第五章 光的偏振

1、光的偏振v绳波： 弹簧波: 1 1 光的偏振性 按振动行为划分有横波和纵波两种方式 声波： v横波-振动方向垂直于传播方向；如水波。有偏振性纵波-振动方向平行于传播方向；如声波。无偏振性横波纵波 在干涉和衍射里，光波的振动是以标量形式来处理的， 即未考虑振动的方向，只研究光振动的大小和强度分布。而研究光的偏振现象，光波必须用矢量来描述。 光除了有干涉和衍射现象外还有偏振现象电磁波的振动方式 对探测器起作用的是电场量-随时间振动（称为光振动） Maxwell电磁波理论和实验表明，光波是横波。普通光源发光的特点：普通光源发光的特点：间歇、随机间歇、随机 一个原子一个原子a波列波列发光时间发光时间s

2、810tc下一次发光下一次发光 ：偶然偶然一个原子两次发光比较：一个原子两次发光比较： N 个原子个原子每个原子之间更无规律可说每个原子之间更无规律可说乱乱初位相初位相振动方向振动方向波列长度波列长度均不一定相同均不一定相同普通光源发光：在人们观察的时间内有无穷次的发光按统计的观点人们观察到的将是：在垂直传播方向的平面内各个方向的光振动全有各个振动方向的强度相等乱乱是各个振动的无规混杂 光是横波光是横波, ,光的振动方向应始终与光的传播方向垂光的振动方向应始终与光的传播方向垂直直. .但是但是, ,在垂直于光的传播方向的平面内在垂直于光的传播方向的平面内, , 光矢量还可光矢量还可以有不同的振

3、动状态，我们称在垂直于光传播方向的二以有不同的振动状态，我们称在垂直于光传播方向的二维平面内，光矢量的振动状态叫做光波的偏振态维平面内，光矢量的振动状态叫做光波的偏振态. .光波按偏振态来划分，可分为光波按偏振态来划分，可分为三大类：三大类： (1)(1)自然光；自然光；(2)(2)完全偏振光；完全偏振光；(3)(3)部分偏振光。部分偏振光。 自然光自然光 natural （普通光源发光）普通光源发光）平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，没有哪没有哪 个方向的振动占优势。个方向的振动占优势。 自然光的图示法：自然光的图示法： 把自然光中所有方

4、向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这两个方向上的平均振幅相等。两个方向上的平均振幅相等。自然光可分解成两个自然光可分解成两个相互垂直相互垂直振幅相等振幅相等无固定位相关系无固定位相关系的线偏振光的线偏振光xyiiyiyixxAAAA振动面振动面uE 左图中线段表示光振动平行于图面的线左图中线段表示光振动平行于图面的线偏振光偏振光, , 点子表示光振动垂直于图面点子表示光振动垂直于图面. .画出相画出相同的点和线段表示自然光同的点和线段表示自然光, ,用来表示各个方向用来表示各个方向光振动几率相同光振动几率相同. .线偏振光线偏振光线偏

5、振 光振动电矢量总是在一个固定的平面内光振动电矢量总是在一个固定的平面内, ,所以这种偏振光又叫做所以这种偏振光又叫做平面偏振光平面偏振光. . 在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一条直线条直线, ,光振动只改变振幅大小，不改变方向光振动只改变振幅大小，不改变方向. .线偏振光与部分偏振光线偏振光与部分偏振光 部分部分偏振光偏振光 partialxAyAiiyyiixxAAAA/占优占优振动方向随机变化，某一振动方向随机变化，某一方向振幅最大（振动占优势），与方向振幅最大（振动占优势），与其垂直方向振幅最小。其垂直方向振幅最小。 =

6、=+ +部分部分偏振光可视为偏振光可视为一个一个平面偏振光和平面偏振光和一个自然光的混合一个自然光的混合部分部分偏振光偏振光的图示法：的图示法：占优占优定义：定义：minmaxminmaxIIIIPImax：强度最大方向光强：强度最大方向光强Imin：强度最小方向光强：强度最小方向光强0P10 P1P偏振度最小，自然光偏振度最小，自然光部分部分偏振光偏振光偏振度最大，线偏振度最大，线偏振偏振光光 利用反射和折射利用反射和折射 利用二向色性利用二向色性 利用晶体双折射利用晶体双折射从实用的角度看，首先必须解决从实用的角度看，首先必须解决两大问题两大问题：1、如何判别光源的偏振态；、如何判别光源的

7、偏振态；偏振光的检验偏振光的检验2、如何从普通光源中取得偏振光、如何从普通光源中取得偏振光起偏振器：起偏振器：用某种方式从用某种方式从自然光中获得偏振光的光自然光中获得偏振光的光学元件学元件光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定有所反映。有所反映。一、二向色性与偏振片一、二向色性与偏振片二向色性：二向色性：某些各向异性晶某些各向异性晶体对不同方向光振动具有选体对不同方向光振动具有选择吸收的性质择吸收的性质天然晶体中，电气石（天然晶体中，电气石（六角六角形片状形片状）具有最强的二向色）具有最强的二向色性性1mm厚的厚的电气石晶体可

8、把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！六角形长六角形长对角线方对角线方向为向为光轴光轴EE光轴：光轴：E光轴：光轴：吸收很少吸收很少通过较多通过较多通过很少通过很少吸收较多吸收较多自然光自然光入射入射线偏振线偏振光出射光出射二、人造偏振片：二、人造偏振片：透振方向：允许通过光矢量振动的方向。透振方向：允许通过光矢量振动的方向。优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。透振方向透振方向入射光入射光/透振方向透振方向入射光入

9、射光透振方向透振方向透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成为线偏振光。为线偏振光。形象说明偏振片的原理透振方向腰横别扁担进不了城门！三、三、马吕斯定律马吕斯定律 Law of Mulus偏振片可作偏振片可作起偏器：使自然光变成线偏振光起偏器：使自然光变成线偏振光检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光2、设：、设：P1 为起偏器，为起偏器， P2 为检偏器，通过为检偏器，通过P1 的光强为的光强为I，振幅，振幅 为为A，求通过求通过P2 的光强为的光强为IP1 和和 P2 透振方向平行时：

10、透振方向平行时：I= I cos20= I P1 和和 P2 透振方向成透振方向成角时：角时：I= I cos2P1 和和 P2 透振方向垂直时：透振方向垂直时：I= I cos290=01、自然光通过起偏器的情形、自然光通过起偏器的情形若入射光为若入射光为 I0，有出射光：，有出射光：021II 2cosII自然光通过偏振片自然光通过偏振片该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器称为起偏器P1入射入射 的自然的自然光光强为光光强为I0从从P1出射线偏振光出射线偏振光光强为光强为 I = I0 /2xAyAAx = AyP1P1P2P1 和和 P2 透

11、振方向平行透振方向平行过过P1 的线偏的线偏振光光强为振光光强为I从从P2 出射光强为出射光强为 I = I cos20 = IP2旋转旋转P2可鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光，可鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光，P2称为检偏器称为检偏器P1AP2P2P1P1P2P1 和和 P2 透振方向成透振方向成角时角时过过P1 的线偏的线偏振光光强为振光光强为Icos/AA sinAA 从从P2 出射光强为出射光强为 I= A/2= I cos2P1P1P2P2P1 和和 P2 透振方向垂直时透振方向垂直时过过P1 的线偏振的线偏振光光强为光光强为I从从P2 出射光强为出射光强为 I= I cos29

12、0= 0消消光光. . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .检偏器自然光通过旋

13、转的检偏器，光强不变自然光 I0 光强不变I = I0 /2. . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强变化！. . . .偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！. . . .偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！. . . .偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！. . . .偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！. . . .偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！. . . .偏振光通过

14、旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！. . . .两偏振片的偏振化方向相互垂直时光强为零！偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！光强为光强为 I0 的自然光相继通过偏振片的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强后光强为为I0 /8，已知，已知P1 P3，问：，问：P1、P2间夹角为何？间夹角为何？解解: 分析分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2201II 221cosII 222223sincosIII 8sincos20220II 045例题例题例题例题：两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其两偏振片堆叠在一

15、起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强时透射光强度发生的变化为度发生的变化为: B （A）光强单调增加；）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。P2P1.四、四、反射光的偏振态反射光的偏振态S波：光矢量垂直于入射面波：光矢量垂直于入射面 自然光入射在两各向同性介质表面，反射、折射光线的自然光入射在两各向同性介质表面，反射、折射

16、光线的偏振状态？偏振状态？自然光在介质界面上反射时，分解成自然光在介质界面上反射时，分解成P波：光矢量平行于入射面波：光矢量平行于入射面由由费涅耳公式费涅耳公式知知S波和波和P波反波反射系数不一样射系数不一样1 1、一般情况、一般情况 一般入射角一般入射角 i，反射光和透射光均为部分反射光，反射光和透射光均为部分反射光.自然光分解成自然光分解成平行于入射面平行于入射面和垂直于入射和垂直于入射面的两个分量面的两个分量反射光的反射光的S S波比波比P P 波强波强透射光的透射光的P P 波比波比S S 波强波强n1n2根据根据p p分量振幅反射比分量振幅反射比,)()(2121iitgiitgEE

17、rp1p1p当当02190ii时时, ,分母无穷大分母无穷大, , 0pr因此任何偏振态的光因此任何偏振态的光, ,若以满足若以满足02190ii的入射角入射时的入射角入射时, ,反射光中只有反射光中只有 s s 分量分量, ,没有没有p p分量分量, p , p 分量全部透射分量全部透射. . 此时的入射角称为此时的入射角称为布儒斯特角布儒斯特角( (也叫也叫偏偏化角化角),),记为记为 .pi2、特殊情况、特殊情况（布儒斯特定律（布儒斯特定律 Brewsters Law）n1n2.由费涅耳公式知当由费涅耳公式知当220 ii反射光为光矢量垂直于反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光入射面的

18、完全偏振光.i2/2i0透射光为部分偏振光透射光为部分偏振光02022201cos)2sin(sinsininininin i0 称为起偏振角称为起偏振角布儒斯特角布儒斯特角201ntgin. . . . .7 .335 . 10 . 101tgip因此反射光中只有因此反射光中只有s s分量分量. . . . . . . . . . .pi. . .透射光为部分偏振光透射光为部分偏振光. .空气中折射率为空气中折射率为1.51.5的平板玻璃的平板玻璃, , 自然光以布儒斯特角自然光以布儒斯特角013 .560 . 15 . 1tgip入射到第一界面上入射到第一界面上. .第二界面上的入射角也恰

19、为布儒斯特角第二界面上的入射角也恰为布儒斯特角例如例如: :pi 玻璃片堆的反射起偏和透射起偏玻璃片堆的反射起偏和透射起偏pi反射起偏和透射起偏反射起偏和透射起偏: : 自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆( (由二十多个玻璃由二十多个玻璃片组成片组成) )上上, ,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光. .透射透射光偏振度非常高光偏振度非常高, ,也可视为线偏振光也可视为线偏振光, ,振动面平行于入射面振动面平行于入射面. .光矢量平行于入射面的线偏振光透射自然光入射光矢量垂直于入射面的线偏振光反射（1）测不透明介质的折射率。）

20、测不透明介质的折射率。（2）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。（3）激光器的布氏窗。）激光器的布氏窗。（4）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。应用：应用：汽车车灯汽车车灯 汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄灯，也不要减速，可以保证

21、安全行车。 另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的玻璃上反射过来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的来自上空的散射光基本上是水平方向振动的。因此，只需带一副只能透射竖直方向偏带一副只能透射竖直方向偏振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光。生物的生理机能与偏振光生物的生理机能与偏振光 人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五支眼、三支复眼、两支复眼，每个复眼包含有63006300个个小眼，这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位，然后以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准确无误地把它的

22、同类引到它所找到的花丛。 再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏光导航利用天空中的紫外偏光导航，因而不会迷路。（C）偏光镜消除了反射偏振光，使玻璃门内的人物清晰可见（A）玻璃门表面的反光很强（B）用偏光镜减弱了反射偏振光橱窗设计橱窗设计 摄影用的摄影用的偏光镜偏光镜如选择适当角度如选择适当角度, ,可可消除或减弱水和玻璃消除或减弱水和玻璃等非金属表面等非金属表面的的反光反光, ,这是为什么这是为什么? ?光在晶体中的双折射晶体的双折射及双折射晶体的参数晶体中光的波面晶体光学器件：偏振棱镜和波晶片偏振光的干涉旋光人工双折射及其应用a一、晶体的光学特

23、征 晶体的结构与空间对称性 14种布拉斐格子，7大晶系 第一类：立方晶系，光学上各向同性aa简单立方面心立方体心立方具有最高的对称性acaaa第二类：单轴晶体（对称性较高）caaa三角晶系六角晶系简单四方体心四方四方晶系aa第三类：双轴晶体（对称性较低）bcbcabcabcabcabcabc三斜晶系单斜晶系简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交正交晶系二、晶体的双折射方解石晶体的双折射（ double refraction，birefringence ） e光双折射 一双折射现象 一束入射到介质中的光经折射后变为两束光，称为双折射。 折射后的两束光都是线偏光。 一束遵循折射定律，称为

24、寻常光（o光）。 一束不遵循折射定律，称为非常光（e光）。 从晶体中射出后，不再称o光、e光入射光o光晶体方解石双折射光的偏振态红色箭头经过方解石晶体的两个像经过线偏振器后o光的像将线偏振器旋转90o后，e光的像三、双折射晶体 能够产生双折射的晶体。它们都是具有各向异性结构的。 方解石晶体，即CaCO3，碳酸钙的三角晶系，是一种典型的双折射晶体（单轴）。常含杂质，无色的称冰洲石冰洲石晶体 石英（水晶）、红宝石、冰等也是双折射晶体（单轴）。 云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等是另一类双折射晶体（双轴）。 方解石晶体9x12cm 150.6 carats 3.9 carat 1865 carats 1克

25、拉 = 200 毫克含锰方解石 15-18 cm. 砷铜铅矿方解石 12 cm. 12cm 12-15 cm 方解石的光轴o102o78o102o102o78o102o102o102o102o102由三个102o顶角组成的顶点由三个102o顶角组成的顶点单轴晶体光轴光轴光轴三角晶系沿光轴入射，无双折射不同视角、不同大小时的光轴o102o78o102o102o78o102o102o102o102o102光轴o102o102o78078o78o102o102o102o102ACABCDDBo78078o78o102o102o102o102C2.主截面：入射界面（晶体表面）的法线法线与光轴光轴形成的

26、平面。是与晶体相关的，与光线无关。入射面主截面光轴入射表面（界面）的法线光轴法线入射光 3.主平面：晶体中的光线光线与光轴光轴所形成的平面。 o光主平面， o光：振动方向垂直于o光主平面，即电矢量垂直于光轴。 e光主平面， e光电矢量平行与e光主平面。o光e光主截面o光主平面e光主平面光轴入射光o光e光入射面主截面o光主平面e光主平面光轴一般情况下，各个面并不重合 选择合适的入射方向，可以使入射面与主截面重合，这时光轴处于入射面之中。 o光主平面、e光主平面重合，且均与主截面重合。 o光：电矢量垂直于光轴，垂直于o光主平面（主截面） e光：电矢量平行于主平面，即电矢量在e光主平面（主截面）内。

27、光e光o入射面与主截面重合o光e光主平面重合o光、e光的光强oEeEE主平面eEEoEesinEEocosEEesinAAocosAA2esinII2ocosII自然光入射时，如果不考虑吸收，有 oe12IIIeEoE四、单轴晶体中的波面 单轴晶体的电子存在两个固有的振动频率. 一个是与光轴平行方向的振动1 ， 另一个是与光轴垂直方向的振动2 aacaaa简单四方1212光轴三角晶系o光传播时，电矢量垂直于光轴，所以沿各个方向传播时，振动频率相同，则速度也相同，其波面为球面。22221( ) e光向不同方向传播时，电矢量相对于光轴的方向不同，其振动频率也不同，所以速度也不同，其波面为旋转椭球面

28、。e光主平面晶体中光波波面的特点 除了两个特殊的方向，e光的传播方向与其波面不垂直。这是因为其波面为椭球面。 o光的波面是球面，故其传播方向处处与其波面垂直。e( )vovovovexve yvovevevov负晶体正晶体 由于e光在不同方向传播速度不同，折射率也不同。定义e光的主折射率主折射率如下：e光沿与光轴垂直方向传播时的速度为ve，则其主折射率为ne=c/ve。晶体双折射的惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形。 步骤： 1、作出入射光的波面 由1与入射界面的交点A向2作垂线，交于B点。AB即为入射光波面。则光线2 到达界面B时，A点的光已在介质中传播的时间为t=BB /c。ABB12

29、 2、作o光波面：以A为中心，vot为半径作球面，该球面与过B的平面的切点为Ao，AAo即为o光的方向。光oABoAB光o光eABoABeA 3、作e光的波面：光轴与o光波面的交点也是光轴与e光波面的交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为vet，可以作出椭球面，过B点的平面与其切点为Ae，AAe为e光的方向。光o光eABoABeAe光的方向不符合一般的折射定律几种特例沿光轴入射，o光、e光波面不分开，不发生双折射垂直于光轴，o光、e光方向相同，但速度不同，波面分开，发生双折射垂直于光轴，入射面垂直于主截面，发生双折射五、晶体光学器件 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件 1、光在晶体

30、中分开为o光和e光，它们都是平面偏振光 可以制成偏振棱镜偏振棱镜，以获得平面偏振光平面偏振光 2、晶体中o光和e光的折射率不同，它们的波面是分开的 可以制成相位延迟波晶片相位延迟波晶片，使两列正交分量之间有一定的相位差相位差偏振棱镜 1、Nicol棱镜 用方解石晶体制成 方解石是碳酸钙的三角晶系 每一个平行四边形表面有 一对约为102o和78o的角 光轴通过三个102o钝角构成的顶点，并与三个表面成相等角度010201020780780780102010201020102ACACBDACBDACDBACBDACBD入射表（界）面入射表（界）面主截面：入射表面法线与主截面：入射表面法线与晶体光轴

31、构成的平面晶体光轴构成的平面主截面主截面ACC A 光轴在平面内ACC A 入射表面的法线也在平面内光轴光轴入射表面视图入射表面视图1.55n 1.65836on 1.48641en 对于对于Na黄光黄光加拿大树胶加拿大树胶方解石方解石方解石方解石方解石晶体，长为宽的方解石晶体，长为宽的3倍倍先将端面磨去一部分先将端面磨去一部分ABCDABCDC A 然后将晶体剖开然后将晶体剖开主截面主截面旋转旋转45度度再用加拿大树胶粘合再用加拿大树胶粘合o光全反射光全反射e光透过光透过CAC A BB加拿大树胶加拿大树胶ACDBo光 2、Wallaston棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光

32、轴相互垂直 第一镜中o光进入第二镜时，变为e光；第一镜中e光进入第二镜时，变为o光 e光o光e光第一棱镜的主截面第二棱镜的主截面e光主平面o光主平面o光e光oenn1212sinsinsinsinoeeeooninininieonn eoiii212o光e光o光2121sinsinsinsinoeeeooniinniin2oi2ei1i两棱镜分界面处折射1i入射角均为22oeii折射角分别是和e光1i1sini1sini方解石是负晶体两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开 3、Rochon棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直 入射光

33、沿着第一棱镜的光轴方向 第一镜中无双折射，只有o光；第二镜中有双折射e光2ei1io光1i1212sinsinsinsinooooeenininini2121sinsinooeeiiniin22eoii4、GlanThompson棱镜 由两块方解石的直角三棱镜组成 两棱镜的光轴相互平行 两棱镜的斜面可以用胶粘合 也可直接接触（中间有空气层），透紫外 o光全反射，e光直进射出iie光e光o光o光偏振棱镜的参数 通光面积：一般=520mm 孔径角：入射光束的锥角范围 消光比：通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般可达10-5 抗损伤能力：主要是过高光强对胶合面的损伤波晶片（相位延迟） 晶体的光轴与

34、入射表面平行 平行光正入射 oEeEd由于传播速度不同由于传播速度不同o光e光o光光的相位比的相位比e光光的的相位相位滞后滞后或或超前超前o光电矢量振动方向为o轴e光电矢量振动方向为e轴o轴e轴 各光在波晶片中的光程 ooLn d从波片出射时的光程差 eoLLL 相位差 e光相对于o光的相位延迟 142Lm2Lm波片21波片41Lm全波片快轴：传播速度快的光的振动方向振动方向（轴）。负晶体的e轴，正晶体的o轴。慢轴：传播速度慢的光的振动方向振动方向（轴）。负晶体的o轴，正晶体的e轴。eeLn d()eonn d2()eonn d2m4片2m2片2mm取整数00cos()xxEAtkz00cos

35、()yyEAtkzcos()xxEAtkz cos()yyEAtkz zxyxyt0时刻，平面偏振光入射ooee一般情况下为椭圆偏振光入射表面入射表面出射表面出射表面t时刻，出射0cos()xxEAtkz0cos()yyEAtkz0ocos()xxEAtkzkn d 0ecos()yyEAtkzkn d zxyxy平面偏振光入射ooee如果在同一时刻比较入射光与出射光入射表面入射表面出射表面出射表面出射表面的相位比入射表面滞后knd2k真空中波长e光比o光超前oe2()nn dcoscos()xxyyEAtEAt 可简单记为相位补偿器 1Babinet补偿器 类似于Wallaston棱镜，但顶

36、角要小得多 光在两棱镜中经过的厚度不同11112222,ooeeooeeLn d Ln d Ln dLn d1212()()oeeon dn dn dn d 1d2d光程光程差12()()oenndd厚度差不同，光程差不同平移补偿器，可以使出射光两分量之间有不同的相位差缺陷：由于折射，出射光的两个分量的方向会有不同 2Soleil补偿器 两直角三棱镜的光轴平行，可以沿斜面滑动 增加一块与三棱镜光轴垂直的晶片 可以克服Babinet补偿器的缺陷 光的方向不变1d2d光程差12()()oenndd 相位差122()()oenndd1d 可调六、圆偏振光及椭圆偏振光的获得及检验 利用波片的相位延迟作

37、用，使得从其中出射的两列振动相互垂直的光波之间有一定的相位差 这两列光合成，使得出射光具有不同的偏振态。 合成光的偏振态取决于它们之间的相位差1.自然光经过波晶片 自然光可正交分解 每一个分量都含有相位随机的多列波 在晶体中分为相互正交的o光、e光 经过波片后，每一个分量仍然是相位随机的多列波 所以，正交分量合成后，仍是自然光 不考虑波片的吸收，光强不变。自然光经波晶片仍然是自然光y平面偏振光经波晶片 在波片中分为正交的e光、o光，0=0， 出射后，产生额外相位差coscos(0)xxyyEAtEAtcoscos()xxyyEAtEAte轴o轴xye轴o轴xz经过1/4波片 产生/2的额外相位

38、差coscos(0)xxyyEAtEAtcoscos()2xxyyEAtEAty为快轴左旋椭圆偏振光coscos()xxyyEAtEAtcoscos()2xxyyEAtEAty为快轴右旋椭圆偏振光例线偏光经过方解石（负晶体）e轴o轴xyy为慢轴coscos()2xxyyEAtEAt4片e轴o轴xycoscos()xxyyEAtEAty为快轴cos3cos()2xxyyEAtEAt都是左旋的与坐标系的取法无关也可以获得圆偏振光 如果入射光的电矢量与光轴间的夹角为45o 则经过波片后 是左旋或右旋的圆偏振光00coscos(/ 2)xyEAtEAtcoscos(0)xxyyEAtEAtcoscos

39、()xxyyEAtEAt经过1/2波片 产生的额外相位差 出射光间的相位差是，或者0，还是平面偏振光 由于反相，电矢量的振动方向翻转。e轴o轴xye轴o轴xye轴o轴xye轴o轴xy入射出射入射出射圆偏振光经过1/4波片 入射光的两正交分量间相位差是/2 经过1/4波片，产生/2的额外相位差 出射光，正交分量间相位差是0， 变为平面偏振光，电矢量与光轴成45o角e轴o轴xye轴o轴xy圆偏振光经过1/2波片 经过1/2波片，产生的额外相位差 还是圆偏振光，但是由于反相，旋转方向相反e轴o轴xye轴o轴xy椭圆偏振光经过波片 入射光，正交分量间有任意的固定相位差 经过波片，产生额外的相位差，出射

40、光为 相位差仍是固定的任意值，仍是椭偏光0coscos()xxyyEAtEAt0coscos()xxyyEAtEAte轴o轴xy2(, )2 323( ,)2 23(,2 )2 0(0,)2 椭圆偏振光经过1/2波片 产生的额外相位差，反相 导致旋转方向相反e轴o轴xye轴o轴xy0coscos()xxyyEAtEAt0coscos()xxyyEAtEAt0(0,)23( ,)2 椭圆偏振光经过1/4波片 产生/2的额外相位差，需要根据入射分量间的相位差作具体分析0coscos()xxyyEAtEAt0coscos(/ 2)xxyyEAtEAte轴o轴xy0(0,)2e轴o轴xy(, )2 正

41、椭圆偏振光 入射光两分量间的相位差是/2e轴o轴xy02e轴o轴xy02 e轴o轴xy/ 2 e轴o轴xy/ 22片4片o轴xye轴o轴xye轴波片的相位延迟 同一种晶体的波片，当厚度不同时，对偏振态的改变不同 例，方解石的1/4波片oeLLL oe()nn doe2/ 22()23/ 2mnn dm波片波片o光比e光滞后所以，1/4波片不仅要标注所适用的波长，还要标注光程差是1/4波长，还是3/4波长。要指出哪个方向是快轴快轴。光的偏振态的鉴定 1、使用线检偏器，可以鉴定平面偏振光平面偏振光 旋转检偏器，观察透射光强度的变化 自然光：光强不变 圆偏振光：光强不变 平面偏振光：光强改变，在某一

42、角度消光 部分偏振光：光强改变，但不消光 椭圆偏振光：光强改变，但不消光2、进一步鉴定 先让光通过1/4波片 自然光：仍是自然光 圆偏振光：变为平面偏振光 部分偏振光：仍是部分偏振光 椭圆偏振光：仍是椭圆偏振光，当光轴与椭圆长短轴重合，可以得到平面偏振光 再通过线检偏器，可以将自然光自然光与圆偏振圆偏振光光鉴别；部分偏振光部分偏振光与椭圆偏振光椭圆偏振光鉴别偏振态的鉴定偏振态偏振片，透振方向绕光束旋转先通过1/4波片，再通过偏振片自然光光强不变光强不变（鉴定）圆偏振光光强不变光强改变，出现消光（鉴定）平面偏振光光强改变，在某一角度消光（鉴定）部分偏振光光强改变，但不消光光强改变，但不消光椭圆偏

43、振光光强改变，但不消光转动1/4波片和偏振片，出现消光（鉴定）偏振片平行偏振光的干涉 从波片出射的光，电矢量相互垂直电矢量相互垂直，是不是不相干的相干的。一般情况下合成为椭圆偏振光 再经过一个线起偏器，从其中透射出的光波，电矢量相互平行电矢量相互平行，是是相干相干的的。1P2Peo偏振片双折射晶体2xExEoE电矢量的分解1EeoyEexoyoe1P2P1EeEo2Ee2E0I1I2yExy21coscosxAA21sinsinyAA2222222cosxyxyIAAA A222221(coscossinsinA2coscossinsincos)相位差的确定 除了晶体产生的相位差之外，还要考虑

44、在在坐标系中坐标系中偏振片取向偏振片取向而产生的相位差相位差oEexoyoe1P2P1EeEo2Ee2E双折射晶体产生的相位差oe2()cnn d偏振片取向而产生的相位差10,20,Eo2与Ee2之间总的相位差12c 两种特例 1.偏振片相互垂直垂直，且与晶体光轴成45o角1P2Peooe102c4222221(coscossinsinIA2coscossinsincos)21(1 cos)2cA20sin22cI 2.偏振片相互平行平行，且与晶体光轴成45o角1P2Peooe1020c 4222221(coscossinsinIA2coscossinsincos)21(1 cos)2cA20

45、cos22cI偏振光的干涉现象 （一）厚度均匀的晶体，屏上照度均匀 1.单色光入射，转动晶体，振幅改变，光强改变；若引起的相位差，屏上光强突变 2.白光入射，不同波长的光，相位差不同，因而光强也不同，屏上呈现彩色，转动晶体，光强改变，色彩改变，显色偏振显色偏振1P2Peo1P2Peoeo平行偏振光的干涉现象1P2P偏振片偏振片双折射晶体2222222cosxyxyIAAA A显色偏振转动各个元件振幅逐渐改变，光强逐渐改变222221(coscossinsin2coscossinsincos)IA相位差突变，光强突变白光入射（二）厚度不均匀的晶体 经过不同厚度的光，相位差不同，屏上出现干涉条纹

46、白光入射，出现彩色条纹oe2()cnn d 将巴俾涅补偿器放在两个正交偏振片之间，光轴与它们的透振方向之间成45角，将会看到什么现象？若补偿器楔角=2.75，用平行的钠黄光(5892.90)照射，求干涉条纹的间隔，转动补偿器的光轴，对干涉条纹有什么影响？oe12()()Lnndd 12tan()tanddxhx2 tantanxh2tanx 以线偏振光照射巴俾涅补偿器，通过偏振片观察，发现在两楔形棱镜中央，即厚度d1=d2处有一条暗线，与中央暗线相距a处又有一条暗线.若以同一波长的椭圆偏振光照射，发现暗线移至距离中央b处. (1)求椭圆偏振光在补偿器晶体中所分解成的两个振动分量的初始相位差与a

47、、b的关系. (2)如果椭圆的长短轴正好分别与两棱镜晶体的光轴平行，试证此时b=a/4.e2e1abPExoe12()()nndd 122 tanddx1oe2() tannn a 0oe2()tan0bk nn202ba 4ab e2e1PEcoscossincos()xyEAtEAt出射光 (3)设已知偏振片的透振方向与补偿器一楔的光轴夹角为，找出与(2)问中椭圆长短轴比值的关系cossinxyAAAA入射光偏振光的光强 光强是坡印廷矢量的时间平均值20ncSEHEExEyExy202()xyncEE221(2)xyAA22xyAIAxAyA022xyncEE 图中，强度为I0的单色平行自

48、然光沿z轴入射，P为线起偏器，C为/4波片，M为与光轴垂直的平面镜。已知波片的快轴沿y方向，若P的透振方向与x轴夹角为30o， （1）详细描述从/4片右侧出射的光的偏振态. （2）光经平面镜反射后，又经过波片C，详细描述经过波片C后，光的偏振态. （3）反射光经过偏振片P后，强度是多少？xEyEEcos30 cossin30 cos(/2)xyEAtEAt左旋正椭圆偏振光反射光入射光经波片后xyx1y1入射光右旋正椭圆偏振光11cos30 cossin30 cos(/2/2)xyEAtEAt 方解石对1=404.6nm的光，no=1.68134，ne=1.49694；对于2=706.5nm的光

49、， no=1.64469，ne=1.48359 。今取一个对404.6nm光的方解石1/4波片（o光较e光的光程大波长），如果波长为706.5nm的右旋圆偏光入射，试详细讨论出射光的偏振态，并指出其特征方向（即：若是平面偏振光，指出其偏振方向；若是圆偏振光或椭圆偏振光，指出其旋转方向）。 1=404.6nmn1=no-ne=0.18442=706.5nmn2=no-ne=0.1611114n d212122212111 404.6 0.1611144 706.5 0.18448n dn dnnnn对于2=706.5nm的光，相当于1/8波片经过该波片后，两正交分量的相位差 284光测弹性 一些

50、各向同性的透光介质，例如玻璃、塑料，当内部有应力时，就是各向异性的，也会产生双折射效应 利用偏振光的干涉装置，可以观察到干涉条纹或者显色偏振现象。 可以用作应力分析。 可以用塑料制成金属部件的形状，则可用于分析金属部件内部的应力。玻璃的内部应力Visualisation of Strain in a glass blank (here a 200mm f/2.5 telescope mirror) using a Polarizer in front of a LCD monitor.有机玻璃由于应力的显色偏振A picture of plastic utensils created usin

51、g photoelasticity 光测弹性实例Tension lines in plastic protractor seen under cross polarized light. 八、人工双折射电光效应 1.Kerr效应 某些各向同性的物质，在外电场作用下，具有双折射特性，这是一种电光效应电光效应（Kerr electro-optic effect, or DC Kerr effect ） 电场中介质中的光波沿两个方向偏振，具有不同的折射率，感生感生折射率差折射率差n与电场成二次方关系（二阶电光效应）22( )nBEK E xyoEeEonenE溶液的Kerr效应xyoEeEonenE

52、2oennnK E 硝基苯1N2N0II652C H NOhl克尔盒电极zxy12NN22VKhK：Kerr常数2oe22()2cV lnn lKh222002sinsin ()222cIIKV lIhE光轴oEeE外电场1N2NxyoEeEo2Ee2EKerr常数 有不尽相同的表示 与介质、波长、温度有关22( )nBEK E 材料B589.3nm/e.s.u.K589.3nm/mV-2苯C6H60.6710-14二硫化碳CS21.2310-73.5610-14水H2O4.710-75.2210-14硝基甲苯C7H7NO21.3710-12硝基苯C6H5NO234610-72.4410-12三氯甲烷CHCl3-3.9010-142. Pockels效应 一些单轴晶体在外电场中，光沿着晶体光轴传播，也能发生双折射（一阶电光效应）3oxynnnnE EE0IIKDP晶