时圆的有关概念

1、 第3章圆的基本性质31圆第1课时圆的有关概念知识点1圆的有关概念1下列条件中，能确定圆的是()A以已知点O为圆心B以1 cm长为半径C以点A为圆心，且半径为2 cmD直径的长度2图311中，_是O的直径，弦有_，劣弧有_，优弧有_. 图311图3123如图312，已知O的半径为5，AOB60°，则弦AB的长为_4下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，弧不一定是半圆；优弧一定大于劣弧；直径是圆中最长的弦，其中正确的说法是_(填序号)知识点2点与圆的位置关系5O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA3 cm，则点A与O的位置关系为()A点A在圆上 B点A在圆内C点A在圆外 D无法确

2、定6已知O的半径为5 cm，P是O外一点，则OP的长可能是()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm7O的半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与O的位置关系是()A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D不能确定8已知O的半径为5 cm，点P在O内，则OP_5 cm.(填“”“”或“”)图3139如图313所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，以1为半径画圆，则在点O，B，C，D中，点_在圆内，点_在圆上，点_在圆外10如图314，在ABC中，C90°，AC3，BC4，以点C为圆心，半径为r作C.(1)当r取什么值时，点A，B

3、在C外？(2)当r取什么值时，点A在C内，点B在C外？图314知识点3点与圆的位置关系的应用11在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图315所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的是_图31512如图316，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(网格线的交点称为格点)如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么r的取值范围为()A2 r B.r3 C.r5 D5r13在同一平面上，点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则O的半径为

4、_cm.图316图31714如图317，线段AB8 cm，点D从点A出发沿AB向点B匀速运动，速度为1 cm/s，同时点C从点B出发沿BA向点A以相同速度运动，以点C为圆心，2 cm长为半径作C，点D到达点B时C也停止运动，设运动时间为t s，则点D在C内部时t的取值范围是_15如图318，某船向正东方向航行，在A处看见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向已知在岛周围6海里内有暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁的危险？图31816如图319，CD是O的直径，OE是O的半径，EOD84°，AE交O于点B，且ABOC，求A的

5、度数图319图311017如图3110，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度()A变大 B变小C不变 D无法判断18新定义题如图3111，O的半径为r(r0)，若点P在射线OP上，满足OP·OPr2，则称点P是点P关于O的“反演点”如图，O的半径为4，点B在O上，BOA60°，OA8，点A，B分别是点A，B关于O的“反演点”，求AB的长图3111详解详析1C2ACAB，BC，AC，35解析 OAOB，AOB60°，AOB是等边三角形，ABOA5.45B6D解析 P是O

6、外一点，OP>5 cm，OP的长可能是6 cm.7A解析 利用勾股定理得OP，所以OP<6，故选A.8<解析 O的半径为5 cm，点P在O内，OP5 cm.9OB，DC10解：(1)若点A，B在C外，则ACr.AC3，0<r<3.(2)若点A在C内，点B在C外，则ACrBC.AC3，BC4，3r4.11E，F，G解析 OA， OE2OA，点E在O内，OF2OA，点F在O内，OG1OA，点G在O内，OH2 OA，点H在O外，故答案是E，F，G.12B解析 如图，根据勾股定理的计算，可知：离点A距离最近的三个点分别是G，F，C，其次是点B，所以若除点A外恰有3个点在圆

7、内，则AG<AFAC<r<AB，即<r<3 .故选B.132或414 3t5解析 点C与点D的运动速度相同，且相向运动，C的半径为2 cm，当点D第一次在C上时，点D运动了3(cm)，此时，运动时间为3 s；当点D第二次在C上时，点D运动了5(cm)，此时，运动时间为5 s，点D在C内部时t的取值范围是3t5.故答案为3t5.15解：如图，过点C作CDAB.由题意知AB6海里，CAB30°，CBD60°，ACBCAB30°，BCD90°CBD30°，BCAB6海里，在RtBCD中，BDBC3海里，CD3 海里3 海里<6海里，如果该船继续向东航行，有触礁的危险16解：连结OB.ABOC，OBOC，ABOB，ABOC.又OBOE，OBEE.OBEABOC2A，E2A，EODEA3A84°，A28°.17C解析 连结OP.根据矩形对角线的性质可知ABOP.因为点P在上的任意位置，都有OP的长度不变，所以AB的长度不变18解：依题意知OA·OA16，且OA8，所以OA2.同理