九年级数学动点问题1

1、动点问题动点问题1、如图、如图1，E、F、G、H按照按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE(n是正整数是正整数)是关系，是关系，分别在两邻边长分别在两邻边长a，na的矩形的矩形ABCD各各边上运动，设边上运动，设AE=x，四边形，四边形EFGH的的面积为面积为S。ABCDEFGHnaa图图1(1)当当n=1，2是时，如图是时，如图2、图、图3，观察，观察运动情况，写出四边形运动情况，写出四边形EFGH各顶点运各顶点运动到何位置，使动到何位置，使S= S矩形矩形ABCD？21ABCDEFGHaa图图3ABEHDGCF图图22aa(2)当当n=3时，如图时，如图4，求，求S与与x之间的函之间的函

2、数关系式数关系式(写出自变量写出自变量x的取值范围的取值范围)，探索探索S随随x增大而变化的规律，猜想四增大而变化的规律，猜想四边形边形EFGH各顶点运动到何位置，使各顶点运动到何位置，使S= S矩形矩形ABCD？21ABCDEFGHa图图43a(3)、当、当n=k(k1)时，你所得到的规律时，你所得到的规律和猜想是否成立？请说明理由。和猜想是否成立？请说明理由。2、已知等边、已知等边ABC的边长为的边长为6，点，点D、E分分别在边别在边AB、AC上，且上，且AD=AE=2。若点。若点F从从点点B开始以每秒开始以每秒1个单位长的速度沿射线个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点方向运动，设点F运

3、动的时间为运动的时间为t秒。当秒。当t0时，直线时，直线FD与过点与过点A且平行于且平行于BC的直线交的直线交于点于点G，GE的延长线与的延长线与BC的延长线交于点的延长线交于点H，AB与与GH交于点交于点O。(1)设设 EGA的面积的面积为为S，写出，写出S与与t的函的函数关系式；数关系式；AGDOEBFCH(2)当当t为何值时，为何值时，ABGH；(3)请你证明请你证明GFH的面积为定值；的面积为定值；(4)当当t为何值时，点为何值时，点F和点和点C是线段是线段BH的三等分点。的三等分点。AGDOEBFCH3、平面直角坐标系中，矩形、平面直角坐标系中，矩形ABCD，A(3，0)，B (3，

4、4)，动点，动点M、N分别从分别从O、B同时出发，以每秒同时出发，以每秒1个单位的速度个单位的速度运动，其中运动，其中M沿沿OA向终点向终点A运动，运动，N沿沿BC向终点向终点C运动。过点运动。过点N作作NPBC，交交AC于于P ，连结，连结MP。已知动点运动了已知动点运动了x秒。秒。(1)P的坐标为的坐标为(用用含含x的代数式表示的代数式表示)；OMABNyCPx(2)试求试求MPA的最大值，并求此时的最大值，并求此时x的值；的值；(3)请你探索：当请你探索：当x为何值时，为何值时， MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。况？写出你的研究

5、成果。OMABNyCPx4、ABC中，中，B=90，P从从A沿沿AB向向B以以1cm/s的速度移动，的速度移动，Q从从B沿沿BC向向C以以2cm/s的速度移动。的速度移动。(1)如果如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQ的面积等于的面积等于8cm2；ACBPQ(2)如果如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，同时出发，点点P到到B点后，又继续沿点后，又继续沿BC向向C移动，移动，点点Q到达到达C后，又继续沿后，又继续沿CA向向A移动，移动，在这一整个移动过程中，是否存在点在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使，使PBQ的面积等于的面积等于9cm2？若存在，试确定？

6、若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，的位置；若不存在，请说明理由。请说明理由。ACBPQ； http:/ http:/ 钢塑土工格栅钢塑土工格栅 hoq148egk hoq148egk 烟筒不停地冒着青白色的烟，在微风吹拂下、袅袅地飘向远处。刘丽娟凭直觉那肯定是啤酒厂锅炉房的大烟筒，再远点几排烟筒不停地冒着青白色的烟，在微风吹拂下、袅袅地飘向远处。刘丽娟凭直觉那肯定是啤酒厂锅炉房的大烟筒，再远点几排白色的、圆柱形的巨型大罐无疑是发酵大罐，而紧邻的一座建筑，屋顶上像沸腾的蒸笼一样不断冒着热腾腾的热气肯定是糖白色的、圆柱形的巨型大罐无疑是发酵大罐，而紧邻的一座建筑，屋顶上像沸腾的蒸笼一样不断冒着

7、热腾腾的热气肯定是糖化间，还有两颗又高又大的树直穿云霄，树梢仿佛可以触到天空。上学时专业老师曾说过，如果你找不到啤酒厂时，从外围化间，还有两颗又高又大的树直穿云霄，树梢仿佛可以触到天空。上学时专业老师曾说过，如果你找不到啤酒厂时，从外围看到三个标志性的建筑物：锅炉房的大烟囱、糖化上热气腾腾的烟筒和高高矗立的发酵大罐，那八九不离十就是啤酒厂了。看到三个标志性的建筑物：锅炉房的大烟囱、糖化上热气腾腾的烟筒和高高矗立的发酵大罐，那八九不离十就是啤酒厂了。得到马启明肯定的答复后，他们立即沿着马路朝大烟筒方向走去，感觉就好像找到了组织一样心里踏实多了。一路上看见一得到马启明肯定的答复后，他们立即沿着马路

8、朝大烟筒方向走去，感觉就好像找到了组织一样心里踏实多了。一路上看见一辆辆满载着空瓶的汽车停在路边，一直排到啤酒厂门口，粗略数数竟有十几辆。此时正好是上下班的时候，一群群职工有说辆辆满载着空瓶的汽车停在路边，一直排到啤酒厂门口，粗略数数竟有十几辆。此时正好是上下班的时候，一群群职工有说有笑地进进出出，门口悬挂着厂牌：江苏花开啤酒厂。走进厂门仍旧是排得紧紧的、等待拉啤酒的汽车。马启明忍不住叫出有笑地进进出出，门口悬挂着厂牌：江苏花开啤酒厂。走进厂门仍旧是排得紧紧的、等待拉啤酒的汽车。马启明忍不住叫出声：声：“这么多的车子在等着拉啤酒呀！这么多的车子在等着拉啤酒呀！”望着这么多进进出出的车辆马启明竟

9、一时想不起上次是怎么走的了，一路问着找到望着这么多进进出出的车辆马启明竟一时想不起上次是怎么走的了，一路问着找到厂长办公室。一进门马明启就看到上次接待他的蒋明辉，像见到了亲人一样，立即兴奋地喊道：厂长办公室。一进门马明启就看到上次接待他的蒋明辉，像见到了亲人一样，立即兴奋地喊道：“蒋主任，您好！蒋主任，您好！”蒋明辉蒋明辉一看惊喜地叫道：一看惊喜地叫道：“唉吆外！这不是马启明吗！唉吆外！这不是马启明吗！”马上站起来把手伸过来，跟马启明热烈地握手，笑着说道：马上站起来把手伸过来，跟马启明热烈地握手，笑着说道：“欢迎！欢欢迎！欢迎！迎！”马启明觉得笑是两人间最短的距离。蒋明辉是厂办公室主任，三十来

10、岁，个子不高，约马启明觉得笑是两人间最短的距离。蒋明辉是厂办公室主任，三十来岁，个子不高，约1.701.70，肌肉男，短短的板寸头，肌肉男，短短的板寸头，身体结实，眼睛里透着南方人的精明劲儿，脸上永远挂着标志性的笑容。马启明上一次来花开啤酒厂就受到他热情的接待，身体结实，眼睛里透着南方人的精明劲儿，脸上永远挂着标志性的笑容。马启明上一次来花开啤酒厂就受到他热情的接待，是马启明在花开啤酒厂第二个认识的人，虽然第二次相见，但是感到非常亲切。马启明一看蒋明辉也这么热情，赶紧拉着妻是马启明在花开啤酒厂第二个认识的人，虽然第二次相见，但是感到非常亲切。马启明一看蒋明辉也这么热情，赶紧拉着妻子高兴地说：子

11、高兴地说：“蒋主任，这是我爱人刘丽娟，我们这次来是正式向您报到的。蒋主任，这是我爱人刘丽娟，我们这次来是正式向您报到的。”说着从口袋中掏出海涛州人事局的介绍信。说着从口袋中掏出海涛州人事局的介绍信。蒋明辉给马启明、刘丽娟倒了杯水，然后接过马启明的介绍信说道：蒋明辉给马启明、刘丽娟倒了杯水，然后接过马启明的介绍信说道：“别着急，先坐下休息休息，喝口茶。我出去看一下他别着急，先坐下休息休息，喝口茶。我出去看一下他们在不在？们在不在？”说完脸上挂着标志性的笑容就出去了。不一会儿，蒋明辉进来说道：说完脸上挂着标志性的笑容就出去了。不一会儿，蒋明辉进来说道：“谷厂长他们马上要开会，要不然你们先谷厂长他们马上要开会，要不然你们先到厂招待所休息一下？等会议结束后我再叫你们。到厂招待所休息一下？等会议结束后我再叫你们。”“”“好好好！那就麻烦您了！好好好！那就麻烦您了！”马启明急忙答道。到吃中午饭时，蒋明辉马启明急忙答道。到吃中午饭时，蒋明辉把马启明和刘丽娟带到厂内招待所食堂，等了一会儿，看见几个人朝饭厅走来。马启明一眼就认出来人保科的张之文科长，把马启明和刘丽娟带到厂内招待所食堂，等了一会儿，看见几个人朝饭厅走来。马启明一眼就认出来人保科的张之文科长，刚想站起来准备和他打招呼，蒋明辉却急忙拉起马启明，恭恭敬敬地指着