共点力平稳模型汇总

1、共点力平稳模型模板:正交分析法：工Fx=0,£Fy=0知识准备1、平稳条件:1）受力特点为：2F=02）运动学特点:2、平稳条件的推论1）如果三个力使一物体平稳,则其中任意两个力的合力必和第三个力等大、反向。2）如果三个非平称力力使一个物体处于平稳状态，则这三个力的矢量必能构成一个首尾衔接的封闭三角形。3）如果物体受多个力而处于平稳状态，则其中任何一个力必与其他力的合力等大、反向。4）当物体处于平稳状态时，物体所受的合意一个力，沿任意方向上的分力的合力均为零。5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而处于平稳状态，这三个力的作用线必在同一平面内且交于一点。3、物体在斜面上恰

2、好静止或匀速运动的条件：1）sinH=Ncos62）N=tan8具体是静止还是匀速运动，可用：“，静则静，动则动”判断，即原来静止，现在亦静止，原来运动，现在还运动。合成与分解I:斜面上物体的平稳模型例1:（多选）一质量为m的牧场恰好静止在倾角为6的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示，则:A、物块分处于静止状态。B、物块沿斜面加速下滑C、物块受到的摩擦力不变的摩擦力仍然为零。D、斜面与地面间分析：题目中的关键语句：“物块恰好能静止在倾角为。的斜面上，可知mgsin日=NmgcosH,N=tanB,现对物块施加一个竖直向下的力F,受力分析如图所示，则力F与策略的合力沿斜面方向的分

3、力为（mg+F）sinB,沿垂直斜面方向的分力为（mg+F）cos9,仍然满足（mg+F）sin9=mg+F）cos9,故物体仍处于静止状态，不会加速下滑，选项A正确，B、C错误；把物块和斜面看着整体，加竖直方向的力F,地面对斜面的支持力变大，但水平方向的力没有变化，合力为零，所以斜面与地面间的摩擦力忿然为零，选项D正确，答案:AD。重要结论:1、如图甲所示，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时,N=tan。2、自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑?,斜面对水平地面的5ssi5SSSK静摩擦力为零。图甲与M之间的动摩擦因数3、如图乙所示，自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时,地面的静摩擦力为零，这一过程

4、中再在m上加上任何方向的作用力，在m停止运动前，M对地面在静摩擦力依然为零。如图丙：力F沿斜面方向的分力，将改变m在沿斜面的运动状态（使m沿斜面减速，力F在垂直斜面方向的分力，使m对斜面的压力增大，还会影响m对M的滑动摩擦力力的大小：因力F的作用，使斜面对M的压力增大了了F2=Fcosa,此力在水平方向的分力图丙F2x=F2sinH=Fcosasin6,方向水平向右。另外此力还导致m与斜面间的滑动摩擦力也增大了Af=NF2=NFcosa，而m对M的滑动摩擦力是沿斜面向下的，此力在水平方向的分力方向水平向左，大小为.一，_.，s1in.fxN至cFos=NFc«os=8cFos口亍F期

5、他看钿：s"cc二。sF2x=Afx,所以在m上加了任意方向的推力F后，M仍能保持平稳，即地面对M的静摩擦力仍为零。正交分解在在物体平稳中的应用例2：（单选）质量为1kg的小球套在与水平重力同平面且垂直于杆斜向的力拉小球，劭科所示,小球与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知2一.g-10m/s,则：A）小球与杆间的动摩擦因数不小于0.5;B）小球与杆间的动摩擦因数等于-;4C）当力F增大时，小球受到的摩擦力增大；D）当力F减小时，小球受到的摩擦力一定减小。面成300角的固定硬杆上，现用与杆和当力F=20N时小球处于静止状态，设sin370=0.6,cos370=0.8,取分析：重力

6、和杆在同一平面，且力F垂直杆向上，杆的弹力N垂直于杆，摩擦力f（若有，沿杆的方向）三力相互垂直，因此建立垂直于杆和平等于杆的直角体系，用正交分解法求解。Ff-mgsin370=0解：小球受四个力的作用有，由平稳条件可得：f一mgsin370=0,F-N一mgcos370=0。解得：f=6N,N=12N。由f=NN得N=0.5。故小球与小球间动摩擦因数必须满足0>0.5,A对、B错；当力F增大时,杆对小球的弹力增大，最大静摩擦力增大，因此，小球仍静止在杆上,仍成立，摩擦力等于6N不变，C错；当力F减小时，小球可能沿杆下滑，也可能静止，因此摩擦力可能减小，也可能不变，D错。所以答案是Ao总结

7、：1）当物体受到四个或四个以上的力的作用时，或者所受作用力间的夹角不是特殊角（30°、370、45°、600）时，采用正交分析法较方便。2）坐标轴的选择：所要分解的力最少（让尽可能多的力和坐标轴重合）原则；化非特殊角为特殊角的原则。摩擦自锁模型例3:（单选）拖把是由拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m,拖杆的质量可以忽略；拖把头与地板间的动摩擦因数为以，重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为9,则下列说法正确的是：.,口mgA）当拖把头在上匀速移动时推拖把的力F的大小为一-;sin-cos-B）当拖把头在地板上

8、匀速移动时推拖把的力F的大小为_驷_；sin二-cos1C）当R之tan8时，无论用多大的力都能推动拖把头；D）当N<tanH时，无论用多大的力都能推动拖把头。分析：拖把对拖把头的推力沿杆的方向，只要把该力沿水平方向和竖直方向进行分解,由受力分析和平衡条件，利用正交分解和平衡条件即可求解。解：以拖把头为研究对象，对其受力分析，拖把头受重力mg、地板的支持力N、拖把对拖把头的推力F和摩擦力fo把拖把头看成质点，建立直角坐标系，如图所示。把推力F沿x轴和y轴方向分解，根据平稳条件列方程：Fsin8f=0,NFcos=0以因为式联立解得F=sin-cos，所以选项A错误、B正确；当-cos-s

9、in,Fsbnf=Fsi-n卡,所以无论用多大的力都不，能推动拖把头，选项C错误；当N<tan8时，即cos0<sin®,Fsin日一f=Fsin日一NFcos日一Rmg。如果F（sin9-ccos）-忖ga,0t归拖动拖把头，否则不能拖动拖把头，选项D错误。所以答案B正确。小结:（1）摩擦角：物体在粗糙平面（或斜面）上滑动时，所受白滑动摩擦力f和支持力N的合力Fw与N间的夹角0,如图（a）、（b）所示，由于tan9=f=N为常量，所以。被称为摩擦N角。（2）摩擦角的应用1）在水平面上，若给物体施加拉力F使之在水平面上滑动，则力f跟水平面的夹角为e（跟FNf垂直）时，拉力

10、F最小，如图（C）2）当所加的推力F与支持力F反方向间的夹角为3P<0,无论推力F多大，都不能推动物体在平面（或斜面上）运动，这种现象叫摩擦自锁，如图（d）、（e）,本例选项C就是考查摩擦力自锁问题。3）有摩擦力参与的四力平衡问题可通过合成支持力N和滑动摩擦力f转化为三力平稳的问题，然后根据力的平衡知识求解。例4:（单选）如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角等于300时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角9,当。增大并超过某一临界值角日0时，不论水平恒力F多大，者B不能使物体沿斜

11、面向上滑行。那么A、物体与斜面间的动摩擦因数为B、%=45°2C、%=60°D、=30°分析：由斜面倾角日=300时物体匀速下滑可求得动摩擦因数由动摩擦因数卜可求得摩擦角，再根据摩擦自锁条件判断水平恒力F与斜面支持力间的夹角以及斜面的倾角为。解析：斜面倾角为300时物体匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示，可知应满足mgsin300Nmgcos30°=0,解.3.一0得：卜=，A错；物体与斜面间的摩擦角a=arctanN=30,3因此当水平恒力F与斜面支持力N成300角，即斜面倾角为600时，无论F有多大，都不能使物体沿斜面上滑，故仇=60°

12、,C对。答案为Co摩擦自锁模板:摩擦自锁对研究对象进行受力分析，关注支持力N和滑动摩擦力解法选择选择题：求摩擦角；计算题：列平稳方程求极值自锁判断由摩擦自锁条件判断结果否成立轻质绳杆模型、模型特点:模型轻绳（m=0）轻杆(m=0)形变微小伸长可忽略长度几乎不变施力与受力拉力拉力蔗压力力向始终沿绳的收缩方向可沿杆，也可/、沿杆大小变化可突变可突变模型两边受力大小始终相等始终相同运用模型时的注意事项:（一）轻绳1）同一根轻绳上各处张力相等。其关键处在于是否是同一根轻绳。2）注意“活结”（结点可沿绳自由滑动），就属于同一根绳子；对于“死结”（结点不可以沿绳移动），结点两边分属于两根绳子。（二）轻杆1

13、）轻杆模型的弹力不一定沿杆的方向，要根据运动状态来确定，如图一所示小车上固定一根弯成曲杆，杆的另一端固定一质量为m的球，小车在静止情a角的况下杆对球的弹力的大小和方向如图二）2）轻杆模型可分为“动轻杆”（较链连接：一端可绕较链自由转动）和“定轻杆”（轻杆的一端固定不动。动轻杆所受的弹力一定沿杆的方向，定轻杆所受的弹力不一定沿杆的方向。有质量的动杆不是动轻杆，要考虑杆的重力，可根据三力灌浆的原理求解。（三）轻杆、轻绳、轻弹簧模型要凸现“轻”字，含义即它们的质量可忽略不计。例5:在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了巨大的作用，如图所示的剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶两臂靠拢，从而将

14、汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千3斤顶的压力为1.0M10N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是：A、此时两臂受到的压力大小均为45.01NB、此时千斤顶对汽车的支持力为2.0M105NC、若继续摇动把手。将汽车顶起，两臂受到的压力将增大;D、若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小。可转化为三角支架模型。分析：此题属于动轻杆模型,因千斤顶的两臂可动，故可看着利用力的分解和力的动轻杆，弹力必沿臂的方向，可把压力沿千斤顶的两臂方向进行分解,平衡知识进行求解。解：将千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力Fi、F2,如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等

15、。即Fi=F2,由2Ficos=F,得F5Fi=F2=0=1.0x10N,选项A错误三定2cos60律得知：千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的一，、，5F，一、.压力，为1.0父10N,选项B错；由F1=F2=,当F不变，。减小时，COSO增大,2cosiF1、F2减小，选项C错、D正确。所以答案为Do例6:如图所示，一根质量不计的横梁A端用钱链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使横梁保持水平状态，已知细绳与竖直墙壁间的夹角为600,用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M=6kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳B的拉力各为多大？分析：这是一个校链连接的三角支架模型，AB为动轻杆，绳子

16、系在B端，故连接重物的绳与与连接杆的绳是两根绳子，两根绳上受力不定相等，故要对B点受力分析，再结合平稳条件求解。解答：设杆对B点的弹力为F1,因横梁A端用钱链固定，故F1的方向沿杆的方向，绳BC对B点的拉力为F2,由于B点静止，B点受到向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的条件，杆的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为Mg,如图所示。根据以上分析可知：弹力F1与拉力F2的合力大小F1=Ftan600=60岔N.F2=F0=120N,即轻杆对B点的弹力为60J3N,绳BCsin30的拉力为120N。(1)要能区别两种模型:绳与杆的连接点为死结。如本题，此时BC绳的拉

17、力不等于所挂重物的重力。绳跨过光滑的滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，属于“活结”，如图，此时BC绳的拉力生于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”，右图中的结点O、D为死结，结点A、B、C属于活结。(2)钱链连接三角形支架常见类型和受力特点：右图中AB杆可用轻绳来代替；研究对象为结点为B,三力平衡；两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力。例7(悬挂模型)：(单选)如图所示，以O点作为悬点的两根轻绳a、b将日光灯挂在天花板上的O点，两绳与竖直方向的夹角分别为600和45°,日光灯保持水平并静止，其重力为G,以下说法正确的是A、a绳的弹力比b绳的弹力大

18、；B、a绳的弹力与b绳的弹力一样大;10C、日光灯的重心一定在O点的正下方；D、日光灯的重心不一定在O点的正下方。分析：日光灯受三个非平行力的作用处于平衡状态，此三力的延长线必交于一点，或者说，这三个力首尾相接，必组成一个封闭的三角形解：如图所示，由正弦定理可知重力最大，绳折弹力大；因重力的作用点在重心上，根据二力平稳的条件，a、b绳拉力的合力的延长线一定通过灯的重心，所以选项C正确。例8（悬绳模型）：如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另端系在竖直墙壁上的B点，平稳后最低点为C点，现测得AC段绳长是BC段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的的夹为试求绳子在C处和在A处的弹力

19、分别为多大？（重力加速度为g）nn1mg分析：由于悬绳不同于以前的质点，从而同学们带来一定的思维障碍，审视题目的特点，可从绳的最低点将绳分成左、右两部分，然后分别以左、右两部分为研究对象进行分析，这样问题就好解决得多。解答：以BC绳为研究对象，如图甲所示。绳的B端所受的弹力为Tb,C处所受的弹111_力为TC。由二力平稳条件可得：TBcosot=mg,TBsina=TC,联立求解得：n1.1TC=mgtan;n1再以AC段为研究对象，设绳子为研究对象，设绳子A端所受的弹力为Ta,Ta与水平方向的夹角为3,C处所受的弹力为TC,如图乙所示，由受力平稳可得：TAsinP=nmg,TAcosP=TC

20、'，又TC'=TC,联立解得：TA=mgjn2+tan2o(n1n1小结：(1)研究对象的选取是关键，对于悬绳(一般有质量要考虑重力)、铁链等非质点模型，可以采用分段法进行讨论，以寻求解题的突破。(2)轻绳上各处的张力均相等，但对于非轻绳，各处的张力均不相等(这一点应引起特别注意，是一在易错点，但绳上某点的受力方向为该绳子在该处的切线且沿绳的收缩方向。讨论有质量的绳子某点的张力时，必须从该处把绳子断开(实际上使用隔离法)，将绳的内部张力转化为外力方可计算。多体平衡问题1、多体及分类：多体就是指两个或者两个以上的物体组成的系统，中间可以用绳、杆或弹簧连接或直接连接(连接体)，也可

21、以是几个物体叠加在一起(叠加体)，一般靠摩擦力相互作用。2、处理多体问题的基本方法：整体法或隔离法。3、整体法和隔离体法的应用技巧：(1)优先整体：不涉及内力时用整体法，涉及内力时用隔离法。(2)以大为优：选择隔离体时，其指导思想是：内力转换为外力为原则，选择将系统隔离成两部分，而不需要将系统中各个物体全部隔离开来。隔离物体时，选取受力少的物体，或已知力多的物体。12(3)对象转换：熟练运用力的相互作用进行研究对象的转换。例9连接体模型(多选)：如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中B、D的质量均为2m,A、C的质量均为m,A和C之间用不不可伸长的轻强11,木块与水平面的

22、动摩擦因数F拉其中质量均为2m的木块D,相连，木块间的动摩擦因素均为小木块间动摩擦因素均为相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力使四个木块一起匀速前进，则需要满足的条件是：,以A、木块与水平面间的动摩擦因数最大为一:3、，2B、木块与水平面间的动摩擦因数最大为3C、水平拉力F最大为2Nmg；D、水平拉力F最大为6Nmg。木块间的动摩擦因数不同,分析：叠加连接体模型，涉及整体法、隔离体法和极值问题。要确定木块与水平地面间动摩擦因数的最大值，就应该使木块C和D间的摩擦力达到最大静摩擦力，所以应以木块A、B、C整体为研究对象，动力为木块C受到的最大静摩擦力，阻力为木块B与地面的滑动摩擦

23、力(也可只隔离木块B为研究对象)。此时，四个木块一起匀速前进，水平拉力为最大值。解：设木块与水平地面间的动摩擦因数为要使木块与水平地面间的动摩擦因数最大，木块C和D间的摩擦力应为最大静摩擦力Nmg。隔离木块D,则由平衡条件可得F=3卜mg+Nmg,对整体有F=N'mg十Nmg,对整体有F=N'(3m+3m)g,联立解得,F=2mg,选项A、C正确，B、D错误。答案：A、C。3小结：(1)整体处于平衡状态且模型内各物体相对静止，有静止和匀速运动两种情况，不涉及内力时，采用整体法进行受力分析求解。涉及内力时宜采用先隔离后整体，或先整体后隔13离的方法。（2）静摩擦力的可变性（0最大

24、静摩擦力之间）是分析问题的焦点，也是一个难点，根据物体的运动状态分析其大小和方向是解决问题的突破口。（3）静摩擦力对应的两个临界状态：不发生相对滑动对应最大静摩擦力；由于静摩擦力方向可变，当涉及其方向变化时，静摩擦力为零是方向改变的临界状态。（4）采用整体法和隔离法进行分析时，应根据灵活、简便原则进行研究对象的转换。例10叠加体模型（单选）如图所示，质量为m的物体放在质量为M倾角为日的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平面地面上，用平等于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是：A、地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos;B、地面对斜面体的支持力为（M+m）g；C、物体

25、对斜面体的摩擦力的大小为F；D、斜面体对物体的作用力竖直向上。分析：这是属于叠加体模型，叠加体间有相对运动，涉及整体法和隔离法。两物体间虽然有相对运动，但两物体均处于平稳状态，根据牛顿第二定律并结合整体法就可求出地面对斜面体的摩擦力大小和地面对斜面支持力，对物体？力分析，根据平衡条件即可求出物体对斜面体的摩擦力的大小。解析：由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物块看成一整体，由受力情况得：地面对斜面体摩擦力大小为Fcos6。地面对斜面体的支持力大小为（M*m）g*Fsin®。故A对、B错；隔离物体进行受力分析，物体对斜面体摩擦力大小为F+mgsin8,故C错；将斜面体作为施力物

26、体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合14力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等地、方向相反,故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，故D错。答案为：Ao小结:(1)整体法和隔离法不是独立的，对一些复杂问题，能学需要多次选择研究对象，交替使用整体法和隔离法。隔离系统时，待求内力的作用点即是隔离点。由此处将系统隔离开来。(2)理解“作用”的含义：题中如果涉及作用力，即为施力物体对受力物体所施加的所有的力的合力。例11(弹簧连接体)如图所示，质量为m的物体放在质量为M,倾角为。的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平等于斜面的力F拉物体使其沿斜面

27、向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是：A、地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos9;公B、地面对斜面体的支持力为(M+m)g;7C、物体对斜面体的摩擦力的大小为F;D、斜面体对物体的作用力竖直向上。分析：叠加体模型，且叠加体间有相对运动，涉及整体法和隔离法。两物体虽然有相对运动，但两物体均处于平稳状态，根据牛顿第二定律结合整体法就可求出地面对斜面体的摩擦力大小和地面对斜面体的支持力，对物体进行受力分析，根据物体的平衡条件，就可求出物体对斜面体的摩擦力的大小。解析：由于斜面体和物体都处于平衡状态，所以可以将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况得：地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos9,地面

28、对斜面体的支持力大小为(M+m)g+FsinH,故A对，B错。隔离物体进行受力分析，物体对斜面体的摩擦力大15小为F+mgsin，故C错；将斜面作为为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，故D错。所以答案为Ao小结：(1)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题，能学需要多次选择研究对象交替使用整体法和隔离法。隔离系统时，待求内力的作用点即为隔离点，由此处将系统隔离开来。(2)理解“作用”的含义：题中涉及的作用力，即为施力物体对受力物体所施加的所有

29、力的合力。例12(弹簧连接体模型)(单选)如图所示，倾角为。的光滑斜面ABC放在水平面上，迳度系数分别为Ki、K2的贱人个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为mi的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转900后，重新达到平衡。试示两重物分别沿斜面移动的距离。分析：此属于弹簧连接体。旋转前后，分别根据平衡知识判断弹簧的伸缩状态，对两重物进行受力分析可救出两弹簧的形变量。再根据形迹量间关系确定两重物分别没啥危地马拉距离。解析：没旋转时，两药处于伸长状态，设两弹簧的伸长量分别为XI、X2,o分别对两重m°gsin-物进行受力分析可

30、知：k2X2=m2gsin解得：x2=k216k2x2+m1gsine=Kxx1=rnim2gsiniki旋转后，两弹簧均处于压缩状态，设压缩量分别为x'、x2,分别对两重物受力分析得:m2gcos二m2gcosQ=k2x2,解得：x2=（mi+n）gcose=（父11，解得：x1=m1m2gcosiki质量为m1的重物移动的距离：a=X+x；=mim2gkisinBcosi质量为m2的重物d2=d1x2x2=m1J2gsin二cos二msin?cos二小结：找出初态和终态弹簧的形变量与重物移动的距离之间的几何关系是解答本题的关键，能学情况下需要画出草图，确定伸缩量、距离的关系。例1-

31、例11的解题模板:物体在三力作用下的动态平衡问题知识准备:1、动态平衡（有时称为准静态）：指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体可认为始终处于一系列的平衡状态，可运用平衡知识求解。2、解动态问题的关键：抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自娈量间的关系来确定其他量的变化规律。173、常用的分析方法:解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，救出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变的物理量的变化情况。图解法的程序：对研究对象在状态变化过程中的苦干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一

32、图中作出物体在苦干状态下的平衡力图（用力的平等四边形或力的三角形法则作图），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角的变化些力的大小及方向的变化情况。例12（一力方向变化模型）（多选）如图甲所示，质量分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面a.bxG_k,<卜3J-MMN的卜方，上边露出另一半,a静止在水平囿上，现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有：-A、拉力F先增大，后减小；b、开始时拉力f最大为73g,以后逐渐减小到零；C、a、b间的压力由零逐渐增大，最大为G;D、a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到Go分析：这是一力方向变化动态平衡问题，由受力分析可知，a球受重力、弹力、拉力而处于平稳状态，在水平拉力作用下，a缓慢滑b的顶端过程中，弹力的方向不断发生变化，容易知道这居十一力的合力小艾，一分力的方向不斐，N图甲Fn1GGFn图内，rG18另一个的方向发生变化的情况，由图解法结合解析法即可求解。1解析：根据几何关系可知：sinee=30O,对a受力分析，如图乙所不，应用2平衡条件可得：F=舁=J3g,之后a缓慢移动的过程中，两轴心的连线与竖直方向tan1的夹角越来越