数据模型习题

1、一、速达航空公司中有一架班机将从西雅图起飞伦敦。由于天气因素的影响，在明确选择路线时存在一定的灵活性。下面的网络模型提供了所能考虑到的一些可能航线。节点SE与L分别代表了西雅图与伦敦。其他的节点分别代表了不同的途经地点。风力对于飞行的时间（以及燃油的耗用）是有很大影响的。根据最新的气象预报，各条航线飞行时间（以小时计算）标在弧线上。因为燃油十分昂贵，速达航空公司的管理屋需要制定一套方案，选择飞行时间最短的航线。4.74.64.23.43.5CANOBDSELA3.53.63.43.8E3.23.63.33.4二、找出由下面的节点和供选择的边组成的网络的最小支撑树。每两个节点间的虚线代表备选边，

2、虚线旁边的数字代表把这条边插入到网络中的成本。（单位千美元）56584424ABCDEFG51761三、奥迪发公司生产音箱。但是管理者已经决定把音箱所需要的扬声器的生产转发出去。有三个供应商生产这种扬声器，它们每1000个扬声器的发货价格如下表所示。供应商价格（美元）122500222700322300 每次发的货将运到该公司的两个仓库里。除了每次发货价格以外，每次发货供应商收取固定成本，并且按里程收取运输成本。运输成本如下表所示。供应商固定成本每次发货的运费仓库1仓库213000.4美元/英里1600英里400英里22000.5美元/英里500英里600英里35000.2美元/英里2000英

3、里1000英里每次该公司的两个工厂的任意一个工厂需要扬声器组装音箱时,它就雇佣一个卡车司机从其中的一个仓库里把扬声器运送到工厂里。每次运送成本以及每个工厂及每个工厂每月所需要运送的次数如下表所示。单位运输成本（美元）工厂1工厂2仓库1200700仓库2400500月需求量106虽然每个供应商每月能够供货10次，但是由于运输的局限，每个供应商每月最多只能向一个仓库发货6次，类似地，每个仓库每月只能最多向工厂运送6次。管理者现在需要根据货物量的多少（任何可能情况）制定一个方案，确定每个月应该向每个供应商订购多少，应该向每个仓库运送多少，然后又该从仓库中运送多少到每个工厂中。其中目标就是使得购买成本

4、（包括运费）以及从仓库到工厂的运输成本最小。1、 画一个网络图描述这个公司的供应网络。确定网络中的供应点、转运点和需要点。2、 这个问题只是最小费用流问题的一个变形。因为每个供应商的供应量不是恒为10而是最大为10。但是通过增加一个虚拟的需求点，接收（成本为0）所有没有使用过的供应商的供应量。本问题可以转化为一个普通的最小费用流问题。通过向在a部分中所画的网络图中加入所有必要的数据以及在图中补充虚拟需求点，为这个最小费用流问题建立一个网络模型。为这个问题建立电子表格模型并求解。四、在一个不断扩建的小型飞机场里，一家本地的航空公司购买了一辆新的牵引车作为拖车，在飞机场之间搬运行李。因为飞机场在三

5、年后将安装一个新的机械化行李搬运系统，所以那时牵引车将被淘汰。然而，由于高负荷工作，其使用费用与维护成本会随着年份急剧增加。因此，使用一两年后进行重置可能更加经济。下面的表格（0表示现在）给出第I年末购买的拖车在第J年卖出的总净折现成本（美元，购买价格减去交易抵偿，加上使用与维护费用）。IJ（美元）12308000180003100011000021000212000 为了使得三年内拖车的总成本最低，管理层希望确定何时（如果可能的话）进行拖车置换是最合理的。五、特塞格公司的三个油田、三个炼油厂和四个配送中心的地址。除了这些厂以外，特塞格公司也从中东进口石油。并且已经在圣路易建设了一个新炼油厂。涉及运输业的一个严重打击使得特塞格从四个油田到四个炼油厂的输油能力，以及把石油制品从炼油厂运送到配送中心运输能力急剧下降。以千桶原油为单位（石油制品采用相同单位），下面的两个表格分别给出了从每个油田运输到每个炼油厂以及从每个炼油厂运输到每个配送中心的最大运输量。油田炼油厂新奥尔良查尔斯顿西雅图圣路易斯得克萨斯11728加利福尼亚5487阿拉斯加73126中东89415炼油厂配送中心匹兹堡亚特兰大堪萨斯城旧金山新奥尔良5964查尔斯顿8795西雅图4