单元质量检测

1、第九章单元质量检测日寸间：90分钟分值：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1 .下面四个散点图中点的分布状态，可以直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是（）馋A.C.D.解析：散点图中的点无规律分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；中的点分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系.答案：B2 .如图所示，从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线为（）B.I2D.I4A.liC.I3解析：根

2、据线性相关的意义知，当所有的数据在一条直线附近排列时，这些数据具有很强的线性相关关系.从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线是11.答案：A3.某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取（）A.65人，150人，65人B.30人，150人，100人C.93人，94人，93人D.80人，120人，80人解析：设应在专科生，本科生和研究生这三类学生中分别抽取x56001300

3、30001300,人，y人，z人，则硼=丁=一-所以x=z=65,y=150,所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人,A.A6:人夺4 .PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定解析：从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小.答案：A5 .某产品在某零售摊位上的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如

4、下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程yA=bG+a八中的bA=-4,据此模型预测零售价定为15元时，每天的销售量为（）A.48个B.49个C.50个D.51个解析：由题意知x=17.5,y=39,代入回归直线方程得aA=109,10915X4=49,故选B.答案：B6. （2016湖北黄冈月考）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在120,130）,130,140）,140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为（）A.2B.3

5、C.4D.5解析：依题意可得10X（0.005+0.01+0.02+a+0.035）=1,则a=0.03.所以身高在120,130）,130,140）,140,150三组内的学生比例为3：2：1.所以从身高在140,150内的学生中选取的人数应为3.答案：B7.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为()C.2D.2解析：因为a+0+1+2+3=1,得a=1,所以s2=1(11)255+(0-1)2+(11)2+(2-1)2+(31)2=2.答案：D8.某数学教师随机抽取50名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计

6、男18927女81523合计262450根据表中数据求得K2的值约为()A.5.059B.6.741C.8.932D.10.217解析：根据表中数据得K2=50(18X158X9)26X24X23X272一5.059.答案：A%=1港国脩&1E整*h/i=s+k+1t=t+Itirrhs/9.如图所示的程序框图，该算法的功能是()A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+,+(n+1+2n)的值B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+,+(n+2n)的值C.计算(1+2+3+,+n)+(20+21+22+,+2n-1)的值D.计算1+2+3+,+(n-1)+(20+2

7、1+22+,+2n)的值解析：初始值k=1,S=0,第1次进入循环体：S=1+20,k=2;当第2次进入循环体时：S=1+20+2+21,k=3,，给定正整数n,当k=n时，最后一次进入循环体，则有S=1+20+2+21+,+n+2nT,k=n+1,退出循环体，输出S=(1+2+3+,+n)+(20+21+22+,+211),故选C.答案：C10.已知某8个数的平均数为5,方差为2,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为x,方差为s2,则()A.x=5,s2<2B.x=5,s2>2C.x>5,s2<2D.x>5,s2>2解析：x二十=5,s2=8>

8、;<2+9-5)24<2.答案：A二、填空题(每小题4分，共16分)11 .在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共2000人，如图为各类毕业生人数统计扇形图，则博土研究生的人数为.解析：由题意可知，博士研究生占的比例为162%26%=12%,故博士研究生的人数为2000X12%=240.答案：24012 .已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组.按系统抽样方法在各组内抽取一个号码.(1)若第1组抽出的号码为2,则所有被抽出职工的号码为(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg),获得体重数据的茎

9、叶图如图所示，则该样本的方差为.解析：由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.由题中茎叶图知5名职工体重的平均数x=59+62+70+73+81=69,则该样本的方差s2=1X(5969)2+(62-69)2+(70-69)2+(73-69)2+5(8169)2=62.答案：(1)2,10,18,26,34(2)6213 .某车间为了规定工时定额.需要确定加工零件所需时间，为此进行了5次试验，收集到如下数据，由最小二乘法求得回归直线方程y0.67x+54.9.零件数x(个)1020304050加工时间Y(min)62758189后来表中一个数据模糊不清了，请你推断出该数据为解析：

10、设所求数据为m,因为10+20+30+40+50x=c=30,y=62+m+75+81+89m+3075=5又(x,y)在回归直线上,所以m+30750.67X30+54.9.解得m=68.答案：6814 .某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H。：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2X2列联表计算得K2=3.918,经查临界值表知P(K2>3.841)0.05.对此，四名同学作出了以下判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95

11、%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%;s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，真命题的序号是.pAq;IpAq;(1pAIq)A(rVs);(pVr)A(qVs).解析：由题意，得K2=3.918,P(K2A3.841户0.05,所以，只有第一位同学的判断正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.由真值表知为真命题.答案：三、解答题(共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或证明步骤)15. (10分)已知某校高三理科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)，B(良好)，C(及格)三个等级，设

12、x,y分别表示化学成绩与物理成绩.例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.x人数YABCA7205B9186Ca4b(1)求抽取的学生人数；(2)设在该样本中，化学成绩优秀率是30%,求a,b的值；(3)在物理成绩为C等级的学生中，已知aA10,b>8,求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.解：(1)由题意可知0.18,得n=100.故抽取的学生人数是100.(2)由(1)知n=100,所以7190a=0.3,故a=14，而7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,故b=17.(3)由(2)易知a+b=31,且an10

13、,b>8,满足条件的(a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),(23,8),共有14组，其中b>a的有6组.则所求概率为p=3.16. (10分)随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了n人，其中男性占调查人数的2.已知男性中有51 ，一一，11的人的休闲方式是运动，而女性只有1的人的休闲方式是运动.2 3(1)完成下列2X2列联表：运动非运动总计男性女性总计n(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？(3)根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动?2

14、2n(adbe)开，参考公式:k2=其中n=aK(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)-十na+b+e+d.参考数据:P(K2>k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解：(i)依题意，被调查的男性人数为穹，其中有n人的休闲55方式是运动；被调查的女性人数为3n,其中有n人的休闲方式是运动,55则2X2列联表如下：运动非运动总计男性n5n52nT女性n52nT3n-5总计2n53n5nn2nnn2cn(5%55)n(2)由表中数据，得K2=2n3n2n3n=36,要使在犯错误的-5555概率不超过0.05的前提下，认为“性别与休闲方式有关”，则K2>

15、;3.841,所以2A3.841,解得n>138.276XnN*,且nWN*,所以365nA140,即本次被调查的人数至少是140.2(3)由(2)可知，140X£=56,即本次被调查的人中，至少有56人5的休闲方式是运动.17. （12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm）,将数据分组如表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100（1）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图.252015107)都

16、率蛆距39.9549.973ft的41W.03宜桂(ee)（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率.（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如，区间39.99,40.01）的中点值是40.00作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.解：（1）频率分布表及频率分布直方图如下：分组频数频率频率组距39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合计1001(2)误差不超过0.03mm,即直径落在39.97,40.03范围内，其概率为0.20+0.50+0.20=0.90.(3)整体数据的平均值约为39.96X0.10+39.98X0.20+40.00X0.50+40.02X0.20=40.00(mm).18. (12分)一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于