实际问题与一元一次不等式

1、教师寄语：雏鹰因为勇于展翅，才能搏击千里长空！你们若能大胆展示，就会：超越自己，拥抱成功！别斯托别中学七年级数学组 钱欢一一元一次一不等式的解法元一次一不等式的解法解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等式逐步化为式逐步化为 x a（或（或 x a ）的形式，的形式，一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并、系一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并、系数化为数化为 1（注意不等号的改变问题）（注意不等号的改变问题）自学展示：利用不等式解决实际问题利用不等式解决实际问题 列不等式解应用题的基本步骤与列方列不等式解应用题的基本步骤与列方 程解应用题步骤类似

2、。程解应用题步骤类似。 1 1、审、审 2 2、设、设 3 3、列、列 4 4、解、解 5 5、答、答 在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛中知识竞赛中有有20道题道题，对于每，对于每一道题，答对得一道题，答对得10分，答错或不答扣分，答错或不答扣5分，总得分分，总得分不少于不少于80分者通过预选赛。分者通过预选赛。（1）每位同学至少答对多少道题才能通过预选赛？）每位同学至少答对多少道题才能通过预选赛？你读懂了吗？你读懂了吗？1、全对得、全对得 分。分。3、某同学、某同学 多少道题，多少道题，他总得分不少于他总得分不少于80分分 ？ 2、全错、全错或不答或不答得得 分。分。200-100答对答

3、对答错或不答答错或不答 x20-x2010 x5(20-x)80解：设答对解：设答对x道题，则答错或不答（道题，则答错或不答（20-x）道题。）道题。解：设答对解：设答对x道题，则答错或不答（道题，则答错或不答（20-x）道题。）道题。移项移项 : 10 x + 5x 100 + 80系数化为系数化为1： x 1210 x - 5（20 - x ） 80去括号：去括号： 10 x - 100 + 5x 80合并同类型合并同类型: 15x 180答：每位同学至少答对答：每位同学至少答对12道题才能通过预选赛。道题才能通过预选赛。甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商店以同样价格出售同样

4、的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按原价的原价的90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商元商品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的95%收费收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 合作学习合作学习：分析：分析：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后甲商店优惠方案的起点为购物款达元后10050 乙商店优惠方案的起点为购物款达元后乙商店优惠方案的起点为购物款达元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？我们是否应分情况考

5、虑？可以怎样分情况呢？xxx解：设累计购物解：设累计购物 x 元。元。 分析分段分析分段一样一样乙优惠乙优惠乙优惠乙优惠x 150 x=150 x1501、设设未知数未知数；2、列式列式（甲乙各需支付的费（甲乙各需支付的费用）用）；3、 甲优惠：甲优惠： 甲甲乙乙 乙优惠：乙优惠： 甲甲乙乙； 一样一样 ： 甲甲=乙乙4、答答出该如何选择出该如何选择。解决方案问题解决方案问题的一般的一般步骤步骤：设设列列比比答答质疑导学： 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠元，该商店有两种优惠办法：办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；）

6、买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的）按总价的92%付款付款. 现有一顾客需购买现有一顾客需购买4只茶壶只茶壶,茶杯茶杯若干只若干只(不少于不少于4只只).请问请问:顾客买同样顾客买同样多的茶杯时多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省用哪一种优惠办法购买省钱钱?解：解：设顾客买茶杯的个数为设顾客买茶杯的个数为x（x4）个，则个，则方案一方案一）需付费用需付费用：420 + 5（x - 4）=（5x + 60）元元方案二方案二）需付费用需付费用： 92%（204 + 5x）=（4.6x + 73.6）元元（2）方案一省钱，方案一省钱，5x+604.6x+73.6，解得，解得x34； 方案二省钱，方案

7、二省钱，5x+604.6x+73.6，解得，解得x34； 两种方案都一样，两种方案都一样，5x+60=4.6x+73.6，解得，解得x=34；答：答：当当x34时，方案一省钱；当时，方案一省钱；当x34时，方案二省钱；时，方案二省钱；当当x=34，两种方案都一样，两种方案都一样1、 某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社乙旅行社说：说：“包括校长在内全部按全票的包括校长在内全

8、部按全票的6折优惠折优惠”，若全票，若全票价为价为240元元. (1)设学生数为设学生数为x，甲旅行社收费为，甲旅行社收费为y甲，甲，乙旅行社收乙旅行社收费为费为y乙乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3) 就学生数就学生数x讨论哪家旅行社更优惠讨论哪家旅行社更优惠.学习检测学习检测2 2、某人的手机某人的手机话费话费可选择两种收费可选择两种收费办法中的一种办法中的一种, ,甲种收费办法是甲种收费办法是, ,先交先交月租月租1515元元, ,每通一分钟电话

9、再收费每通一分钟电话再收费0.100.10元元; ;乙种收费办法是乙种收费办法是, ,不交月租费不交月租费, ,每通一分钟电话收费每通一分钟电话收费0.200.20元元. .问每月问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适办法合适? ?在什么范围内时选择乙种在什么范围内时选择乙种收费办法合适收费办法合适? ?学习检测学习检测1、解：、解：(1) y甲甲=120 x+240 y乙乙=144x+144(2) 120 x+240=144x+144 24x=96 x=4(3) 120 x+240144x+144 x4 当人数当人数x小于小于4时，甲旅行社优惠。时，甲

10、旅行社优惠。 120 x+240144x+144 x4当人数当人数x大于大于4时，乙旅行社优惠。时，乙旅行社优惠。 120 x+240=144x+144 x=4当人数当人数x等于等于4时，两家旅行社价格一样时，两家旅行社价格一样答：（答：（2）当人数当人数x等于等于4时，两家旅行社价格一样时，两家旅行社价格一样。 （3）当人数当人数x小于小于4时，甲旅行社优惠时，甲旅行社优惠； 当人数当人数x大于大于4时，乙旅行社优惠时，乙旅行社优惠； 当人数当人数x等于等于4时，两家旅行社价格一样时，两家旅行社价格一样。2、解：设此人每个月的通话时间为x分钟（x0），则：甲方案的收费总额：15+0.1x；乙方案的收费总额：0.2x；若甲方案优惠，则：15+0.1x0.2x，解得：x150；若乙方案优惠，那么：15+0.2x0.2x，解得：0 x150；若两种方案收费相同，那么：15+0.2x=0.2x，解得：x=150；答答：当每月通话时间少于分钟时，选乙方案合适；当每月通话时间少于分钟时，选乙方案合适； 若等于若等于150分钟，两种方案的收费相同；分钟，两种方