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文档简介

一、无向图：方法1:如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度=2。n算法：第一步：删除所有度=n,则根据图论知识可直接判断存在环路。（证明：如果没有环路，则该图必然是k棵树k=1。根据树的性质，边的数目m=n-kk=1，所以：mn）ii）如果mn则按照上面的算法每删除一个度为0的顶点操作一次（最多n次），或每删除一个度为1的顶点（同时删一条边）操作一次（最多m次）。这两种操作的总数不会超过m+n。由于m=V,这样算法的复杂度也只能为O（V+E）。其次，在每次循环时，删除度为1的顶点，那么就必须将与这个顶点相连的点的度减一，并且执行deletenodefromlistlistnode,这里查找的复杂度为listlistnode的长度，只有这样才能保证当degreei=1时，listi里面只有一个点。这样最差的复杂度就为O（EV）了。方法2:DFS搜索图，图中的边只可能是树边或反向边，一旦发现反向边，则表明存在环。该算法的复杂度为O（V）。方法3:摘自：http:/

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