2018年秋安徽专版沪科版八年级上册数学第十三章：方法技巧专题练（一）训练2 三角形中三种重要线段的应用（共26张）ppt课件

1、第十三章 三角形中的边角 关系、证明与命题12345678109 类型类型1 在综合图形中找三角形的高在综合图形中找三角形的高 1如图，知如图，知ABBD于点于点B，ACCD于点于点C，AC与与BD交于点交于点E.ADE的边的边DE上的高为上的高为_，边，边AE上的高为上的高为_前往前往1运用运用三角形的高的运用三角形的高的运用ABDC 类型类型2 对三角形高的判别对三角形高的判别2 如图，如图，ABC三条高三条高AD、BE、CF交于点交于点H，那么，那么ABH的三条高分别是的三条高分别是_，_，_，而这三条高所在直线相交于点，而这三条高所在直线相交于点_. 前往前往AEBDHFC 类型类型3

2、 求与高相关的线段问题求与高相关的线段问题3如图，在如图，在ABC中，中，BC4，AC5，假设，假设BC边上边上的高的高AD4. (1)求求ABC的面积及的面积及AC边上的高边上的高BE的长；的长； (2)求求AD ：BE的值的值(1)由于由于SABC BCAD 448， 所以所以SABC ACBE 5BE8， 所以所以BE .(2)AD ：BE4 ： 1212121216554165解：解：前往前往4如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F，G.试试阐明：阐明：DEDFBG.类型类型4 阐明与高相关的线段问题阐明与高相关的线段问题

3、点拨点拨5 衔接衔接AD，由于，由于SABCSABDSADC， 所以所以 ACBG ABDE ACDF. 又由于又由于ABAC， 所以所以DEDFBG.121212解：解：前往前往 “等面积法是数学中很重要的方法，等面积法是数学中很重要的方法，而在涉及垂直的线段的关系时，常将线段而在涉及垂直的线段的关系时，常将线段的关系转化为面积的关系来处理的关系转化为面积的关系来处理.点拨：点拨：前往前往类型类型1 求与中线相关的线段问题求与中线相关的线段问题5如图，知如图，知AD，AE分别是分别是ABC的高和中线，的高和中线，AB 6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90，试求：，试求：2运用运

4、用三角形中线的运用三角形中线的运用前往前往(1)AD的长；的长；(2)ABE的面积；的面积；(3)ACE和和ABE的周长的差的周长的差解：解：(1)由于由于SABC ABAC，SABC BCAD， 所以所以ABACBCAD，即，即6810AD， 所以所以AD4.8 cm.1212(2)SABE BEAD BCAD 104.812(cm)(3)由题易知由题易知CEBE，所以，所以CACECABE (ACCEAE)(ABBEAE)ACAB8 62(cm)1212121212前往前往类型类型2 求与中线相关的面积问题求与中线相关的面积问题6(中考中考广东广东)如图，如图，ABC的三边的中线的三边的中

5、线AD，BE，CF的公共点为的公共点为G，且，且AG ：GD2 ：1，假设，假设SABC12，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积前往前往由于由于AG ：GD2 ：1，所以，所以AG ：AD2 ：3，所以所以SABG SABD.又由于又由于SABD SABC，所以所以SABG SABC SABC，所以所以SBGF SABG SABC 122.同理可得同理可得SCGE2，所以图中阴影部分的面积为，所以图中阴影部分的面积为4.2312231213121616解：解：前往前往类型类型1 三角形角平分线定义的直接运用三角形角平分线定义的直接运用7(1)如图，在如图，在ABC中，中，D，E，F是边

6、是边BC上的三点，且上的三点，且 1234，以，以AE为角平分线的三角形有为角平分线的三角形有_； 3运用运用三角形的角平分线的运用三角形的角平分线的运用ABC和和ADF(2)如图，假设知如图，假设知AE平分平分BAC，且，且12 415，计算，计算3的度数，并阐明的度数，并阐明AE是是 DAF的角平分线的角平分线解：由于解：由于AE平分平分BAC，所以所以BAECAE.又由于又由于1215，所以所以BAE12151530.所以所以CAEBAE30，即即CAE4330.又由于又由于415，所以，所以315.所以所以2315.所以所以AE是是DAF的角平分线的角平分线前往前往类型类型 三角形的角

7、平分线与高线相结合求角的度数三角形的角平分线与高线相结合求角的度数8 如图，如图，ABC中，中，ADBC，AE平分平分BAC交交 BC于点于点E. (1)B30，C70，求，求EAD的大小的大小 (2)假设假设BC，那么，那么2EAD与与C B能否相等？假设相等，请阐明理由能否相等？假设相等，请阐明理由前往前往(1)由于由于B30，C70，所以所以BAC180BC80.由于由于AE是角平分线，所以是角平分线，所以EACBAC40.由于由于AD是高，是高，C70，所以所以DAC90C20.所以所以EADEACDAC402020.12解：解：(2)相等理由：由相等理由：由(1)知，知，EADEAC

8、DACBAC(90C)把把BAC180BC代入，代入，整理得整理得EADCB，所以所以2EADCB.121212前往前往类型类型 求三角形两内角平分线的交角度数求三角形两内角平分线的交角度数9如图，在如图，在ABC中，中，BE，CD分别为其角平分线分别为其角平分线 且交于点且交于点O. (1)当当A60时，求时，求BOC的度数；的度数； (2)当当A100时，求时，求BOC的度数；的度数； (3)当当A时，求时，求BOC的度数的度数(1)由于由于A60，所以，所以ABCACB120. 由于由于BE，CD为为ABC的角平分线，的角平分线， 所以所以EBCDCBABCACB (ABCACB)60，

9、 所以所以BOC180(EBCDCB) 18060120.解：解：121212(2)由于由于A100， 所以所以ABCACB80. 由于由于BE，CD为为ABC的角平分线，的角平分线， 所以所以EBCDCB40， 所以所以BOC180(EBC DCB)18040140.(3)由于由于A，所以所以ABCACB180.由于由于BE，CD为为ABC的角平分线，的角平分线，所以所以EBCDCB90，所以所以BOC180(EBCDCB)18090.前往前往类型类型 与平行线结合求相关线段位置与数量关系与平行线结合求相关线段位置与数量关系10如图，假设如图，假设AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAB.(1)假设假设DFAC，EF交交AD于点于点O.试问：试问：DO能能否否 为为DEF的角平分线？并阐明理由；的角平分线？并阐明理由；(2)假设假设DO是是DEF的角平分线，试探的角平分线，试探 索索DF与与AC的位置关系，并阐明理由的位置关系，并阐明理由(1)