例当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该

1、【例例】当一带正电当一带正电q的粒子以速度的粒子以速度v沿螺线管中轴沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则线进入该通电螺线管，若不计重力，则 （ ）A带电粒子速度大小改变；带电粒子速度大小改变；B带电粒子速度方向改变；带电粒子速度方向改变；C带电粒子速度大小不变；带电粒子速度大小不变；D带电粒子速度方向不变。带电粒子速度方向不变。C DC D作业答案1.C 2.ABD 3.B 4. 、 5.BC 6. 7.AD 8. 、9.d处最小，处最小，5.0 10-9T 10. 11.12. 13. AB vdBq2vd3 Blv2qBmv2qBmv2UdqBm822 RUdBqBm 2221

2、321121.nnnrr 思考思考物体的运动情况物体的运动情况由什么决定的？由什么决定的？受力情况和初始条件决定的受力情况和初始条件决定的一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？运动状态？ v/Bv/B（重力不计）（重力不计）问题问题1 1：问题问题2 2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？动状态？ v vB B（重力不计）（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动1 1、理论推导、理论推导（1 1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系）洛伦兹力的方向与速度方向的关系（2 2）带电粒子仅在洛伦兹

3、力的作用下，粒）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？子的速率变化么？能量呢？（3 3）洛伦兹力如何变化？）洛伦兹力如何变化？（4 4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？动状态如何？垂直且在同一平面内垂直且在同一平面内v vB B速率不变，动能不变速率不变，动能不变大小不变，方向在不断变化大小不变，方向在不断变化匀速圆周运动匀速圆周运动1 1、实验验证、实验验证（1 1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪电子枪：射出电子电子枪：射出电子加速电场：作加速电场：作用

4、是改变电子束用是改变电子束出射的速度出射的速度励磁线圈（亥励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：姆霍兹线圈）：作用是能在两线作用是能在两线圈之间产生平行圈之间产生平行于两线圈中心的于两线圈中心的连线的匀强磁场连线的匀强磁场（2）实验演示）实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c c、保持初射电子的速度不变，改变磁感、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化应强度，观察电子束径迹的变化d d、保持磁感应强度不变，改变出射电子、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变

5、化的速度，观察电子束径迹的变化（3 3）实验结论）实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小半径减小。2 2、理论推导、理论推导 设带电粒子的质量为设带电粒子的质量为m，带电量为，带电量为q，以初速以初速v沿着与磁场沿着与磁场垂直垂直的方向射入匀的方向射入匀强磁场，在强磁场，在匀强磁场匀强磁场中做中做匀速圆周运动匀速

6、圆周运动推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的的轨道半径轨道半径R和和运动周期运动周期T，与粒子的速，与粒子的速度度v和磁场的强度和磁场的强度B的关系表达式。的关系表达式。1 1）圆周运动的半径）圆周运动的半径mvRqB2 2）圆周运动的周期）圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv由洛伦兹力提供向心力由洛伦兹力提供向心力对于确定的带电粒子和磁场，有对于确定的带电粒子和磁场，有R v对于确定磁场，有对于确定磁场，有T m/q,仅由粒子种类决定，仅由粒子种类决定，与与R和和v无关无关【例题例题】同一种带电粒子以不同的速度垂直同一种带电粒子以不同的速度垂直

7、磁场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，磁场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知：其运动轨迹如图所示，则可知：（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2）这些速度大小关系如何？）这些速度大小关系如何？（3）三束粒子从）三束粒子从O点出发分别到达点出发分别到达1、2、3点所用的时间关系如何？点所用的时间关系如何？ O1 2 3(1)3个个因因R1R2R3(2)v1v2v3(3)t1=t2=t3 【例题例题】如图所示，在长直导线中有恒电流如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，通过，导线正下方电子初速度导线正下方电子初速度v方向与电流方向与电流I的

8、方向相同，电的方向相同，电子将子将() A.沿路径沿路径b运运动，轨迹是圆动，轨迹是圆 B.沿路径沿路径b运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径沿路径b运动，轨迹半径越来越小运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径沿路径a运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大Bab 【例题例题】一个带电粒子沿垂直于磁场的方一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（粒子带电量

9、不变），粒子的能量逐渐减小（粒子带电量不变），从图中情况可以确定（从图中情况可以确定（ ） A.离子从离子从a到到b，带正电，带正电 B.离子从离子从a到到b，带负电，带负电 C.离子从离子从b到到a，带正电，带正电 D.离子从离子从b到到a，带负电，带负电C1、圆心的确定、圆心的确定 （1）已知两个速度）已知两个速度方向方向：可找：可找到两条半径，其交点是圆心。到两条半径，其交点是圆心。 （2）已知入射）已知入射方向方向和出射和出射点点的的位置：通过入射点作入射方向的垂位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。线，交点是圆心。2

10、tT 2关键：确定圆心、半径、圆心角关键：确定圆心、半径、圆心角一、两个具体问题：如何确定半径和时间？一、两个具体问题：如何确定半径和时间？2、运动时间的确定：、运动时间的确定：带电粒子在磁场中运动情况带电粒子在磁场中运动情况 1、找圆心：方法、找圆心：方法- 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径qBmT 2 qBmTt 2dBev1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)以速度以速度V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B、宽度为、宽度为d的匀强磁场，的匀强磁场，穿

11、透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为300。求。求 : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) 电子在磁电子在磁场中的运动时间场中的运动时间t=?解：由几何关系有：解：由几何关系有：R=2d由洛伦兹力提供向心力有：由洛伦兹力提供向心力有：evB=mv2/R 2、如图所示，在半径、如图所示，在半径为为R的圆的范围内，有匀强的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量面向里一带负电的质量为为m电量为电量为q粒子，从粒子，从A点点沿半径沿半径AO的方向射入，并的方向射入，并从从C点射出磁场点射出磁场AOC1

12、20o则此粒子在磁场中则此粒子在磁场中运行的时间运行的时间t_(不计不计重力重力) ABRvvO120120CqBmqBmt3 3、如图所示，在直线、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度的右侧有磁感应强度为为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量电量e、质量质量m)以速度以速度v从从MN上的孔上的孔A，垂直于，垂直于MN方向方向射入匀强磁场，途经射入匀强磁场，途经P点，并点，并最终打在最终打在MN上的上的C点、已知点、已知AP连线与速度方向的夹角为连线与速度方向的夹角为，不计重力。求不计重力。求（1）A、C之间的距离之间的距离（2）从）从A运动到运动到P点所用的

13、时间。点所用的时间。ANMPveBmteBmvAC 22 CO【例题例题】如图所示，在如图所示，在POQ区域内分布有磁感应区域内分布有磁感应强度为强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流（不计重力），沿纸面垂直于磁有一束正离子流（不计重力），沿纸面垂直于磁场边界场边界OQ方向从方向从A点垂直边界射入磁场，已知点垂直边界射入磁场，已知OA=d，POQ=45，离子的质量为，离子的质量为m、带电荷、带电荷量为量为q、要使离子不从、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？的速度最大不能超过多少？ POQA由几

14、何关系有：由几何关系有：RRd 2由洛伦兹力提供向心力有由洛伦兹力提供向心力有RmvqvB2 解之：解之： 12 mqBdv解：解：（一）质谱仪（一）质谱仪二、实际应用二、实际应用1.1.构造构造带电粒子注入器带电粒子注入器速度选择器（速度选择器（E E、B B1 1) )照相底片照相底片E EA A加加速速电电场场速速度度选选择择嚣嚣7 76 6 7 74 4 7 73 3 7 72 2 7 70 0+加速电场（加速电场（U U）偏转磁场（偏转磁场（B B2 2) )2.2.质谱仪工作原理质谱仪工作原理带电粒子经加速电场：带电粒子经加速电场：带电粒子经偏转磁场：带电粒子经偏转磁场：带电粒子经速度选择器带电粒子经速度选择器: :221mvqU 11/ BEvqvBqE得rvmqvB22由上可得：由上可得：EqrBBm21测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量例题：一个质