函数的图像大全

1、函数的图像一.选择题（共12小题）1. （2012春？西城区期末）函数f（x）=loga（x-b）的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0vav1,b>0D.0vav1,b<02. （2013秋？莱城区校级期末）函数f（x）=ax-b的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是（）%A.a>1,b<0B,0<a<1,b>0C.a>1,b>0D.0vav1,b<03. （2015秋？合肥校级期中）已知函数y=loga（x+c）（a>0且a为，a,

2、c为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（A.a>0,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,0vcv1D.0<a<1,c>14,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=-七，下列结论：ab>0;a+b+c<0;b+2c<0;a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.45. (2008?宝山区一模)已知图中的图象对应的函数y=f(x),则图中的图象对应的函数是()A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(一|x|)D.y=一f(|x|)26. (2012

3、秋？武定县校级期中)已知募函数y=x2,y=x：y=x3在一象限图象如图所示，则A,B,C分别对应的解析式为()A.B.C.D,A.B.9.（2012?船营区校级模拟）C.D.，一、，兀n，一一一一，一，已知函y=f(x)定义在-,上，且其导函数的图象如44图所示，则函数y=f(x)可能是(A.y=sinxB.y=-sinx?cosxC.y=sinx?cosxD.y=cosx10. (2014?颍州区校级模拟)f(x)是定义在区间-c,c上的奇函数，其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称.B.若a

4、=1,0<b<2,则方程g(x=0)有大于2的实根.C.若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称D.若a加，b=2,则方程g(x)=0有三个实根11. (2014秋？婺城区校级期末)函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)可能是()A.D°sinxcosjA.xsinxB.xcosxC.D.£I12. (2011?涪城区校级模拟)已知函数f(x)的定义域为1,+8),且f(2)=f(4)=1,f'(x)为f(x)的导函数，函数y=f'(x)的图象如图所示，则不等式组y>0所表示的平面区域的面积是()A.3B.4C.5D.十.选

5、择题（共11小题）13.函数y=log2（|x|+1）的图象大致是）二卢生七戈在区间兀，兀内的大致图象是Vl+cas2x15.函数f（x）=x+cosx的大致图象是14.（2004秋？宣武区期末）已知函数,最小正周期为16.（2010秋？黄浦区校级月考）函数y=上±一的图象大致为20.（2013秋？蒙自县校级月考）已知函数y=f（x）的图象如所示，设其定义域为A,值域为C;则对于下列表述：A=-5,6);A=-5,0U2,6);C=0,+；18.如果函数y=f（x）的定义域为R,并且大致图象如图所示，那么函数的解析式可以是（只需写出一个正确答案）19.（2015春？宿迁期末）函数f（

6、x）=ax+b的图象如图，其中a,b为常数，给出下列四种C=2,5;方程f(x)=1的解只有一个;17.（2008秋？徐州期中）函数f（x）=x+说法：a>1,b>0;0vav1,b<0;a>1,b>1;a>1,bv1.则其中的图象大致是（填写序号）所有正确说法的序号是对于彳1域C中的每一个V,在A中都有唯一的x与之对应;正确的有(填序号)21.(2013秋？虎丘区校级月考)设a>1,实数x,V满足|x|-log2=0,则V关于x的函数y的图象形状大致是(22.(2013秋？下城区校级期中)(1)已知函数f(x)是定义在R上的增函数，则函数y=f(|x

7、-1|)-1的图象可能是ABCD使得函数f(x)=-x2-x-(a女无)的值域为a,b(avb)的实数对(a,b)有555对.23. (2015?鹰潭一模)定义在R上的可导函数f(x),已知y=ef'便的图象如图所示，则y=f(x)的增区间是三.选择题(共7小题)24. (2013?眉山二模)如图所示，f(x)是定义在区间-c,c(c>0)上的奇函数，令g(x)=af(x)+b,并有关于函数g(x)的五个论断：_,、2(n)-gCm)、,一一右a>0,对于-1,1内的任息头数m,n(mvn),恒成立；口L若a=-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根

8、函数g(x)的极大值为2a+b,极小值为-2a+b;若am,b<0,则方程g(x)=0必有3个实数根;？aCR,g(x)的导函数g'(x)有两个零点.其中所有正确结论的序号是25. (2013秋？潮阳区校级期中)已知f(x)是定义在(-8,0)u(0,+8)上的奇函数,当x>0时，f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)-f(-x)V0的解集为3上的偶函数，当0寂<3时，函数f(x)的图象如图0,4上的图象如cosx28. (2010秋？红塔区校级期末)已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域为-8,8且它彳门在0,8上的图象如图所示，则关于

9、x的不等式f(x)?g(x)<0的解集为.3'W。靠卜29. (2012?宝山区一模)若奇函数y=f(x)的定义域为-4,4,其部分图象如图所示，则不(填30. 已知函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f'(x)的图象可能是序号)函数的图像参考答案与试题解析.选择题（共12小题）1. （2012春？西城区期末）函数f（x）=loga（x-b）的图象如图，其中a、b为常数，则下D.0<a<1,b<0A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0vav1,b>0【解答】解：由函数f(x)=loga(x-b)的图象可得a>

10、1,且10g(0-b)>0(即0-b>1),.a>1,且b<0,故选A.2. （2013秋？莱城区校级期末）函数f（x）=ax-b的图象如图所示，其中a,b为常数，则卜列结论正确的是（）A.a>1,b<0B,0<a<1,b>0C.a>1,b>0D.0vav1,b<0【解答】解：由图象知道：f(0)=1-bv1,，b>0;函数为减函数，,0<a<1.故选B.3. （2015秋？合肥校级期中）已知函数y=1oga（x+c）（a>0且a为，a,c为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（A.a>0,c

11、>1B.a>1,0<c<1D,0<a<1,c>1【解答】解：:函数y=loga（x+c）（a>0且a为，a,c为常数）为减函数,故0vav1,.函数图象与x轴的交点在正半轴,故x=1-c>0,即c<1,.函数图象与y轴有交点，故c>0,故0vcv1,故选：C.4,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=-士，下列结论：ab>0;a+b+c<0;b+2c<0;a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是(xB.2A.1解：C.3D.4u一1,ab>0,，该结论正确;,=1时，y<

12、0,，a+b+cv0正确，该结论正确;又x=一1时，y>0,1-a-b+c>0;2a-2b+2c>0,3b-2b+2c>0;.-b+2c>0,该结论错误；由图象知a<0,ab>0;.b<0;-2b>0(1)图象，交y轴于正半轴，c>0(2)；又a-b+c>0(3),b+2c>0(4);(1) +(2)+(3)+(4)得，a-2b+4c>0,该结论正确;所以正确结论的个数为3.故选：C.5.（2008?宝山区一模）数是（已知图中的图象对应的函数y=f（x）,则图中的图象对应的函A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C

13、.y=f(一|x|)D.y=-f(|x|)【解答】解：设所求函数为g(x),f(X)g(x)=，、=f(-|x|),C选项符合题意.故选Cy=x2,y=x2,y=x3在一象限图象如图)6.(2012秋?武定县校级期中)已知募函数所示，则A,B,C分别对应的解析式为(A.B.C.D,【解答】解：根据募函数的图象可得，Iy=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是(7.(2014?西湖区校级学业考试)函数A,B,C分别对应的解析式为：y=x、y=x、y=x2,故选：C.【解答】解：当x>0时，y=x|x|=x2>0,故此时函数图象在第一象限，当xv0时，y=x|x|=一x?v0,故此时函

14、数图象在第三象限，故函数的图象过一，三象限，故选：A8.已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数f'(x)在R上也可导，且其导函数f'(x)'<0,则y=f(x)的图象可能是下图中的()oooA.B.C.D.解：由f/(x)/0知f/(x)在R上递减,即函数y=f(x)的图象上从左到右各点处的切线斜率递减,不难看出图象满足这一要求，故选C.兀TTT,a上，且其导函数的图象如9.(2012?船营区校级模拟)已知函y=f(x)定义在-函数y=f(x),兀JT、，在-乙，上单调递增，且44选项A、在-.上单调递增，但选项»兀兀B、在,L44上单调递减,JI冗已

15、了与选项_兀冗，斗一段C、在-3，一了上单倜递增，且与不是极值点，故不正确二是极值点，故不正确7T是极值点，故正确选项故选C.JTTTD、在7？f上不单调，故不正确4410. (2014?颍州区校级模拟)f(x)是定义在区间-c,c上的奇函数，其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(F,70A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称.B.若a=1,0<b<2,则方程g(x=0)有大于2的实根.C.若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称D.若a加，b=2,则方程g(x)=0有三个实根【解答】解：当av0,b为时，g(0

16、)=af(0)+b=b4，.g(x)不是奇函数，此时函数g(x)的图象不关于原点对称，故A不正确.方程g(x)=0,即af(x)+b=0,当a用时，其实根即y=f(x)的图象与直线y=-b的交点的横坐标.当a=1,0vbv2时，-bC(-2,0),由图所知，y=f(x)的图象与直线y=-b有一交点的横坐标大于2,故B正确.故选B.11. (2014秋？婺城区校级期末)函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)可能是()A.D°sinscosjA.xsinxB.xcosxC.D.工I【解答】解：由图象知函数的定义域为x|x4,故排除A,B,函数的图象关于原点对称，即函数为奇函数，.f(

17、x)=四空是偶函数，不满足条件，艮.f(x)=空更是奇函数，满足条件，艮故选D量)0y>0f(Sad-y)<1.12. (2011?涪城区校级模拟)已知函数f(x)的定义域为1,+8),且f(2)=f(4)=1,f'(x)为f(x)的导函数，函数y=f'(x)的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是(A. 3B. 4C. 5【解答】解：由图可知，f(x)在1,3)上是减函数,在3,+8)上是增函数，又f(2)=f(4)=1,f(2x+y)司,所以2<2x+y<4,从而不等式组为，作出可行域如图所示，其面积为S=>2>4-MX2=3.

18、故选A二.选择题(共11小题)【解答】解：作函数y=log2(|x|+1)的图象如下,【解答】解：根据已知-x/-2sinxsins-T<X<TW+es2HVZlcosTl|ccsxI-tanx,-兀-y,或兀可得此函数的图象为，且此函数的周期为2兀,故答案为，2兀.故答案为：.15.函数f(x)=x+cosx的大致图象是_14.(2004秋？宣武区期末)已知函数图，最小正周期为2兀f(3)二包史上在区间兀，兀内的大致图象是V1+coe2x【解答】解：由于f(x)=x+cosx,.f(x)=-x+cosx,f(一x)#(x),且f(x)Wf(x),故此函数是非奇非偶函数，排除；兀又

19、当x=-时，x+cosx=x,r一一.,K_即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为二,排除.故答案为.16.(2010秋？黄浦区校级月考)函数y=的图象大致为JA函数的定义域为x|x0,排除C,D,当x>0时，函数单调递减，排除B,故选A.17.(2008秋？徐州期中)函数f(x)=x+-L/的图象大致是(填写序号)【解答】解：首先作出函数f（X）=x+'n的在区间0,+8）上的图象,即f（x）=x+1的图象.由于此函数为奇函数，所以在（-8,0）上的图象与函数在0,+OO）上的图象关于原点对称.故选C.R并且大致图象如图所示,那么函数的解析式可以是18.如果函数

20、y=f（x）的定义域为（只需写出一个正确答案）【解答】解：如图函数为分段函数，且图象关于Lhk,戈>1x=1对称，故f(x)=,lln<2-x),x<l故答案为:f(x)=jigin(2-,工<119.（2015春？宿迁期末）函数f（x）=a、+b的图象如图，其中a,b为常数，给出下列四种说法：a>1,b>0;0vav1,b<0;所有正确说法的序号是.a>1,b>1;a>1,bv1.则其中【解答】解：由图象知指数函数为增函数，.-.a>1,当x=0时，f(0)<0,即1+bv0,故正确的是，故答案为：20. (2013秋？

21、蒙自县校级月考)已知函数y=f(x)的图象如所示，设其定义域为A,值域为C;则对于下列表述： A=-5,6); A=-5,0U2,6); C=0,+00)； C=2,5;方程f(x)=1的解只有一个； 对于彳1域C中的每一个V,在A中都有唯一的x与之对应；正确的有(填序号)【解答】解：结合图象形状可知，x|-5a<0Ux|2X<6=-5,0U2,6),y|2或苞Uy|y；s0=0,+8).函数y=f(x)的定义域是-5,0U2,6),值域是0,+8).故正确，由图象可知方程f(x)=1的解只有一个是正确的.在值域2,5每一个y,在A中都有两个x与之对应，故不正确.故答案为：21.

22、(2013秋？虎丘区校级月考)设a>1,实数x,y满足|x|-log2=0,则y关于x的函数y的图象形状大致是()【解答】解：由|x|-log0=0,得2二jyy又a>1,，函数在(-8,0上递增，在(0,+oo)上递减，且y局,故选B.y=f22.(2013秋？下城区校级期中)(1)已知函数f(x)是定义在R上的增函数，则函数(|x-1|)-1的图象可能是Bb)有(2)使得函数f(x)=x2-x-(a虫无)的值域为a,b(avb)的实数对(a,5552对.【解答】解：(1)设y=g(x)=f(|x-1|)-1,贝Ug(0)=f(1)-1,g(1)=f(0)-1,g(2)=f(1)

23、-1, .g(0)=g(2),排除A,C,又£(x)是定义在R上的增函数， .g(0)>g(1),排除D,故选：B.2(2)f(x)=!(x-2)为开口向上的抛物线，55.x在2,+8)上单调增，在(-oo,2上单调减24vb,此时a,b在f(x)的单调增区间上，则最大值b=f(b),最小值a=f(a),即a、b为方程x=f(x)的两根x=f(x)=x2-x,即x2-9x-7=0的两根为a、b,555由韦达定理知ab=-7,即a、b异号，这与0v2vavb矛盾，这种情况不可能.avb<2,此时a,b在f(x)的单调减区间上，则最大值b=f(a)金(a-2)2-,最小值a=

24、f(b)=h(b-2)2-¥5555由，得ba='(a2)2(b2)2)=,(a+b4)(ab),由于avb,所以a-b4，可得-1=告(a+b-4),a+b=-152可得a=-1-b,将其代入，得b=(-3-b)一1211且b=-1-a,将其代入，得a=(-3-a)-55-r、，、1,、211贝Ua、b为方程x=(3x)的两根，55x2+x-2=0,解得x=1,-2,由于avb,所以a=-2,b=1,满足a<b<2所以（a,b）=（-2,1）是一组解若a2vb,此时a,b包含x=2,则最小值a=f（2）=-满足a<2,而f（x）在a,2上单调减，在2,b上

25、单调增5所以最大值为f（a）或f（b）,最大值须进一步分类讨论注意到|a-2|=造，所以进行如下分类:1°|b2|>等，即b>,此时由于|b2|>|a2|,f(b)=-(b2)2->f(a)(a2)2-5555即最大值b=f(b)=f(b-2).b29b7=0,解得b=(9必适),其中b=，（9回109）,满足b>，心,25所以（a,b）=L3/（9疝而）是另一组解,21r312|b-21Vss即2vbv平，21此时由于|b-2|<|a-2|,f(b)=上(b2),即最大值b=f（a）=f（-芈）=坐，与b>2矛盾,5125综上所述，满足题意

26、的（a,b）有2对：（-2,1）,所以这种情况不可能."9E.故答案为：B,2.23.（2015?鹰潭一模）定义在R上的可导函数f（x）,f'（x）已知y=e的图象如图所示,贝Uy=f（x）的增区间是（8,2）【解答】解：由题意如图f（x）用的区间是（-2）,故函数y=f（x）的增区间（-2）,故答案为：（-8,2）,选择题（共7小题）24. (2013?眉山二模)如图所示，f(x)是定义在区间-c,c(c>0)上的奇函数，令g(x)=af(x)+b,并有关于函数g(x)的五个论断：若a>0,对于-1,1内的任意实数m,n(mvn),5(皿)恒成立;口LLD若a=

27、-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根函数g(x)的极大值为2a+b,极小值为-2a+b;若am,b<0,则方程g(x)=0必有3个实数根；？aCR,g(x)的导函数g'(x)有两个零点.其中所有正确结论的序号是.门II【解答】解：函数f(x)在区间-1,1上为增函数，故当a>0时，g(x)=af(x)+b在-1,1上也为增函数故正确；当a=-1时，-f(x)仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f(x)相反，若再加b,-2vbv0,则图象又向下平移-b个单位长度，所以g(x)=-f(x)+b=0有大于2的实根，所以正确；因为函数f(x)的极大

28、值为f(1)=2,极小值为f(-1)=-2,由于a的符号不确定，所以函数g(x)的极值是不确定的，所以错误.若am,b<0,则方程g(x)=0必有3个实数根，本题中没有具体限定b的范围，故无法判断g(x)=0有几个根；所以错误.当a=0,g'(x)=0,此时导函数g'(x)有无数多个个零点.所以错误.故答案为：.25. (2013秋？潮阳区校级期中)已知f(x)是定义在(-8,0)u(0,+8)上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)-f(-x)<0的解集为(0,3)【解答】解：二已知f(x)是定义在(-8,0)u(0,+8)上的奇函

29、数，f(-x)=-f(x),且f(x)的图象关于原点对称，.不等式xf(x)f(x)<0,即2x?f(x)v0,即x与f(x)的符号相反，结合函数f(x)在R上的图象可得，2x?f(x)v0的解集为(0,3)U(-3,0),故答案为(0,3)U(-3,0).26.如图，函数f(x)是定义在-3,【解答】解：函数f(x)是定义在-3,3上的偶函数，则由图象可得在(0,1),f(x)v0,在(1,3),f(x)>0,f(1)=0,若匚<0,即有>0Lf(耳)<0x<00<K<l3上的偶函数，当0寂小时，函数f(x)的图象如图则有在(1,0),f(x)<0,在(3,1),f(x)>0,f(1)=0,不等式广、码等价为A=0或广、<0,fIkJf(x)ftkJ若l/苴、=0,贝Ux=0,f即0vxv1或一3<x<-1.综上，原不等式的解集为0,1)U(-3,-1).故答案为：0,1)U(-3,-1).27. (2010?连云港二模)函数f(x)是定义在-