南昌大学信号与系统期末试卷A

1、(B)(C)(D)3.频谱是离散的，谐波的，周期的频谱是离散的，谐波的，收敛的频谱是连续的，周期的A.1Jc(2sC.1J.C(2ss12)s12)D.1/1,Js12)s12)4、已知f(t),为求f(t且a大于1)?0-at),下列哪种运算顺序求得正确结果(式中t。、a都为正值,南昌大学20062007学年第二学期期末考试试卷试卷编号：12026(A)卷课程编号：H6102005课程名称:信号与系统考试形式:闭卷适用班级：05级电子、通信、中兴姓名:学号：班级：学院：信息工程学院专业:考试日期：题号一一三四五六七八九十总分累分人签名题分18211312121212100得分、单项选择题(每

2、小题3分，共18分)得分评阅人f2(t)=U(t),则f="t)*f2(t)的拉氏变换为()A.f(t)左移t°后反褶，再压缩a倍；B.f(t)反褶左移to后，再压缩a倍;C.f(t)压缩a倍后反褶，再左移10;D.f(t)压缩a倍后反褶，再左移1a第1页共8页5.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为()(A)对输入为6(n)的零状态响应(B)输入为u(n)的响应(C)系统的自由响应(D)系统的强迫响应6、离散时间系统的系统函数H(z)=字1,则系统为z-IA、低通滤波器B、带通滤波器2求6(t-1)*sin2ntu(t)=3一线性时不变系统，当输入6(t)时，其输出

3、的零状态响应h(t)=e-tu(t),当输入u(t)时，其输出的零状态响应g(t)=。4符号函数sgn(2t-4)的频谱函数F(jw)=5信号f(t)=(cos2nt)u(t-1)的单边拉普拉斯变换为6下图所示的函数用阶跃函数表示：32037为:如下图所示：信号f(t)的傅立叶变换为：F(jw)=R(w)+jX(w)则信号y(t)的傅立叶变化三:简答题(第一题7分第二题6)总分(13分)1F(z)二1已知某双边序列的Z变换为10z2+9z+2求该序列的时域表达式f(k)。(7分)第2页共8页(2)写出下列系统的系统函数Hfjw).(6分)(1)y(t)=f(t)y(t)=f(tto)y(t)=

4、J(T)df(12分)四(12分)、已知电路如下图所示，激励信号为e(t)=u(t),在t=0和t=1时测得系统0.5的输出为y(0)=1,y(1)=e。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。L=2HC=1F第3页共8页五已知某离散时间系统的单位函数响应h(k)=cos(k)u(k)。(12)(1)求其系统函数H(z);(2)粗略绘出该系统的幅频特性；(3)画出该系统的框图。六已知某离散系统的差分方程为2y(k.2)-3y(k1)y(k)=e(k1)其初始状态为yzi(-D=-2，yzi(-2)=-6,激励e(k)=u(k)；求：1)零输入响应丫氛卜)、零状态响应

5、yzs(k)及全响应y(k);2)指出其中的自由响应分量和受迫响应分量；3)判断该系统的稳定性。(12)H一s36s24s2H(s)32七.已知某连续时间系统的系统函数为：s3+2s2+s+10试给出该系统的状态方程。(12)第4页共8页一、单项选择题(每小题3分，共18分)(1)A(2)C(3)A(4)A(5)D(6)A二、填空题(每题3分，共18分)1.23sintu(t)+cos(t-1)u(t-1)sin2二(t-1)u(t-1)11-e2 2wejws_s22e4.，s6f(t)=u(t)u(t-1)u(t-2)-3u(t-3)72R(w)F(z)=z+0.4z+0.5,当收敛域为|

6、z|>0.5时,当收敛域为0.4<|z|<0.5当收敛域为|z|<0.4时,两个单阶极点为-0.4、-0.5(3)f(k)=(-0.4)kJ-(-0.5)k)；(k-1)时，f(k)=(-0.4)k,s(k1)+(0.5)k,乱k)-(5)f(k尸-(-0.4)kJ；(-k)+(-0.5)k(-k)(6)H(jco)=js(2)H(ja)=e-j3t0th(t)=._、()d.=；(t)=H(j3)=二、®)j1(6)四、(12分)解：1)电路满足KVL:得y(t)1.5y(t)0.5y(t)=0.5e(t)(3)2)系统函数为:H(s)=0.5s2s+1.5

7、s+0.5,特征根为九1=-0.5,九2二-1(5)0.5s111(7)Yzs(s)=H(s)E(s)=s21.5s0.5s=s0.5s1零状态响应：yzs(t)=(e.凯-e,)(t)(8)_05yz40)=0,yz41)=(e<5-e/)；1yzi(0)=y(0)-yzs(0)=1,yzi(1)=y(1)-yzs(1)=Y；yzi(t)=(C1e-0,5t+C2e,)qt),得Ci=0,C2=1零输入响应：yzi(t)=e'qt)；(10)全响应：y(t)=e-0-5t(t)(12)第5页共8页五：解：1）系统函数为:zcos邑k)式k)卜Ztj二k-j二ke2e22)*小E

8、（k）+；Ze二k2；（k）1 z二«十2 j2z-e22zH(z)=2z1zz-e22zz21(4)2）系统的幅频特性为:3）系统的框图|H(ej)|=|(叮二(e')112cos|(6)i|H(ejw)|0.5it3二22(8)(12)六:H(z)=2解：2z3z+1,特征根为m=0.5,v2=1(3)1)yzi(k)=(C10.5k+C2)gk);代入初始条件得C1=-2,C2=2零输入响应：yzi(k)=(2-20.5k)(k)(4)z,z_zzz11c22-Yzs(z)=H(z)E(z)=2z3z1z-1z-0.5z-1(z-1)=s0.5s1零状态响应：yzs(k

9、)=(0.5k+k-1)(k)(6)-0.5-4yzs(0)=0,yzs(1)=(e-e)；全响应：y(k)=(1+k-0.5k)(k)(8)2)自由响应：(1-0.5k)£(k)(10)受迫响应：ks(k),严格地说是混合响应。第6页共8页1=0.5,'.2=12系统临界稳定-(12)七：解：系统的微分方程为y2yyy(t)=e(t)6e4e(t)2e(t)取原来的辅助变量q及其各阶导数为状态变量并分别表示为q=xi、q'=x2、q''=x3、q'''=x3'，于是，由此微分方程立即可以写出如下方程-Xi'=x2«x2'=x3状态方程：/3'=-x1-x22x3+e(t)(5)输出方