解决问题教案及反思

1、解决问题教学目标：、通过分数解决问题的复习，让学生熟练掌握其内在联系，并能灵活解决实际问题。、以解决问题为例，让学生认识到数学知识的联系，能运用联系，提高复习效果。教学重点：正确解决问题教学难点：利用分数与比联系灵活解决问题。教学过程：一、 师生互动交流师：问大家几个问题，知道就大声地说，好不好？生：好。师：一头牛有几个耳朵？生：两个。师：有几只眼睛？生：两只。师：有几条腿？生：四条。师：喂什么？（生想了一会儿未答，师把“喂什么”写在黑板上。）生：喂草吧，还以为是牛为什么有四条腿呢。二、 复习回顾1、50的4/5是多少？如何列式？为什么？（50×4/5，求一个数的几分之几用乘法。学生

2、齐说。）2、已知x的4/5是40，求x。如何列式？为什么？（4/5x40，或者40÷4/5。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用方程或除法。学生齐说。）3、把分数、比互化。4/51：44/9（学生口答正确。）。师：大家做得非常正确，今天，我们就利用分数、比的联系来解决问题。有信心吗？听声音觉得大家信心不足，有信心吗？大声回答。三、 发现并整理信息师：我校为迎六一特组建了校文艺队，女生40人，男生50人，你能从中发现哪些数学信息呢？生：男生女生共多少人？师：共多少人？生：90人。师：把问题和答案合起来呢？生：男生女生共90人。师：对，这就是你得到的信息，你开始的回答是个问题，连同答案

3、一起表述出来才是信息。（生点了点头。）师：谁得到了不同的信息？生：男生女生差10人。生：男生多，女生少。生：女生是男生的4/5。生：男生是女生的5/4。生：女生比男生少1/5。生：男生比女生多1/4。生：女生占总数的4/9。生：男生占总数的5/9。师：如果把这些分数化成比，又是什么呢？（学生很快地说出了答案。）四、 解决问题师：大家真不愧为数学小能手，发现了这么多的信息，现在用上男生50人和这些信息，求女生多少人。（学生有点不明白。）师：谁给大家读一下第一题？（一个学生读了题目。）大家再齐读一遍吧。师：其余的五道题目大家该知道了吧？（学生点头。）大家先默读题目，然后列出算式，并说出思路，遇到不

4、会的同桌可以交流。师：解决了这些问题的同学，谁来给大家讲解第一题？生：求女生人数就是求男生的4/5，所以用50×4/5。师：说得非常正确，这位同学不仅知道算式，还知道为什么这样列式。大家一起说一遍。师：第二题呢？就像刚才这位同学的讲解一样。生：已知女生的5/4是50人，求女生人数用方程或除法。5/4x50，50÷5/4。师：第3题有点难度，谁来说一说？生：50-50×1/5，女生比男生少男生的1/5，先求少的人数，再相减。师：有不同的思路吗？生：50×（1-1/5）。师：1-1/5求的是什么？女生比男生少1/5，谁是单位“1”？生：男生。师：女生的分率是

5、多少？生：1-1/5。师：所以，先求出的是女生占男生的分率，求女生人数就是求男生的（1-1/5）是多少，列式为50×（1-1/5）。师：第4题呢？生：X+1/4x50。女生为x人，男生比女生多1/4x人，所以X+1/4x50。师：讲得真清楚！还可以把女生看作单位“1”，男生分率(1+1/4),女生的(1+1/4)是50人，还可以怎么做？生：列方程（1+1/4）X50，或列算式50÷（1+1/4）。师：一起说思路。男生比女生多1/4，男生是女生的1+1/4，已知女生的(1+1/4)是50，求女生人数用方程或除法。师：第5题呢？生：50÷（1-4/9）-50，先求出总

6、数，再减男生人数。师：最后一题呢？生：50÷5/9-50。师：刚才的6道题，我们也可以试着用比来解决。如：第1题女生男生的人数比4：5，可以把男生人数女生人数看作多少份呢？生：男生5份，女生4份。师：一份数怎么求呢？女生人数呢？生：50÷5×4。师：你能用同样的方法解决其余的5道题吗？师：大家做得真快，谁说一下第2题？生：50÷5×4。师：第3题。生：50÷5×（5-1）。师：第4题。生：50÷（1+4）×4。师：第5题。生：50÷（9-4）×4。师：第6题。生：50÷5&#

7、215;（9-5）。五、 布置练习师：大家用份数的方法做得更省劲了，课下大家可以试着解决这些问题。想多练习，可以让条件不变，求总人数，求相差多少人。也可以把男生50人改为女生40人，求男生人数，求总人数，求相差多少人。还可以改为总人数90人，求男生人数，求女生人数，求相差多少人。或改为男生女生相差10人，求男生人数，求女生人数，求总人数。在平时的学习中，要灵活运用分数、比的联系解决问题。只要我们多动脑筋，勤作总结，把有联系的数学知识串联起来，复习效果会更高。板书设计： 解 决 问 题我校为迎六一特组建了校文艺队，男生50人，（女生40人）女生多少人？女生是男生的4/5。 50×4/5

8、。男生是女生的5/4。 5/4x50，50÷5/4。女生比男生少1/5。 50×（1-1/5），50-50×1/5，男生比女生多1/4。 （1+1/4）X50，50÷（1+1/4）。（男女生人数比5:4）女生占总数的4/9。 50÷（1-4/9）-50（女生与总数的比4:9）男生占总数的5/9。 50÷5/9-50。（男生与总数的比4:9）（银杏南校魏保荣）让课堂增加学习容量复习解决问题后感银杏南校 魏保荣今天，给六年级学生上了一节数学复习课，用分数、比的联系解决问题。尽管这节课已经结束了，但上课的情况还历历在目。感受最深的是：一、

9、引导要到位复习刚开始，我出示了信息：我校迎六一特组建了校文艺队，文艺队有女生40人，男生50人。你能从中发现什么数学信息？学生很快就举起了手，没想到第一位学生的回答是：男生女生共多少人？这是问题，要连同答案表述出来才是一条完整的信息。我不能告诉他们，要通过引导让学生明白什么是信息。我问：“你刚才的回答，能让别人知道准确的结果吗？”他摇了摇头。“那该怎么回答呢？”“男生女生共90人。”我微笑着说：“这就是信息。你发现的信息不能是问题形式，应该让听者有一个准确的印象。”于是，大量的信息出现了：男生比女生多10人；男生多，女生少；女生比男生少10人；女生是男生的4/5；女生比男生少1/5 当然，我只

10、把要用到的信息列举在黑板上。二、 精心设计题目，让学生发现知识间的联系机械重复的复习会令人生厌。数学学习是一个由易到难、由浅入深的螺旋上升的过程。题目由基本到复杂，层层深入，原本单调的数量关系融合于具体的解题过程，题目虽然发生了变化，但万变不离其宗，即最基本的数量关系式不变。当然，也有学生喜欢由分数得到比，从而找数量对应的份数，先求出一份的数量，再求问题。实际上这个过程正好沟通了学生知识间的联系，加深了理解，收到了触类旁通的效果。三、 要给学生“迷”的理解过程记得刚学过分数乘法的解决问题时，学生还是很清楚：求一个数的几分之几就用一个数乘几分之几。但是一学过分数除法的问题，问题就出来了：乘除法混淆了，具体量和对应的分率找不到了。这时候，不能急于求成。要给学生“迷”的过程，理解的过程。知识让学生建构，问题让学生发现，共性让学生归纳。观察正确的思路，好学生会发现：解决此类问题，要先找单位“1”，判断单位“1”已知还是未知，如果