材料科学与工程基础知识点(打印版)英汉双语版

1、Fundamentals of Materials Science and Engineering材料科学与工程基础知识点复习第一章绪论一、学习目的：材料科学家或工程技术人员经常遇到的问题是设计问题，而设计问题主要涉及机械、民用、化学和电。而这些领域都要涉及到 选择材料问题。如何选择材料是非常重要的，选材包含两方面一个是满足性能要求，另一方面是成本低，即所谓合理选材材料的性能与其成分和内部的组织结构密切相关，材料的组织结构与加工过程有关。本课程的目的就在于掌握加工过程和材料 的组织结构以及性能之间的关系。为今后进行材料设计和合理选材打下理论基础。二、本章主要内容194、先进材料5、现代材料的需

2、求1、简介材料的发展史2、材料科学与工程的含义和内容3、材料的分类三、重要术语和概念metal:金属 ceramic:陶瓷 polymer:聚合物 Composites:复合材料 Semiconductors:半导体 Biomaterials:生物材料Processing:力口工过程Structure:组织结构Properties:性质Performance:使用性能Mechanical properties:力学性能Electrical properties:电性能第二章原子结构与化学键Thermal behavior:热性能Magnetic properties:磁性能Optical pr

3、operties:光性能 Deteriorative characteristics:老化特性一、学习目的我们在自然界中观察到各种现象，归根结底是物质的不同表现形式，也就是说物质构成了世界。自然界中所有物体均由化学元 素及其化合物所组成，同样，各种固体材料也都是由一种或多种元素的原子结合而成的。学习物质的原子结构和化学键合，是认识 和研究各类材料在结构与性能方面所表现出来的个性和共性的基础，也是正确认识和理解材料的性能的重要依据。二、本章主要内容1、原子结构模型玻尔模型：1913年，年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学 发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原 子带核模

4、型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型，提出 了原子结构理论上的三点假设（1）任意轨道上绕核运动，而是 在一些符合一定量子化条件的轨道上运动；（2）电子轨离核越远，原子所含的能量越高，电子尽可能处在离核最近的轨道上；（3）只有电子从较高能级跃迁到较低能级时，原子才会以光子形式释 放能量。玻而尔理论解释了原子发光现象但无法解释精细结构和 多原子、分子或固体的光谱，存在局限性。量子力学模型：量子力学是建立在微观世界的量子性和微粒运动统计性基 本特征上，在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中，最基 本的方程叫做薛定谓方程，是由奥地利科学家薛定谓（E.Schr?dinger 1887-1961

5、）在1926年提出来的。薛定谓方程是 一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标 x, y, z或者极坐标r, 9，4），它的因变量是电子波的振幅（。）。给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件 时，薛定谓方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态，它具 有一定的能量（），具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函 数关系式。=f（x,y,z）,称为振幅方程或波动方程。为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数 值的三个参数，称它们为量子数，这三个量子数可取的数值及它 们的关系如下：主量子数：n=1,2,3,4；角量子数：l=0,1,2,（n-1）;磁量子 数：m=0,

6、 ± 1, ± 2, ± 3,l。2.描述有关电子能量的量子力学法则四个量子数主量子数（n）：用来描述原子中电子出现几率最大区域离原 子核的远近，是决定电子能量高低的主要因素。n=1, 2, 3, 4;在光谱上用 K, L, M, N, Q P表示。角量子数（i ）:角量子数是描述原子轨道形状的物理量，i =0 （S轨道），球形，（.=1 （P轨道），哑铃形，（.=2 （d轨道）， 花瓣形；i =0, 1, 2, 3，（n-1 ）.磁量子数（m） :描述电子绕核运动的角动量在空间给定方向 上的分量是量子化的；m±=0, + 1, ±2,，+ （

7、,。自旋量子数（m）：电子在绕核高速运动同时，还有自身旋转1运动，顺时针和逆时针两个方向：m=± 2原子核外电子的排布和能量状态：Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相 同的电子。能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布 到能量最低的轨道上。Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。3 .原子间的相互作用原子（或离子）之间的相互的吸引能，排斥能和总作用能随 其原子间距离变化而变化。rEN = FNdr0rr=FAdr，iFRdroooo=EA . ER4 .化学键离子键：原子之间发生电子转移，形成正

8、、负离子，并通过 静电作用而形成的化学键。离子键的本质是静电作用，无方向性、无饱和性。离子键程度与元素的电负性有关。共价键：不同原子依靠共享电子，或原子轨道的最大重叠而 结合形成的化学键为共价键。共价键的本质是电性的，是两原子 核对共用电子对或原子轨道重叠所形成负电区域的吸引力，不是 正负离子间的静电力。共价键有方向性和饱和性。金属键：在固态或液态金属中，价电子可以自由地在不同原 子间移动，使其成为多个原子所共有，这些共用电子将许多原子 粘合在一起的作用，被称为是金属键。氢键：分子中带正电的氢原子与另一分子中含有的孤对电子 靠近并产生的吸引力为氢键。氢键形成的条件是必须在分子中存 在电负性很强

9、的元素使氢原子具有强极性，同时，分子中带有孤 对电子，电负性大和半径小的元素所构成。氢键具有方向性和饱 三、重要名词Atomic mass unit (amu): 原子质量单位Atomic number:原子数Atomic weight:原子量Bohr atomic model:波尔原子模型Bonding energy:键能Coulombic force:库仑力Covalent bond:共价键Dipole (electric):偶极子electronic configuration:电子构型 electron state:电位 四、例题例1、原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数来决

10、定？答：主量子数n、轨道角动量量子数L、磁量子数m,和自 旋角动量量子数 s。例2、在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答：能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund规则。例3、在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有 什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？ 性质如何递变？答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左- 右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增 力口，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱， 非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从 上一下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加

11、，非 金属性降低。例4、锡的原子序数为50,除了 4f亚层之外，其他内部电子亚 层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。答：1s22s22P63s23P63d1°4s24P64d1°5s25p2;锡的价电子数为 4。 例5、已知某元素原子序数为32,根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性的强弱。Electronegative:负电的Electropositive:正电的Ground state:基态Hydrogen bond:氢键Ionic bond:离子键Isotope: 同位素Metallic bond:金属键Mole:摩尔Mole

12、cule:分子Pauli exclusion principle:泡利I不相容原理答：1s22s22P63s23P63d104s24p2;第四周期；IV A族;亚金属和性。范德华键：由分子的取向力、诱导力和色散力导致分子间的 作用力称为Van der waals键。5、基本要求了解所学的两种原子模型，并能区别其不同。能够描述有关电子能量的量子力学法则。能够画出两个原子(或离子)的吸引能，排斥能和总作用能 随其原子距离变化的关系图。能够指出这个图中的平衡距离和键能。能够简单描述离子键，共价键，金属键，氢键和范德华键。能够列出以这些化学键结合的典型物质。Periodic table:元素周期表 P

13、olar molecule:极性分子 Primary bonding:强键 Quantum mechanics:量子力学 Quantum number:量子数 Secondary bonding:弱键 valence electron:价电子 van der waals bond:范德华键 Wave-mechanical model:波粒二象 性模型Geo例6、A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似地 用下式表不：IC(%) =1 -e.25( a-b)2 100式中Xa和XB分别为A和B元素的电负性值。已知 Ti, O, In 和Sb的电负性分别为1.5, 3.5, 1.7和1.9,

14、试计算TiO2和InSb 的 IC (%)。2解：对 Ti。2： |C(%)=1 _e(q25)(3.5) 100 = 63.2%2对 |nSb：IC(%) =1e(c25)(13 100=1.0%例7 Al2O3的密度为3.8g/cm3,试计算：1mm3中存在多少个原 子？lg中含有多少个原子？1s22s22p63s23p63d104s24p2;第四周期；IV A族；亚金属 Ge解：Al2O3的相对分子质量 M=26.98 M2+16X3=101.961mm3中所含原子数为 0龙父6.023父10 23父5=1.12父1。20101.96(个)1g中所含原子数为 _1X6.023 X1023

15、黑5=2.95黑1022 101.96(个)第三章金属与陶瓷的结构一、学习目的材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位 置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。固态物质按照原子间(或分子)的聚集状 态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体 结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。二、本章主要内容在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方

16、法。本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础 知识。主要内容包括：1、晶体和晶胞晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组 成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称 性。晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程 性的重复单元。2、金属的晶体结构金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。金属晶体的三种类型和特征为：面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。晶胞的原子数为4。晶胞长度a（晶胞参数a=b=c）与原子半径R之间的关系为：a=2R垃晶胞中原子堆积

17、系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74.体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中 心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为 2。晶胞长度a （晶胞参数a=b=c）与4R原子半径R之间的关系为：a飞晶胞中原子堆积系数 APF=0.68.密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。形状为八 面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。密排六方的 晶胞参数有两个，a为正六边形的边长，c为上下底面的间距（晶胞高度）。c/a Z1.633。晶胞中原子堆积系数 APF=0.74o nA金属晶体密度：'-VCNA.3、陶瓷的晶体结构陶瓷晶体

18、中大量存在的是离子晶体，由于离子键不具有方向性和饱和性，有利于空间的紧密堆积，堆积方式取决于阴阳 离子的电荷和离子半径 r的相对大小。配位数与配位多面体：在晶体中，离子或原子周围与它直接相 邻的异号离子或原子的个数称为配位数，正离子周围负离子数不同，形成的配位多面体形状不同，导致离子晶体的空间构型 不同。离子晶体的密度：一 niAC、Aa） VCN4、晶体学基础晶胞参数：通过晶胞上的某一点（习惯取左下角后面的点），沿晶胞的三个棱边作坐标轴 X, Y, Z的长度a, b, c和三条 棱边的夹角”，0, 丫这6个参数为晶胞参数，可以表示晶胞 的大小和形状。晶系：晶系是根据晶胞外形即棱边长度之间关系

19、和晶轴夹角情 况对晶体进行分类，故只考虑 a, b, c是否相等，a , B , 丫 是否相等和是否呈直角等因素，不涉及晶胞中原子的具体排 列。晶系只有7种，如表3.6所小。空间点阵：为了便于分析讨论晶体中原子或分子的排列情况，把它们抽象为规则排列于空间的无数个几何点，各个点周围的环境相同，这种点子的空间排列称为空间点阵。布拉2t （ Bravais ）点阵：按照每个阵点周围环境相同的要求， 布拉维用数学方法确定，只能有14种空间点阵，这14种点阵就被称为布拉维点阵，它们又归属于7个晶系中。（附图，表）。在研究和分析有关晶体问题时，常涉及晶体的某些方向（称为晶向）和平面（称为晶面），为了便于表

20、示，国际上通 用的是密勒（Miller ）指数，标注的方法如下：晶向指数：晶向指数用uvw表示（三轴定向）,其中u、v、w 三个数字是晶向矢量在参考坐标系X Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出。晶向族：晶体中原子周期排列相同的所有晶向为晶向族，用 <uvw漾示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已知一个晶向指数后，对土 u、±v、+ w进行排列组合，就可 以得到此晶向族的所有晶向指数。晶面指数：晶面指数用（hkl ）（三轴定向）表示一组平行晶面， 称为晶面指数，数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距 的倒数的互质整数比。晶面族：在对称性高的晶体中（如立方晶系），

21、往往有并不平 行的两组以上的晶面，原子排列状况是相同的，这些晶面就构 成了晶面族，用hkl。六方晶系指数：六方晶系的晶面和晶向指数可以采用同样的上 述方法（三轴定向）标定，但存在不能显示晶体的主要特征的 缺点，故采用四轴定向。a1、a2、a3和c四个晶轴，&、&、a3之 间的夹角为120o,c轴与它们垂直。此时，晶面指数用（hkil ）（四轴定向）来表示，标定方法仍同三轴定向相同。六方晶系按照两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可 以互相转换。对晶面指数从（hkil ）转换成（hkl）只要去掉i 即可；反之加上i=-（h+k）。对晶向指数u'v'w'与uv

22、tw之间 的转换为：u=n/3（2u'-v'）, v=n/3（2v'-u'）, t=-（u+v）,w=nw'晶带：所有相交于某一晶向直线上或平行与此直线的晶面构成 晶带，此直线称为晶带轴。晶面间距与晶面夹角：不同的hkl晶面，其间距各不相同，总体上是，低指数的晶面间距较大，高指数的晶面间距较小。5、晶体中的紧密堆积根据质点的大小不同，晶体中球体的紧密堆积分为等径球 体和不等径球体。金属可看作为等径球体，等径球体的最紧密堆积方式有六 方最紧密堆积和面心立方最紧密堆积两种。等径球体最紧密堆积时，存在两种类型的间隙，即八面体间隙（六个原子之间的 间隙）和四面体

23、间隙（四个原子之间的间隙），四面体空隙小于八面体空隙。最紧密堆积空隙的分布情况是：每个球周围有 8个四面体空隙和6个八面体空隙。n个等径球体最紧密堆积 时，整个系统的四面体间隙为 2n个，八面体间隙为n个。陶瓷多为离子晶体，即晶体的紧密堆积属于不等径球体的 堆积。不等径球体堆积时，大球首先按最近密堆积方式堆积， 小球填充在大球堆积形成的四面体或八面体空隙中，具体的填充还要取决于离子的相对大小。6、非晶态非晶态固体指原子在空间排布上没有长程有序的固体。晶态固体中包含大量无规取向的小的有序畴，每个原子周围近邻原子的排列仍具有一定规律，呈现一定的几何特征。因而， 非晶态结构的基本特征是短程有序而长程

24、无序。7、基本要求描述晶体与非晶体在原子(或分子)结构上的不同。能够画出面心立方，体心立方和六方密堆积结构晶体的晶胞。推导面心立方和体心立方结构晶体中的晶胞边长与原子半径 的关系。利用它们的晶胞，计算具有面心立方和体心立方结构的金属晶体的理论密度。三、重要概念Allotropy:同素异形现象Amorphous:无定形Anion:阴离子Anisotropy:各向异性atomic packing factor(APF): 原子堆积因数body-centered cubic (BCC):体心立方结构Bragg's law:布拉格定律例1.纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar(Al

25、) =26.97,原子半径 R=0.143nm,求铝晶体的密度。解：纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4个原子，点镇常数a可由原子半径求得。a =2 2R =2 . 2 Q143nm =0.405nm所以密度Ar(Al)26.97g3：-二 ' )=g =z2.696g/cm31N0a3- 6.023 1023 (0.405 10 -)3cm344例2.铝为一立方结构，oo=0.4049nm,在一个厚度为0.005cm, 面积为25cm2的薄片内有多少个单位晶胞？该薄片质量为0.3378g,问该薄片有多少个铝原子构成？单位晶胞中有几个原 子？解：薄片的体积为：Vt=25X 0.005=

26、0.125cm 3=0.125 X 1021n请单位晶胞的体积为：Vc =(0.4049)3 =Q06638nm3薄片内的单位晶胞数为：n= Vf/ Vc=0.125X 1021/0.06638=1.88 X 1021 个 此外，可按质量计算薄片的Al原子数。已知薄片质量为0.3378g , Al原子相对质量为26.98。按阿弗加德罗常数可得薄片中Al原子数：26 982321n =0.337823 =0.3378 6.02 10 /26.98 =7.53 106.02 1023个根据薄片中的原子数和单位晶胞数可求得单位晶胞中的铝原子数nAl为：nai =7.53 X 1021/1.88 X

27、1021=4因此Al的单位晶胞由4个原子构成，可知金属铝为面心 立方结构。例3.对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶原子 晶体，根据面心立方结构的原子半径，计算转变为体心立方结 构时的原子半径，假设晶体的体积不变。解：面心立方结构的晶胞体积为：画出氯化钠，氯化钠，硫化锌，金刚石，萤石和钙钛矿型的晶体的晶胞；画出石墨和一种硅酸盐玻璃的原子结构图。利用一种化合物的化学式和其组分的离子半径，决定其晶体结构。画出晶胞中与所给三个方向整数所对应的方向。指出晶胞中所画面的密勒指数。知道为什么体心立方结构和六方密堆积结构是最紧密堆积结构；知道氯化钠晶体的阴离子最紧密堆积结构。区别单晶和多晶材料。明确

28、材料性能的各向同性和各向异性。Cation:阳离子coordination number:配位数crystal structure:晶体结构crystal system:晶系crystalline:晶体的diffraction:衍射face-centered cubic (FCC):面心立方结构V1=a13= (2 21)3=16 2 R13体心立方结构的晶胞体积为：V2=a23= (4/<3R2)3=64/9 4r3R23面心立方和体心立方晶体的密度分别为：p 1=n/ V1; p 2=n/ V2已知晶型转变时体积不变，也即密度不变。则P 1= P 2n1/ V1= n 2/ V2式中

29、面心立方结构 m=4,体心立方结构n2=2,因此4_216J2R1 - 643R 23 3R1-0.972R1R _ 9 283例 4. Al 2O3 的密度为 3.8Mg/m3 (3.8g/cm3)。(1) 1mm3中存在多少原子？(2) 1g 中有多少原子？(已知 Ar (Al) =26.98, Ar (O)=16)解：(1) Al2O3的相对分子质量为Mr (Al2O3 ) =26.98 2+16 >=101.963.8 10 -101.96 >6.02 *023 >5=1.12 1020 个/mm31(2) 3.8X10-mm3/gx 1.12 *020 个/mm3=

30、2.95 X1022 个/g例5.氧化镁(MgO与氯化钠(Nacl)具有相同的结构。已知Mg的离子半径RMg+2=0.066nm,氧的离子半径 RO-2=0.140nm。(1)试求氧化镁的晶格常数？(2)试求氧化镁的密度？解：氧化镁是一个离子化合物。因此，计算时必须使用离子半 径而不能使用原子半径。(1) 氯化钠的晶体结构如图 1-1所示。由图可知，氧化镁的晶格常数a=2 (RMg+2+Ro-2) =2 (0.066+0.140) =0.412nm(2) 每一个单位晶胞中含有 4个Mg+2及4个O-2;1mol的Mg +2具有24.31g的质量，1mol的O-2具有 16.00g的质量密度4

31、j 24.31g16.00g、-6.02 10 23 ' 670210P=-3=a4 24.31g 怡.03- =3.83g/cm30.412 10 -cm 3 6.02 1023例6. (1)在固态铝(Ta)里,1mm3中有多少原子？(2)试求其原子的堆积密度为多少？(3)它是立方体的，试确定其晶体结构为多少？(原子序数 为73;相对原子质量为180.95;原子半径为 0.1429nm；离子半径为0.068nm；密度为16.6mg/m3)解：(1)16.6 刈0%/mm3 =5.52 X 1019个/mm3180.95g/ 6.02 1023 个(2) 原子的堆积密度 APF=，n

32、( 0.1429 X 10-6 )33X5.52 X 1019=0.675(3) 因APF = 0.68,所以其晶体结构为 bcco例7.钻石(图2-1)的晶格常数a=0.357nm,当其转换成石墨(p =2.25Mg/m3,或2.25g/cm3)时，试求其体积改变的百分 数？解：从图2-1可知，每单位晶胞中共有8个碳原子。A=0.357nm, 1mol的C具有质量12g,钻石的密度 _ 3p =8 12g=3.505g/cmp 357 X10 Acm 3 X6.02 刈023对于1g碳，钻石的体积Vi=13 3.505g/cm3=0.285cm3/g石墨的体积图2-1钻石型结构V 2=13=

33、0.444cm 3/g一一32.25g/cm3故膨胀百分率=V2 _V1 _0.444-0.285=56%V2 0.285-例8. bcc铁的单位晶胞体积，在 912 c时是0.02464nm3; fcc铁在相同温度时其单位晶胞的体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变成fcc时，其密度改变的百分比为多少？解：铁的相对原子质量为 55.85。p bcc= 55.85g/6.02 1023 2 =7.53g/cm3 0.02464 101cm3233p f cc = 55.85g/6.02 104 =7.636g/cm 3._2130.0486 10 cm7.636 -7.53一 7.5310

34、0% =1.4%例9.画出立方晶系中下列晶面和晶向：(010), (011), (111),(231), ( 321 ); 010, 011, 111, 231, 321。图2-2立方晶系中的一些晶面和晶相解：如图 2-2 (a)所示。AHED 为(010), AHFC 为(011),BHF 为(111)。如图2-2 (b)所示。KLF 为(231), FIJ 为(321), OB为011。如图2-2 (c)所示。GH 为010 , GD 为111。如图2-2 (d)所示。OM 为3万1 , ON 为231。例10.在一个立方晶胞中确定 6个表面面心位置的坐标。6个 面心构成一个正八面体，指出

35、这个八面体各个表面的晶面指 数、各个棱边和对角线的晶向指数。图2-3八面体中的晶面和晶相指数解：八面体中的晶面和晶向指数如图2-3所示。图2-3中A, B,C, D, E, F为立方晶胞中6个表面的面心，由它们构成的正 八面体其表面和棱边两两互相平行。ABF面平行CDE面，其晶面指数为(1彳1); ABE面平 行CDF面，其晶面指数为(1 11); ADF面平行BCF面，其 晶面指数为(111 )oADE面平行BCF面，其晶面指数为(111)。棱边AB / DC,AD / BC,BF/ eD,aF / EC,EA / CF,eB / DF;其 晶向指数分别为110, 110, 7 01, 01

36、1, 011, 101 o 对角线分别为DB,AC,EF,其晶向指数分别为100, 010, 001 o例11在六方晶体中，(1) 绘出以下常见晶面：(1120),(0110),(10彳2),(1100),(1012)；(2) 求出图2-5中所示晶向的晶向指数。图2-4六方晶体中常见晶面图2-5 晶向解：(1)六方晶体中常见晶面如图2-4所示。(2)图2-5中，OA晶向的确定：在三轴制中，其晶向为011;在四轴制中，其指数的确定 有两种方法：1)根据M-B指数法，在四个晶轴的投影分别为-1/2,1, -1/2, 1;将前三个数值乘以2/3,得-1/3, 2/3, -1/3;再与第四个数一起化为

37、简单整数，即得12丁3。2)根据矢量作图法，选择适当路线，依次移动，最后 达到欲标定方向上的某一点。将沿各方向移动距离 化为最小整数即可(当然应使 a3=- (a1+支)。该图 中，若沿四个晶轴依次移动的距离为 -1/3,2/3,- 1/3, 1。将其化为最小整数，即得1 213。例12在面心立方和体心立方中，最密排的平面的米氏符号是 什么？解：在面心立方堆积中，由(100), (010)和(001)三个面 的对角线所构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为(111)。在体心立方堆积中，由(001)面的对角线和 c轴构成的 平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为(110)。例13有一个AB

38、型面心立方结构的晶格，密度为 8.94g/cm3, 计算其晶胞常数及原子间距。解：设该晶体的原子相对质量为M,晶胞体积为V。在面心立方紧密堆积晶胞中，原子数为n=4o据此可求得晶胞体积：V= nM =4 MM =743M (nm3)N0P 6.02 1023 8.94ac= W = 3/743M =9.06M 1/3 (nm)在面心立方密堆中原子半径与晶格参数之间有如下关系：a0=22 R式中R为原子半径。设原子间距为 d=2R贝U d=2 ( a0)=6.4M1/3 (nm)2 23.25 Two characteristics of the component ions in crysta

39、lline ceramic materials influence the crystal structure: the magnitude of the electrical charge on each of the component ions, and the relative sizes of the cations and anions.3.38 4, So, there are 4 Cd2+ and S2- ions in per unit cell.3.41 1,so, it is a cesium chloride crystal structure ,for only th

40、isstructure includes only one formula unit in per unit.3.42 8 so, on the basis of Tab.3.14, all the atoms in per unit celltake up space.APF=0.6513.44 APF=0.7963.45 0.693.46 There are three primary polymorphic crystalline forms of silica:quartz,cristobalite ,and tridymite. Their structures are relati

41、vely complicated, and comparatively open ;that is ,the atoms are not closely packed together. As a consequence, these crystalline silicas have relatively low densities.3.47 109.47 °3.66 (a) the stacking sequence for the zinc blende is FCC, because the centers of the third plane are situated ove

42、r the C sites of the first plane. This yields an ABCABC stacking sequence; that is, the atomic alignment repeats every third plane.(b) Tetrahedral positions.(from Fig.3.7)(c) 1/2晶胞参数：第四章聚合物结构一、学习目的许多的化学成分和结构的特征影响聚合物材料的性质和行为特点。这些特点表现为如下己方面:1、聚合物的结晶度关系到密度、硬度、强度、塑性。2、聚合物的胶联度关系到橡胶类材料的硬度。3、聚合物的化学特性关系到其熔化

43、和玻璃化转变温度。二、本章的主要内容1、根据聚合物的链的结构能够描述典型的聚合物分子，以及 由重复的链节产生怎样的分子。2、画出聚乙烯、聚氯乙烯、聚四氟乙烯和聚苯乙烯的链节结 构。3、计算聚合物的数量和重量平均分子量以及数量和重量平均 聚合度4、命名和简要说明三、重要术语和概念covalent bonds:共价键hydrogen bonds:氢键van der Waals bonds:范德华键(分子键)Hydrocarbons:烧：由碳和氢组成的物质methane (CH4)甲烷Ethylene C2H4 乙烯acetylene, C2H2 乙烘Unsaturated Hydrocarbons

44、:不饱和烧Saturated Hydrocarbons:饱和烧Paraffin:石蜡Macromolecule:高分子Isomerism: 同质异构Mer:链节:组成聚合物链重复单位的原子集合。(a)聚合物四种通常的分子结构(b)三种类型立构(c)两种几何异构体(d)四种共聚物5、叙述热固性和热塑性聚合物的分子和表现行为上的区别。6、简要描述聚合物材料的晶体结构7、简要描述或表述半晶体聚合物的球粒状结构Polymer:聚合物，由小重复单元(链节)组成的具有高分子 量的固体非金属(通常是有机物)物质。Monomer:单体：由一个简单链节组成的分子。Polyethylene: (PE)聚乙烯(PT

45、FE):聚四氟乙烯Polyvinyl chloride (PVC):聚氯乙烯Polypropylene (PP):聚丙烯Polystyrene(PS):聚苯乙烯Polymethyl methacrylate (PMMA): 聚甲基丙烯酸酯Phenol-formaldehyde (Kakelite):酚醛树脂(电木)Polyhexamethylene adipamide(nylon 6,6):尼龙 66Polyethylene terephthalate (PET, a polyester):聚乙烯对苯二酸 酯Polycarbonate:聚碳酸酯Homopolymer(均聚物)：由相同链节组成的

46、链状聚合物。Copolymer(共聚物)：由两种或多种不同链节组成分子链的聚 合物。Bifunctional(二功能的)：对于单体单元具有两个悬空键，可以 形成二维链状分子结构。Trifunctional mer(三功能的):链节单位具有三个悬空键。Molecular Weight:分子量The number-average molecular weight: 数均分子量式中：Mi:分子量在某范围内的平均分子量。xi=在相应范围内分子链数占总数的分数。weight-average molecular weight:质(重)均分子量式中：Mi: 一定范围内的分子量xi:具有相同间隔分子量范围，各

47、范围的重量分数。Degree of polymerization (n): 聚合度(n)四、主要例题、习题的分析1 .例题4.1聚氯乙烯分子量的分布见书中图4.3,求(a)数均分子量(b)数均聚合度(c)质均分子量。解：有关数据见书中表4.4a每个聚合物链包含链节数的平均值。分子结构：Linear Polymers:线型聚合物Branched Polymers:支链型聚合物Crosslinked Polymers:交联型聚合物Network Polymers:网络型Thermoplastic Polymers:热塑性聚合物这种聚合物当加热时变软冷却时变硬。所以当这种颗粒壮的物质处于软态时能够由

48、模具成型或挤压成型。Thermosetting Polymers:热固型聚合物这种聚合物一旦由化学作用固化或硬化，再进行加热时将不能变软或熔化。其中他：全部为晶体时的密度；作：具有部分晶体聚合物的密度；作:完全为非晶时的密度。聚合物可以从完全的非晶到几乎全部的晶体(95%)(b)重量分子量参照(a)(略)(c)聚丙烯链节分子量m = 3(A c) + 6(A h) = (3)(12 .01 g/mol) + (6)(1 .008 g/mol)=42.08 g/molM n 33040g / mol m nn =785m 42.08g /mol(a)由 Mn=£xMi =21150 g

49、/mol(b)聚氯乙烯链节中原子 C, H和Cl的原子量分别为12.01, 1.01 和 35.45 g/mol所以 m = 2(12.01 g/mol) + 3(1.01 g/mol) + 35.45 g/mol=62.50 g/mol(c)由书中图4.3b得Mw =，wiMi =23200gmol2、习题4.4聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol.计算其数量平均聚 合度。解：聚丙烯链节的分子量为：m = 3(A C) + 6(A H) = (3)(12 .01 g/mol) + (6)(1 .008 g/mol)=42.08 g/mol则数量聚合度_Mn_106 g/mol

50、_n n 二 二二23700m 42.08g/ mol3、习题4.6聚丙烯分子量数据见书中习题4.6,计算(a)数均分子量(b)质均分子量(c)数均聚合度(d)质均聚合度解：(a)从数据表我们可以计算数量平均分子量M n，数量平均重量如下分子量范围平均MiXiXiM i8,000 16,00012,0000.0560016,000 24,00020,0000.16320024,000 §2,00028,0000.24672032,000 40,00036,0000.2810,08040,000 48,00044,0000.20880048,000 56,00052,000Mn =7x

51、iMi = XiMi = 33040 g/molMn 21150g / moln。 338m 62.50g / mol0.0753640(d)参照(c)(略)4、习题4.11对于线形聚合物分子，整个的车长与链中原子间的键长d、分子中键的总数N和邻近主链原子间的夹角通关。L = Nd sing) (4.11)此外，连续聚合物分子两端点间的平均距离见图(4.6)r =d N (4.12)一个线形的聚四氟乙烯(PTFE)其数均分子量为500000g/mol, 试计算此材料的平均L和r?解：首先计算nn由书中表4.3可知每个链节有2个碳和4个氟原子所以 m = 2(A c) + 4(A f)= (2)

52、(12 .01 g/mol) + (4)(19 .00 g/mol)=100.02 g/mol则： Mn 500000 g/molnn 二二二5000m 100.2g / mol这个值就是沿着平均链的链节数。由于每个链节有2个碳原子，所以每个链节有2个C-C键。即分子中全部键的数N =(2)(5000)=10,000 个键进一步假设一个 C-C键长d = 0.154 nm，日=109o.(见4.4节)109°L =Nd sin(-) = (10000)(0.154nm)sin( -) =1254nm所以2端点的平均距离r =d N =(0.154nm) 10000 =15.4nm5、

53、习题4.19一种聚乙烯(苯乙烯-丁二烯)交替共聚物的数均分子量为 1350000g/mol。求每个分子苯乙烯和丁二烯链节的平均数。解：由于是交替共聚物，所以两种链节的数量是相同的。将它们 考虑成单链节来决定其数均聚合度。对于苯乙烯链节有8个碳原子和8个氢原子，丁二烯链节包含 4个碳原子和6个氢原子。因此，苯乙烯-丁二烯复合链节的分子量 为所以m = 12(Ac) + 14(A h) = (12)(12 .01 g/mol) + (14)(1 .008 g/mol)=158.23 g/mol所以数均聚合度Mn 1350000g/mol1% =m 158.23g/mol所以每个分子平均有8530个

54、双链节。nA(2mers/ uc)(28.05g / mol)Pqc N A =(7.41 >10 -8cm)(4.94 x10 .8cm)(2.55 ；<10 cm) /uc(6.023 x1023 mers/ mol)K.998g /cm36、习题4.28计算具有完全晶体结构的聚乙烯的密度。如图 4.10 所示聚乙烯具有正交晶系的晶胞并且每个晶胞包含两个相同的 乙烯链节。解：由等式3.5- nA：二国n代表一个晶胞中的链节数此处n=2, A为链节的分子量聚乙烯链节的分子量 A = 2(A c) + 4(A h)= (2)(12 .01 g/mol) + (4)(1 .008 g

55、/mol) =28.05 g/molVc代表单胞的体积等于晶胞三个边长的乘积(见图 4.10)弟五早、学习目的4.25 (a) The crystalline state may exist in polymeric materials. However, since it involves molecules instead of just atoms or ions, as with metals and ceramics, the atomic arrangements will be more complex for polymers. We think of polymer crystallinity as the packing of molecular chains so as to produce an ordered atomic array. Crystal structures may be specified in terms of unit cells, which are often quite complex.The degree of crystallinity may range from completely amorphous t