第12章 数据的描述 章末总结教案-

1、本章视点一、课标要求与内容分析1. 课标要求：（1）在体会抽样调查的必要性的基础上，进一步体会描述数据的方法；（2）会用扇形统计图表示数据；（3）通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；（4）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，进行交流；（5）认识到统计在社会生活及科学领域中的作用，并能解决一些简单的实际问题.2. 本章的主要内容是充分理解和体会常见的统计图表的特点和作用，了解扇形统计图的特点及作用，会制作扇形统计图；理解条形统计图、折线统计图的特点及作用，会

2、制作条形统计图、折线统计图；理解直方图的特点及作用，会制作频率分布直方图和频数分布直方图，并会根据实际情况选择适当的统计图加以绘制，描述数据；理解频数、频率的含义.3. 本章从实际出发，在七年级（上）已初步学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用的基础上，引入了直方图的概念，大大丰富了统计图的内容，能够从给出的四种常见统计图中获取尽可能多的有用信息. 本章还学习了不同统计图的制作方法和制作步骤，根据不同的问题，选择不同的统计图. 本章内容统计的是生活中的数据和常见的统计图表，正确地处理数据和描述数据，可以使我们作出正确的决策，学好数学是为了更好地服务于社会，因此，本章十分重要.4.

3、 本章的重点与难点是根据不同的问题，选择与之相适合的统计图表，会对统计图进行合理的分析，理解和掌握不同统计图表的特点和作用，尤其是频数分布直方图和频率分布折线图.二、学习指导学习本章的关键是使学生经历数据处理的过程；收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测，通过学生自己的思考、实践及与他人的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验. 在学习中注意对所学内容的理解，避免将对大数的感受过程处理成机械的计算，避免出现死记硬背制作统计图的步骤.在本章学习中，要深刻理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.章末总结知识网络图示 基本知识提炼整理一、主要概念1. 扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的

4、关系用用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.2. 频数和频率用频数表示每个对象出现的次数，每个对象出现的次数与总次数的比值用频率表示，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.3. 四心角顶点在圆心的角叫圆心角.二、常见的统计图我们常见的统计图主要有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图.三、画扇形统计图的方法画扇形统计图的一般步骤：（1）收集数据；（2）分析数据；（3）求出每部分占总体的百分比；（4）求出每部分对应扇形的圆心角的度数；（5）画出统计图，并标上百分比；（6）写出统计图名称.四、画条形统计

5、图的注意事项画条形统计图时需注意：（1）直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定.（3）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例.五、统计图的选择条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分占总体的百分比；频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别. 如果需要观察一个事物在经过一段时间的发展之后发生了什么变化，就选择折线统计图；如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要选择条形统计图；如果我们需要看到每个事物所

6、占总体的百分比，就使用扇形统计图；如果我们需要看到各组频数分布的情况，就使用频数（率）分布直方图.专题总结及应用画扇形统计图、条形统计图和折线统计图例1 学校统一组织对七年八班全体学生的血型做了一次全面调查，列表如下： 请根据表中数据作出扇形统计图、条形统计图和折线统计图. （分析）制作扇形统计图时，应先求出各部分占总体的百分比，再求出扇形所对应的圆心角，若百分比除不尽，应合理取近似值.解：全班共有学生6+23+3+16=48（人）.每种血型所占的百分比是：A 型为6÷48=12.5%.B 型为23÷4847.9%.AB 型为3÷486.3%.O 型为16

7、7;4833.3%.每种血型所对应的圆心角是：A 型：12.5%×360°=45°.B 型：47.9%×360°172.4°.AB 型：6.3%×360°22.7°.O 型：33.336×360°119.9°.根据上述计算结果，绘制出扇形统计图、条形统计图、折线统计图如图12-52，图12-53，图12-54所示 .例2 观察图12-55，回答下列问题.（1）我国地形分几类？哪种地形面积最小？（2）哪两种地形面积相差最小？分别占全国总面积的百分比是多少？（3）哪种地形面积占全

8、国总面积的13？（4）如果已知我国平原面积是115.2万平方千米，那么我国丘陵面积是多少？（5）由（4）可求我国国土的总面积是多少？ （分析）本题考查读图能力和利用统计图解决问题的能力.解：(1我国地形分为丘陵、山地、盆地、平原和高原五类. 丘陵面积最小.（2）丘陵面积和平原面积相差最小，分别占10%和12%，（3）山地所占面积为33%，占全国总面积的13.（4）设我国丘陵面积为x 万平方千米，依题意可知，x 10%=115. 212%，x=96.我国丘陵面积是96万平方千米.（5）96÷10%=960（万平方千米）.我国国士的总面积是960万平方千米例3 在育民中学举行的电脑知识竞

9、赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出频率分布直方图如图12-56所示. 已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求两个班参赛的学生人数是多少；（3）如果90分以上（含90分）为高分，则两个班的高分率是多少？（分析）本题考查学生有关频率分布直方图的知识 .解：（1）第二小组的频率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40.两个班中，第二小组的频率是0.40.（2）40÷O.40=100（人）.这两个班参赛

10、的学生人数是100人.（3）高分率是0.05=5%.两个班的高分率是5%.课后练习一、训练平台1. 要绘制一幅能反映某公司男女职工人数情况的统计图，下列合适的是( A. 扇形统计图 B. 条形统计图C. 折线统计图 D. 以上三个统计图均可2. 要清楚地表示每个项目的具体数目应选择( A. 条形统计图C. 扇形统计图 B. 折线统计图 D. 三个图形一样的3. 常见的统计图有 统计图、 统计图、 统计图和 图.4. 既可以表示几个事物的具体数量，又可以清楚地表示出数量增减变化的统计图是 统计图.5. 在某小区用地规划设计中，居住地占地为60%，停车场占地20%，绿化地占地15%，公共设施占地5

11、%，请根据以上信息设计一个扇形统计图.二、探究平台1. 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择( A. 条形统计图 B. 折线统计图C. 扇形统计图 D. 以上三个统计图均可2. 如图12-57所示的是某农户在自留地里的三种蔬菜种植面积的扇形统计图，其中豆角的种植面积是1.2公顷，则土豆的种植面积是( 3. 如图12-58所示的是世界人口分布大致情况，关于中国部分的扇形所对的圆心角的度数为 ，印度人口占全世界人口的百分比是 .4. 根据医学分析，一般人体组织由18%的蛋白质，15%的脂肪，60%的水，7%的糖和其他物质组成，如果一个人体重60千克，那么它的水含量为 .5. 李刚同学非常

12、喜欢体育运动，在小学五年中，他们班参加学校共五届田径运动会获得总分记录如下：第一届：82分 第二届：70分 第三届：94分 第四届：102分 第五届：72分 根据以上信息，请你帮助李刚同学设计一张统计表，并作出条形统计图、扇形统计图.三、交流平台开学初，某店主为调查邻近学校里新生的零用钱数额（单位：元），按总人数的12.5%抽样，数据分成五组统计，因意外原因丢失一些信息，剩余部分信息为：第一组的频数、频率分别为2，0.04；第二、三、五组的频率分别为0.24，0.20，0.36；如图12-59所示的频率分布直方图. 请你协助店主解决下列问题.（1）求第四小组的频率、频数；（2）估计全体新生的零

13、用钱大约是多少元？简略说明估计的过程和方法. 参考答案 一,1.B 2.A 3.条形 扇形 折线 直方 4.折线 5.提示:由题意可知,居住地所占扇形的圆心角为 360°×60%=216°. 停车场所占扇形的圆心角为 360°×20%=72°. 绿化地所占扇形的圆心角为 360°×15%=54°. 公共设施所占扇形的圆心为 360°×5%=18°. 所以,扇形统计图如图 12-60 所示. 二,1.C 2.B 3.72° 18% 5.提示:制成统计表如下 届数 分数 第一届 82 4.36 千克 第二届 70 第三届 94 第四届 102 第五届 72 画扇形统计图: 360°× 82 70 94 70°,360°× 60°,360°× 81°, 420 420 420 102 72 360°× 87°,360°× 62°.画出扇形统计图如图 12-61 所示. 420 420 -6- 画条形统计图如图 12-62 所示. 三,提示(1第四小组的频率是:1-0.04-0.24-0.20-0.36=0.