践与探索比的基本性质教学案例一、教学设计说明：1、背景介绍：本节课采用的是小组合作探究活动为主的尝试教学法学习方式，让学生们在学习中互相帮助，通过小组竞赛来激发积极性。在教法上主要通过引导学生进行观察，通过讨论、利用类比的数学思想，能够得出所给两个比的变化规律，得出比的基本性质。以学生的自主学习贯穿整个教学，鼓励学生多参与、多交流，通过同学间的合作学习，攻克难关，获取新知。在学生对学习内容探究与结论形成的过程中，孩子有自己的眼光看数学，教师应蹲下身子，和孩子站在同一视平线上，真正走入了孩子的心田。这是我在学校上的一节数学展示课。比的基本性质是人教版九年义务教育小学数学六年

2、级下上册第二单元第70页的内容，是探索型的教材。是在学生学习了商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的，学生了解除法、分数与比之间有着密切的联系，运用知识间的迁移，从而就能很轻松的推导出比的基本性质。选用这节课作为我的展示课的上课内容，是因为自己从事数学教学以来，一直喜欢这类的活动课，学生学习的兴趣也会高涨一些，课堂气氛好调动，上起来得心应手。这节课采用的是小组合作、自主探究活动为主的学习方式，以前我也做过类似的课题研究，总感觉有些心得体会。希望通过这一次的教学实践能再次来个突破，并且也想做一些新的尝试。2、教法学法介绍：新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学&q

3、uot;。强调"教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。因此，我在本节课的教学上充分的运用了五步尝试教学法的“导学议讲练”。让学生经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。在整个教学设计上力求充分体现"以学生发展为本"

4、教育理念，将教学思路拟定为"旧知导入大胆猜想，自主建构互动互议，操作验证精讲点拨当堂训练"，努力构建尝试教学法的课堂教学模式。整节课以尝试教学法的基本理念为指导，做到"导入新课简,引导探究-实，分层训练-活，新课总结-精"。二、教学设计：教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：知识与能力 1、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行求比值的运算；2、使学生了解比、除法、分数三者之间的关系；3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；4、让学生

5、能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；5、求比值时，一定要将比化成最简整数比； 情感态度与价值观：1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯。3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。教学重点、难点：教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：化简比与求比值的不同。教、学具准备：全班分为六个小组，每人一份预习单、学案、练习检测题；课件。 教学过程：一、 复习导入1、

6、根据分数、除法与比之间的关系，把下表补充完整。比分数除法3:55÷82、 根据这个表格，你能说说比、分数和除法三者之间有怎样的的关系？3、 你会填吗？4÷0.25=（ ）÷（ ）你是根据什么填的？商不变的性质是什么？出示商不变的性质。4、 你会化简吗？= 什么是最简分数？分子、分母有什么关系？你是依据什么填的？分数的基本性质是什么？出示分数的基本性质。(板书课题)二、自主探究1、除法里面有商不变的性质，分数里面有分数的基本性质，而比与它们的联系那么紧密，是不是我们的比也会有类似的性质呢？2、出示商不变的性质、分数的基本性质进行对比。3、让我们大胆猜想一下：比的基本

7、性质是什么呢？4、这个猜想对不对？现在就让我们验证一下吧！请同学们拿出导学单自学课本45页46页。 （1）比的基本性质是什么？（课本45页）猜想主题比的基本性质举例验证结论是什么？（2）比的基本性质的作用？可以用来把比化简成最简的整数比。（课本46页）什么是最简整数比？举出几个最简整数比依据例题尝试完成做一做化简比和求比值的区别三、 互动互议1、同学们通过自己的验证，探究得出了结论，下面请哪位同学来汇报一下你们比的基本性质是如何得出的？2、同学们真是不错，通过自己的力量，得出了我们今天所要学习的比的基本性质，下面就让我们一起大声的读出比的基本性质，记住重点的位置要重读。3、商不变的性质可以对除

8、法进行简算,分数的基本性质的作用是用来通分和约分，比的基本性质也有很重要的作用，可以用来化简比，那什么是最简单的整数比？4、判断下面的比是不是最简整数比？6：9 2：9 4：22 7：13 四、 精讲点拨1、 出示例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15:10180:120这两个比如何化成最简整数比？如果是两个整数如何化简比？2、 出示例2：把下面个比化成最简单的整数比。 : 0.75:2两个分数如何化成最简单的整数比？两个小数呢？完成这两题。3、 归纳总结化简比的一般方法。（1）整数

9、比：比的前后项都除以它们的 数最简整数比。（2）小数比：比的前后项都乘 数整数比最简整数比。（3）分数比：比的前后项都乘它们分母的 数整数比最简整数比。4、这所有的方法都运用了我们今天学习的比的基本性质，老师还想告诉大家另外一种化简比的方法，你们想知道吗？我们一起来了解一下。运用求比值的方法。举例说明。5、求比值和化简比有什么区别?五、当堂训练（一）基础练习。1、判断下面各题。（1） 16: 4的最简比是4。 （ ）（2） 5:2.5 的比值是2。 （ ）（3） 6 :0.3 的最简比是20: 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）2、 把下面各比化成最简单的

10、整数比。3615 5.64.2 3、选择正确的答案。（1） 96的比值是（ ）（A）3 2 （B） （C） 2 3（2） 的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（ ）（A）25 125 （B）15 （C） 514、小蜗牛找家。（二）拓展练习。1、一个小数和一个分数组成的比，如何化简？ 0.1252、写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？3、课外知识了解：你知道吗？你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有

11、着广泛的应用。六、小结：这节课我们学了什么？1.比的基本性质:2.化简比的方法:七、作业：第48页4、5和6.三、教学反思：今天，上完比的基本性质后，我反复地在思考一个问题，实际上我们的学生学习数学知识已经有了一些基础，尤其对六年级学生而言，他们以前的学习的过程中，已积累了丰富的知识，老师有效地运用对比，知识的迁移，学生会感觉学得很轻松。在今天这节课中，我就充分利用了这点，让学生从商不变的性质和分数的基本性质的对比中，推导出比的基本性质，这样比老师灌溉，效果要好得多。课前，我进行了精心的备课，有效的运用了“五步尝试教学法”，下面，我就各环节的设计意图来谈一谈。一、 复习导入。备课时，我斟酌了很

12、久，到底是用趣味性的故事导入，还是直截了当地用旧知导入，后来考虑了六年级的学生，应注重知识性，便选择了与今天所学内容息息相关的旧知导入：让学生再一次熟知比和分数、除法的关系，以及商不变的性质与分数的基本性质进行对比，从而提出，比与除法、分数有着这么密切的关系，比会不会也有个类似的性质，这样轻松揭示出今天所要学的内容，然后让学生大胆猜测比的基本性质是什么？大部分学生都能很快地说出比的基本性质，这样让学生有了一个初步的感知，我想这样运用知识与知识之间的迁移比一些趣味性的导入，效果可能会更好一些。二、自主探究。这一环节是学生自学环节，是尝试教学法的精髓。学生因为有了分数基本性质推导过程的基础，所以如

13、何推导出比的基本性质是易如反掌的。所以，我要求学生应把如何运用比的基本性质化简整数比作为自学的重点，让学生结合课本，知道什么是最简单的整数比？如何对整数比、分数比、小数比进行化简？并且还要攻克本节课的难点：化简比与求比值的区别。学生要在短短的八分钟内了解这么多内容，所以，没有一个好的预习，自学是达不到预期效果的。三、互动互议，精讲点拨。这个环节，我把舞台完全交给了学生，让学生汇报自学成果，首先说说比的基本性质是如何推导出来的，这个推导过程学生能很好地表述出来，但在总结如何运用比的基本性质化简比，归纳化简比的方法时，还存在一些困难，这说明学生的自学还不到位，便需要老师这时进行适当的精讲点拨，我的讲只提出了几个问题：什么是最简单的整数比？整数比、分数比、小数比如何化简？化简比与求比值有什么区别？这几个问题学生解决了，那么本节课的重点、难点便都攻克了。所以精讲点拨便是画龙点睛。四、 当堂训练。对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了两个层次的练习题：1、基础练习：让学生能够灵活地运用比的基本性质进行化简；2、拓展练习：体现趣味性，与学生的生活密切联系，让学生知道，生活中有数学，数学中有生活。但这节课中，也有很多不足