砺剑_快乐考生2015届高考三轮冲刺猜题卷三数学文试卷扫描含答案

1、砺剑2015快乐考生三轮冲刺猜题卷（三）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题和第U卷（非选择題）两部分共150分考试眄间120分併第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分.衽毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示M、P、S是V的三个子集则阴彩部分所表示的集合見<）A.（Mnp）nsB.（MODUSC.（MDS）n<CsP）D.（MAP）U（CvS）2. 如图存复平而内妊数引、Z2所对应的向忻分别是苏前则|引十引|等于（）A.2B.3_C.2#0.3#:3. 在某次测徴中得到了两纽数据，弟一组数惦为,72.7575,76,78,7

2、8,78,79,80,80.第二组数据前6个数是第一组肋6个数毎个数宁分别碱1后4个数是第一组后4个数毎个数宁分别加今，则曲组数据数字待征对应郴同的是A众数B半均数C.中位数D.标准差4.设加5丛朗条不同的古线Q、0、yK三个不同的平面给出下列命鹽庐确的足<>A. 若mUp.a丄0,则加丄aB. 若mHgm丄B则a丄BC若“丄02丄八则P丄了D则ap5巳知数列仏是以为皆项以q（qHl）为公比的等比数列则数列S.T十勺门的前刃项和几为a。（1一卢）1_于Ca（lg2"）l_q()na(l<f)B-Fvrad-g11)l-q6.若函数y=cos（®工十于）3&

3、gt;0,工丘0,2<1）的图像与ft线'=*无公从点,则A.0<cu<y(>B.OVxC寺72C帀D.OVorC可:7双曲线C吾签=13>0>0)的左、右焦点分别为八也渐近线分别为a0i"4,点P金節像限内且在人上若伍丄"、/2尸码，則该双曲线的离:心率为():A.V5B.2C.V3IX#j&有以下程序：jIINPUTj5IFx<-lTHEN：心)=r+2ELSEIF1<x<1THEN/(r)=x2:EISE/(r)=-r4-2ENDIFENDIFiPRINT/(工)根惦如上桜序，若闻数g(x)=/(x

4、)-m衽R上有且只何陶个零点则实数i加的取值范围是(A/»>1B0V耐VIC.m<0或加=1D.m<0；严+y2=0-9.x,y满足约朿条件.2,一工亠2=0.若z=y2ax取得最大值的嵌优解不唯:2工一y十20)-，则实数。的值为A.+或一1B.1或-yC.2或1D.2或1:10.在ARC中，分别为内角A.R.C所对的边M=c且満足塑£=sinA1C°："若点.O足ABC外点tZAOB-（0<（2<A）tOA-2OB-2t则COSAi半而四边形OACB的&大值是（）|A.屮B屮is快乐考8：整j11.M地区咳建造一

5、条防洪堤，其横斷面为等腰梯形（如馬儿右虑到助拱堤坚面性及右块用料寺因索设计其横斯面耍求面积为9箱平方米且高度不低于"米记防洪堤債断血的换衣为工（米），則其jWKx的取值范围是!A.3,5B.（3,5）C.<2»6D.2,6）訂2.P为圆C:工+,=9上任意亠点,Q为HJQ:宀"-25上任总一点PQ中点组成的区域为M.ttC2内部任取点，则诙点落在区域M上的綠率第n叢（非诜择题共分）4试卷包括必考題和选考题两部分第13题、第21題为必考題每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.一、填空S6（水:*:题址4小题毎小题匚分渔分"

6、;分）13/（工屉周期为2的奇函数当0冬穴时./（工）=2工（1一刃则f（一寻）=14从1=1J一4=一（1+2）1一4+9=1+2+31一4+916=（1+2+3+4，推广到第”个尊式为15个儿何体的三视阿如闍所不.则该儿何体的体枳为.16.在忖克角坐称糸S中，巳刃点A在椭圆看卜和1上，点卩満(A1)O(a6R).且曲"一72,则线段O门在轴上的投形K度的鼠大值为三、解答題(解答应写出文字说明.证明过程或演算步3L)17.(本小题满分12分已知两数/(x)=sinx(2cosx-sinx)Tcos2x.(1讨论函数(工)在o,上的单调性；设y<a<y.K/(a)罟,求s

7、in2a的值.18.（本小题清分12分为了辭杲单位员丄的月工资水平，从该单位500位员丄中随机抽取J50位进行调脊，得到如下频数分布表：月工资（单付：白元15,25)25>35)235,45)45,55)C55t65)：G5,75)男员工数1810644女员工数425A11（1完成下血的月工诲频率分布育方图（汴嚴垃写纵坐标n顧率/细距JT-3545555工资（2）试由上图佔卄该单位协工月平均工窃；（3若从月工资在25,35和45.55炳组所凋直的女员工中随机选取2人.试求这2人月工资盖不超过1000元的概率.19（本小题满分12分）如出四边形ABCD为菱形ACFE为平行四边形且平面ACF

8、E丄平面ABCD设BD与AC相交于点GH为FG的中点.I20.(*小題満分12分已知細C的方稈哮+4l,(a>b>0),倾斜角为45°的宜线/过細:的右焦点R交椭圆于人(6*iBQ2力)两点.:1(1若椭圆的左広点为(一2.0离心率e=*求椭圆C的方稈；(2设向BO?-A(?3+?5S)(A>0)，若点P在椭圆c丄，求入的取備范围.21(本小题満分12分)设函数/<x)=x+61n(x41).若尸I时丙数八0取得最小他求实数Q的值)(2)若丙数/(刃在定义域上是皿调函数求实数6的取值范网；:若6=-1,证明对任SiER数”,不等式刃(*)<】+去+*+:

9、4都成立.选考题（本小題満分10分）（请考土在22.23.21三题中任选一題作答如:皋多做则按M做的朝一题记分）22.选修41：几何证明选讲i如图©Q和©Oz公切线ADftlBC相交jfjD.A.B.C为切点线DO】文O于E、G两点直线IXK交©Q于F、H5曲点.5（1）求证心DEFsUHG：（2若©q和©Q的半轻之比为9:16求i僅的仕!23迭修44；坐标系与參敛方程在平面直角坐标系/Oy中衣线/的绥数方程为Q数以o为极点工轴的正半抽为极铀取相网的单位K度建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为p=4co$0.（】）求曲纯c的玄角坐标方秤尺rr线/

10、的粹涌方种；（2）将曲线C上的所右点的横坐标编短为原来的亍倍再将所得曲线向左平移I个浪位阳到曲线q.求曲线c】上的点到压线/的跑离的斌小值.24.选修4一5：不等式迭讲设丽数/*（=I工一2“aR（1）若不等式/（JrXl的解集为MKx<3>.求a的他.（2）若存卞z0R>使/（心）一兀<3.求实数«的取值范围试题详解6.C0"（C.0）且It丄PFtlt/PFt所以-=一2整理得62=3a所以ecal. cL命題立总考査Verm图，集合的关果与运算.试题解析图中的阴影部分是MAS的子集，且其中的尢求：F展于条合P,而是桟于条金P的补条所以阴的邹分表

11、示的集合是(MAS)n("P)故2. A命题立意考查复数的运算复数的几何意义复数的头试题解析引=一2i习=i,.Z+勺=2.1引+初1=2.故逸A3. B命题立总考衣样本數字特征众數、平均數.中位数、标准埶试6个4t*少了6后4个数増加了6总和未变故逸B.4. B命题立席考査空何直安与平面平行垂直的位覺关糸$考査对化的思想，考査空何想隸能力和推埋论述能力.试®MWA中若加U0a丄0由于加力戸內任意一条立线不能说明加丄aA错UHB中加丄禺而加a说明a内必有一条JL钱仗加”则rr丄a符合两个丰面椎宜的判定定理则a丄A故逸B.5. C命题立总今査第比数列的就念和求和公式：序玄运算

12、求解能力.试題解析3塑宀如+如-a(l+<?)at»-1十at»当gH士1时數列%i+如J的項和几=也土气q=牛2_1_g_g也知适合上式.故逸C.命题立怠考查三角函数謗导公式，三角函数值8考査数形结合的思想和转化的思想.试题解析畐數化荷为y=singr由一sin<ux=扌再廉点右4i第4值为<u-r=-g-7r»x=cu<-r.故选C命题立意考查双由践的渐近圾和稱心耶直圾平行垂声的養件.试题解析由Afi*iJtP(x,yx)(x>0).又斤(一6&C命题立St考査基本算法语句分段函數函數考査直用丸识.试题解析过点B作BE丄A

13、D.蜃足为E.VAB=x>ZA=60(工+2*>1试題解析由程序短/(x)=x-l<x<l.作函工+2.=V1数y=/(j)的田象知阳规察田红可知当m<0<加1时方税/(x)-m有两个不刃的解.即函敏£(工)有两个不同的寧点故选C9.B命题立意考査戋性规划问题.试歴解析由z=y2ax.得y=2ax+出可行城如下图幷示当2a=2去.2“=一】时即4=1克a=一寺叶Y=y-2a工取得报大值的黃优解不咿一，样形的面积为»t>=*(AD+BC)BE=y(2BC+2AE)h=(BC+4)巒工=9VL眈=兰一4>0,X乙解苻x<6j

14、又人=宇工汐5.工工2«±.2<x<6>Ax的取值范田是2.6故选D.12.B命題立宜考査点的轨迹，B1的方程几何槪型考査數形结合的思想和转化与化归的思想；考査分析问题解决何题的能力.L试題解析方法一，设0<孔*)，中点M(x.y)則(4.£<s4§sw<5£soosd隼噢长朵絵烹«MWP枝电|鮭卓*&CJ玛0kQw、切1)、+*楫伺&-耳解»68«6«公WTs索w燮艾弋fr洽s宕"！？»文逻丨卓墨程sg电*共!-彳2風索(和氷)芬喊

15、自*«MA琛tE£S索鄭*«索电贬公华*亍卞土；十-(存1>>)+(*“聿城&6xMIA)+hwlzz)e6N、+Hvohhz斤HZ)d+0U2ZXIX十IUU9ZHU94flvo:®«w乞涉1T3HVV-:fq0DI3<u%。U.S-:v.Es<soj<G5J+»®s雀咲Mw谊寮-砥a能碳Mw识»嫖烹«*««H吟密»£«*)«良徑倒4H«GE9侶越宦加Vg+C3V亦M&.gvDV"

16、;爰-l2l"2+esr誓泮1'十+£)专密3郎3、-ES(金9)毬®T±宜凶芒娶毁卢号恥宀KOC.0巨区徉3、««日»««3J£T加2;紂加点知3J邑也0;亠&U/4-+UZ却«-®3、Fg。半建|匸才+HZ询宀%十O/4+W型三0*圧OZ)(十+雋).6或HZZm2+¥w*密«ls礦M鏗曰密*)*««:*w«®*ls«ul*efa展繼=slMMO*rg竺朵瑕*<*港«&#

17、163;«H袒40崑迥£幺片*长凹£2累*<-1喊*乍7刼痂slgss2务舉£棉诣决"駆摊«$<nsrl£tfHI诣快口«圍4巴£¥2+:+z+-:+-1)F/stul)+:+6+b二如败®衣A?F«税弋£+*处程N2S公+:+z+-:+-l)HR-tul)+:+6+p二痂笈»«.十；(十)J"(十|)；(十|丁)；(十|<哦卜十(TI)x*xzl(十)、ir47芝»*«V矢>«&#

18、171;晁卑車4rtlsSK£椽團锻松*«龈媪2二哝加十ug*-w«M0卑玻战I#4i*cO理0转庆B&«*:5yM【tx2B索电霆5喊拔斗g富爻衣9-v+HVI.K呻+wH、+w©+©o&UFS+9UMYrz一0&ms+0soogMHZJ高为2的三檢体纽合而成其体积为V=2X2X2+y%+于）=弋（9分）1OftXyX2XZX2=y则sin2a=sin（2a+于）一于=sin（2a+于）<11分fcoZa+f）16命题立点考査平面向量的毁性运算向量的數量积.基本不等式考叠运算能力.试题解析乔=莎-/=（

19、入一1）亦冲刃=入/则O几A且成共銭前O?-72.所以OKO?同向.A101101-72,itOP与工袖央介为久遼A点坐标为为点人衣工轴的投形.<7215.獰仅当Z时等号成立.=fx（-n）-Tx（-H）=z#分）1&命題立意考査频辜分布直方图利用频辜分布直方图来平均散样糸估计总体；才査戒然与必体的思想.參考答案（1如图（4分）（2）20X0.1+30X0.2+40X0.3+50X0.2十60X0.1+70X0.1-43（百元）即诙单位员工月平闵工賣怙II为4300兀.（8分（3）由上表可知：月工资在25.35）组的有曲名女工分别记作甲利乙：月工资在45,55）组的有四名女工分别

20、记作A.B.C.D,现在从这6人中痛机选取2人的基本事件有如下15组：（甲乙）（甲M）（甲出），（甲.C）,（甲.D）,（乙A）（乙）（乙.C）（乙D）（A.B）.（A.O.（A.D）.（B9C）.（B.D）9（C.D）其中月丁资舟不超过1000元，即为同一组的有（甲.乙）9（A9B）9（A9C）9（A9D）9（B9C）9（B,D）9（C9D）共7纽7所求慨率为P=±（12分）19命题立»<><直关系的判定与性质多而体的体积；考査空间想欽能力和逻辑推理能力.參考答案（1）V|HJ边形ABCD为菱形BD丄AC,乂平面ACFE门平面ABCD=AC9BDU平面A

21、BCDABCD_ACFE.BD丄平面ACFE.CHU平面ACFE从而M+加=工+工2一2©=z丄以（7分）a-*rb，（）X+o!5=（严$孑警»oP=a<oX-oS）utbaIb/2Xa2c一2历1、点p在椭圆c上.4心它+4f几壮"，解彳IMQ洛（I。分）又A>O./.A>-|-即入的取伯范圉塑（*.+8）（12分）21命题立aj#査导數运算利用导敛研究函牧单调性和最值证明不等式）考査貧化的思想（考査分析能力和运算能力.參考答案（1由x+l>0得工>一1/（刃的定义域为（一1十8）,对工£（一1十8）.都有/（x

22、7;/（l）,故=0.(2)V/(x)=2x+j2x:+2x+6VCHU平血ACFEABD丄CH（5分”（2）在/SFCG中心=0卩=折8=孚"丄GF所以ZGCF=1ZOGh=3.BD丄平面ACFE.Ss=*FGXCH=*X3X亭=竽V7bdc=*SsBD=*晋X2=（12分”20.命题立童考査凳圆的标堆方程和几何性质直僉与捕0S的位置关果点在欄禹上的直用一元二次方程根j与系數的关系不年丈的HM；考査运算能力.參考答案C）由巳知a=2"=£=+-e=l2=ja乙a'-c'=3椭圆方程为壬+£=14分”（2）A线/的方程为y-x-c.得(6

23、+«2)x:2a2ex4*a'(c'甘、=02+寻=0解得6=-4经檢验符合题意（3分）乂崗数2）住定义域上雄取调臥数0或/（x）<0在（一1+8上恒成立.若Z<x）>0.Vx+l>0,2d十2工十0=0住（一1十上恒成立.121即6鼻一2卅一2工=一2（工+扌）+yttt成立.由此得若Z（x）<0,工+1>0,2云+2工+6冬0即足一（2/+2工恒成立因一（2,+2工）在（一1+8）上没有最小（ft不存在实数b使/（x）<0恒成立.综上所述实数6的取値范働杲+8）（7分）（3）当6=1时函数/（x）=x:-ln（x+l）,令函数巾“一/（刃一0?#-Ind十1一F32+(工一I)?（10分）则h山,=一sh十Z工一第yu-车厂当xC0.+oo）时丫（*V0所以函数人（工）在xEU,+8）上足取调递獗.2分）XA（0）=0.当r（0+8）时怛有xIn（x4-l）<x3恒成立.故出xe（0.+oo>时和/<Xx3<10分）v*eN>（0.+8.取攵=£RK则有/（+）v存£/（+）Vl+*+*+土成立故结论战立.（12分）22侖题立倉舎盘切割竝定理三角形相似公切狡的牡质直角三角形射形丸理.144/=DE(DE+18x),14lx2=DF(DF+32x)r)p