2019年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷(含答案解析)

1、A.0B.0.5C.-2D.12019年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷姓名：得分：日期：一一、选择题（本大题共16小题，共42分）1、（3分）下列各数中，比-1小的数为（）A.36B.44C.50D.542、(3 分)如图，直线 AB, CD 相交于点 O, EO1 CDT点 O, / AOE=36°, M / BOD=()A.4+ (-1)B.4- (-1)C.4 X(-1)D.4 + (-1)3、（3分）下面可以用来验证式子3- （-1） =4正确的是（）D.A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间4、（3分）下面是一位同学做的四道题：（a+b） 2=a2+b

2、2,（-2a2） 2=-4a4,a 5+a3=a2,a 3?a4=a12.其中做对的一道题的序号是（）A. 5、（3分）估计M43的值在（6、（3分）用三角板作ABC勺边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）7、（3分）若分式黑的值为0,则x的值为（ ?+3A.3B.-3C.3 或-3D.08、（3分）小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图.根据图，下 列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（）A.中位数为3B.中位数为2.5C.众数为5D.众数为29、（3分）在化简分式言+ -3-的过程中，开始出现错误的步骤是（ ? -11-?-3A.(?+1)(?-1

3、)3(?+1)(?+1)(?-1)?-3-3?+1B.(?+1)(?-1)-2?-2C(?+1)(?-1)2D.-?-110、（3分）小岩打算购买气球装扮学校 毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两 种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）1&元20元？元A.19B.18C.16D.1511、（2分）如图，ABC, D为AB中点,E 在 AC 上，且 BEX AC 若 DE=10 , AE=16 , WJBE的长度为何？（A.10B.11C.12D.1312、（2分

4、）如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a-b|=3 , |b-c|=5 ,且原点。与A、B的距离分别为4、1,则关于。的位置，下列叙述何者正确？（）A B C 一 '*A.在A的左边B.介于A、B之间C介于B、C之间D.在C的右边 13、（2分）如图，圆。与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5,且AB=11 ,则DE的长度为何?A.5B.6C.011D514、（2分）如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（C.16D.3615、（2分

5、）如图，等边三角形ABC的边长是2, M是高CH所在直线上的一个动点，连接 MB, 将线段BM绕点B逆时针旋转60°得至I BN,连接MN,则在点M运动过程中，线段MN长度的C.16、（2分）完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为 则图中阴影部分的周长是（）n、m的大矩形,A.6 (m-n)B.3 (m+n )C.4nD.4m、填空题（本大题共3小题，共12分）17、（3 分）分解因式 2x3y-8x2y+8xy=.18、（3分）某物流仓储公司用A, B两种型号的机器人搬运物品，已知 A型机器人比B型机器 人每小时多搬运20kg, A型机器人搬运1000kg所用时间

6、与B型机器人搬运800kg所用时间相 等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为-19、（6分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半 轴上，矩形OABC的面积为8v2'.把欠!形OABC沿DE翻折，使点B与点。重合，点C落在第三象限的G点处，作EHLx轴于H,过E点的反比例函数y=加象恰好过DE的中点F.则*三、计算题(本大题共3小题，共27分)20、(8分)某同学化简a (a+2b) - (a+b) (a-b)出现了错误，解答过程如下:原式=a2+2ab- (a2-b2)(第一步)=a 2+2ab-a 2-b2 (第二步)=2a

7、b-b 2 (第三步)(1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 -(2)写出此题正确的解答过程.21、(9 分)若 A、B 代表两个多项式，并且 2A+B=2x 2-3x+1 , A+2B=x 2-1 .(1)求多项式A和B;(2)当m为何值时，以x为未知数的方程A+mB=0有两个相等的实数根？22、(10分)某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑 每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共 100台，其中B型电脑的进 货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.(1)求y关于x的函数关系式；(2)

8、该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调a (0<a<200)元，且限定商店最多购进 A型 电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这 100台电脑销售 总利润最大的进货方案.四、解答题(本大题共4小题，共39分)23、(9分)为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层 选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图.类别成绩x分频数

9、(人数)A50 < x< 605B60 < x< 707C70 < x< 80aD80 < x< 9015E90<x< 10010请结合图表完成下列各题(1)表中a的值为 并把频数分布直方图补充完整；(2)学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，谐你直接写出平均成绩；(3)通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了 15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？(4)想从A类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中 1名男生和1名女生的概率是多少.24、（9分）如图，已知 ABC

10、按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为 圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点 D;连2g BD,与AC交于点E,连结AD, CD（1）求证：zXABCAADC若 / BAC=30 , / BCA=45 , BC=2 ;求/ BA西对白勺弧BD的长;直接写出AC的长.2725、（10分）如图，在ABCfr, AB=5 , AC=9 , Sa ab=£ ,动点P从A点出发，沿射线 AB万 向以每秒5个单位的速度运动，动点 Q从C点出发，以相同的速度在线段 AC上由C向A运动, 当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF （P、Q、E、F按逆 时针

11、排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；(2)设点P运动时间为t,正方形PQEF的面积为S,请探究S是否存在最小值？若存在，求出 这个最小值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形QCGH的边上，请直接 写出t的值.26、(11分)已知O为坐标原点，抛物线yi=ax2+bx+c (aO)与x轴相交于点A (xi, 0) , B (X2, 0),与y轴交于点C,且O, C两点间的距离为3, xi?x2<0, |xi|+|x2|=4 ,点A, C在 直线y2=-3x+t上.(1)求点C的坐标；(2)当yi随着x的增大

12、而增大时，求自变量x的取值范围；(3)将抛物线yi向左平移n (n>0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直 线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与 P有公共点时，直接写出2n2-5n的最小值.20i9年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷【第i题】【答案】C【解析】解：A、-K0,故A错误；B、-i <0.5,故 B 错误；C、-1 >-2,故 C 正确；D、1>-1 ,故D错误.故选： C根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0 ， 0 大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小【第 2

13、题 】【答案】D【 解析 】解：VEQL CD ./ EQD=90° 又AQE+EQD+BQD=180 , /AQE=36, ./ BQD=54°故选：D根据题意可以得到/EQD的度数，由/AQE=36, / AQE+EQD+BQD=180 ,从而可以得到 / BQD勺度数.本题考查垂线、平角，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件【第 3 题 】【答案】A【 解析 】解：下面可以用来验证式子3- （-1） =4 正确的是 4+ （-1）故选： A 根据被减数= 差 +减数列出算式计算即可求解考查了有理数的混合运算，关键是熟悉被减数= 差+减数的知识点【答案】C【解析

14、】 解：（a+b） 2=a2+2ab+b 2,故此选项错误；（-2a2） 2=4a4,故此选项错误；& 5+a3=a2,正确；a 3?a4=a7,故此选项错误.故选：C.直接利用完全平方公式以及同底数幕的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了完全平方公式以及同底数幕的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则 是解题关键.【第5题】【答案】C【解析】解：V6<43< 7,；v43在6和7之间，故选：C.先估算出V43-的范围，再得出选项即可.本题考查了估算无理数的大小，能估算出 汨的范围是解此题的关键.【第6题】【答案】A【解析】解：B, C, D

15、都不是 ABC的边BC上的高，故选：A.根据高线的定义即可得出结论.本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键.【第7题】【答案】A【解析】解：由分式的值为零的条件得 x-3=0 ,且X+3W0 ,解得x=3 .故选：A.根据分式的值为零的条件可以求出 x的值.本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：(1)分子为0; (2)分母不为0.这两个条件 缺一不可.【第8题】【答案】D【解析】解：由图可知：班内同学投进 2球的人数最多，故众数为2;因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数.故选：D.根据中位数和众数的定义，结合扇形统计图，选出正确选项即可.本题考查了扇形统

16、计图的知识，通过图形观察出投进 2球的人数最多是解题的关键.【第9题】【答案】B【解析】 故选：B.解：,.正确的解题步骤是:?-33?-3?-11-? = (?+1)(?-1)3(?+1)?-3-3?-3(?+1)(?-1) = (?+1)(?-1)开始出现错误的步骤是?-3-3?+1(?+1)(?-1)将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤.本题主要考查分式的加减法，比较简单.【第10题】【答案】B【解析】 解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个,根据题意得:3?+ ?= 16 ?3?= 20 '方程（+ ） +2,得：2x+2y=18 故选：B.

17、设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格, 即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以 2,即可求出第三束气球的价格. 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.【第11题】【答案】C【解析】解：:Bnac. AEB直角三角形，.D 为 AB 中点,DE=10,AB=2Qv AE=1QBE=，？12 ,故选：C.根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长.本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半， 题

18、目的综合性很好，难度不大【第 12 题 】【答案】C【 解析 】解：. |ab|=3 , |b-c|=5 ,b=a+3, c=b+5 ,原点。与A、B的距离分别为4、1 ,a= ±4 b= ± 1,= b=a+3,a=4, b=-1 ,c=b+5,c=4.点。介于B、C点之间.故选：C由 A、 B、 C 三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出 b=a+3 ， c=b+5 ，再根据原点 O 与 A、 B 的距离分别为 4 、 1 ，即可得出a=±4 、 b=±1，结合 a、 b 、 c 间的关系即可求出 a、 b、 c 的值，由此即可得出结论

19、本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、 b、 c 的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键【第 13 题 】【答案】B【 解析 】解：glIc连接OM、ON,.四边形ABCD是正方形， .AD=AB=11, /A=90； 圆。与正方形 ABCD的两边AB、AD相切， / OMA2 ONA=90° =/A v OM=ON 四边形ANOM是正方形，AM=OM=5,: ADffi DE与圆O相切，圆。的半径为5,AM=5, DM=DE ,DE=145=6 ,故选：B.求出正方形ANOM,求出AM长和AD长，*g据DE=DM求出

20、即可.本题考查了正方形的性质和判定，切线的性质，切线长定理等知识点的应用，关键是求出 和得出DE=DM .【第14题】【答案】D【解析】解：正方形的边长为6,的长度=12 , 11.S扇形 DAB=2lr=12 x 6=36故选：D.由正方形的边长为6,可得而J的长度为12,然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB=fr, 可.AM长计算即此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB = %【第15题】【答案】B【解析】解：由旋转的特性可知，BM=BN ,又/MBN=60, . BMN等边三角形.MN=BM, 点M是高CH所在直线上的一个动点， 当BM± CH时

21、，MN最短(到直线的所有线段中，垂线段最短).又.AB3等边三角形，且 AB=BC=CA=2 ,一 一 一 一，一 一，1.当点M和点H重合时，MN最短，且有 MN=BM=BH= -AB=1 .故选：B.由旋转的特性以及/MBN=60 ,可知4BMN是等边三角形，从而得出 MN=BN ,再由点到直线的 所有线段中，垂线段最短可得出结论.本题考查了旋转的特性、垂线段最短理论以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是：由旋转 的特性以及/MBN=60 ,可知4BMN是等边三角形，从而得出 MN=BN ,再结合点到直线的所有 线段中，垂线段最短，即可得出结论.【第16题】【答案】D【解析】解：设小长方

22、形的长为a,宽为b (a>b),则 a+3b=n ,阴影部分的周长为 2n+2 (m-a) +2 (m-3b) =2n+2m-2a+2m-6b=4m+2n-2n=4m,故选：D.设小长方形的长为a,宽为b (a>b),根据矩形周长公式计算可得结论.本题考查整式的加减、列代数式、矩形的周长，解答本题的关键是明确整式的加减运算的计算方法和整体代入的思想.【第17题】【答案】2xy (x-2) 2【解析】解：原式=2xy (x2-4x+4 ) =2xy (x-2) 2,故答案为：2xy (x-2) 2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练

23、掌握因式分解的方法是解本题的关键.【第18题】【答案】1000 _ 800?+20 ？【解析】解：设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运(x+20) kg物品,根据题意可得1000800?+20= ?故答案为:1000800=?+20?设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运(x+20) kg物品，根据“停机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等”可列方程.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键.【第19题】【答案】

24、-2v2 2 v2【解析】解：连接BO与ED交于点Q,过点Q作QNLx轴，垂足为N,如图所示,.矩形OABC沿DE翻折，点B与点O重合，BQ=OQ BE=EO.四边形OABC是矩形，AB/ COZ BCO=/ OAB=90：. / EBQ=Z DOQ在ABEQ和DQ中，/ ?也?!?= ?.1 / ?z ?. EQ=DQ点Q是ED的中点. / QNO玄 BCO=90°. QNJ/ BC. ON3 O CB.?久？? ? 2_ ?、2_ i ?X ? ”?？= <2?=41幺 on= -Sa ocb4S矩形 oabc=8 v2 ,二次 oc=S oa=4 v2 .S ON= v2

25、 .点F是ED的中点，点F与点Q重合.S ON= v2 .点F在反比例函数y=?t,R 0, k=2v2幺OA=I?2 =Soa=4 v2,由轴对称的性质可得：OE=BE .OE=3AE OA=，？?？ ？?？2 v2AE.oa= 2ao?ae=2 义 2亚AEX AE=v2 .AE=1.OA=2/2x 1=2v2.vZ EHO=/ HOA=/ OAE=90°四边形OAEH是矩形.EH=OA=2v2.故答案分别为：-2嫡、2V2.连接BO与ED交于点Q,过点Q作QGLx轴，垂足为G,可通过三角形全等证得 BO与ED的 i父点就是ED的中点F,由相似二角形的性质可得 Saog=4Sao

26、cb根据反比例函数比例系数的几 何意义可求出k,从而求出Saoae,进而可以得到AB=4AE,即BE=3AE .由轴对称的性质可得 OE=BE,从而得到 OE=3AE,也就有AO=2 v2AE,根据 OAE勺面积可以求出 AE, OA的 化易证四边形OAEH为矩形，从而得到EH=OA,就可求出EH的化本题考查了反比例函数比例系数的几何意义、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的 判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，有一定的综合性.【第20题】【答案】解：(1)该同学解答过程从第 二步开始出错，错误原因是 去括号时没有变号；故答案是：二；去括号时没有变号；(2)原式=a2+2ab-

27、(a2-b2)=a 2+2ab-a 2+b2 =2ab+b 2.【解析】先计算乘法，然后计算减法.考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：a+ (b+c)=a+b+c ,括号前是“片，去括号时连同它前面的“十号一起去掉，括号内各项不变号； a- (b-c) =a-b+c ,括号前是-'”号，去括号时连同它前面的。'号一起去掉，括号内各项都要变号.【第21题】【答案】解：(1) 2A+B=2x 2-3x+1 ，A+2B=x 2-1 ， + 得 3A+3B=3x 2-3x,贝U A+B=x 2-x,-得 A=x2-2x+1 ,-得B=x-1 ;(2)根据题意得 x2-2x+1+m

28、 (x-1) =0 ,整理为 x2+ (m-2) x+1-m=0 ,二(m-2) 2-4 (1-m) =0,解得m=0 ,即当m为0时，以x为未知数的方程A+mB=0有两个相等的实数根.【解析】(1)先把两式相加可得到 A+B=x 2-x,然后利用加减法可求出 A、B；(2)根据题意得到方程 x2+ (m-2) x+1-m=0 ,再根据判别式的意义得到 二(m-2) 2-4 (1-m) =0 ,然后解关于m的方程即可.本题考查了根与系数的关系：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw。)的根与 =b2-4ac有如下关系： 当4>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当 =0时，方程有两个

29、相等的两个实数根；当 <0时，方程无实数根.【第22题】【答案】解：(1)根据题意，y=400x+500 (100-x) =-100x+50000 ;(2) v 10(-x<2x, 100xiT，v y=100x+50000 中 k=-100 <0,；y随x的增大而减小，.x为正数, x=34时，y取得最大值，最大值为 46600 ,答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是 46600元;(3)据题意得，y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a-100) x+50000 ,133尸 x< 603当0<a&l

30、t;100时，y随x的增大而减小，.,当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大. a=100 时，a-100=0 , y=50000 ,1即商店购进A型电脑数量满足331Wx&6的整数时，均获得最大利润；3 当100<a<200时，a-100>0, y随x的增大而增大，.,当x=60时，y取得最大值.即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大.【解析】(1)根据 总利润=A型电脑每台利润XA电脑数量+B型电脑每台利润XB电脑数量”可得函数解 析式；(2)根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得

31、x的范围，再结合(1)所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；(3)据题意得 y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a-100) x+50000 ,分三种情况讨论， 当0<a<100时，y随x的增大而减小，a=100时，y=50000 ,当100Vm< 200时， a-100 >0, y随x的增大而增大，分别进行求解.题主要考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数 x值的增 大而确定y值的增减情况.【第23题】【答案】解：(1)调查的总人数为：10+痣=50, 360所以 a=50-5-7-15-10=13 ;故答案为

32、13;)=78.5 ;(3)今年各类人数的中位数为10,10+ (1+15% )y 8.7而人数为整数，今年各类人数的中位数比去年提高了15%以上,去年各类人数的中位数最高可能是8;(4)画树状图为:共有20种等可能的结果数，其中选中1名男生和1名女生的结果数为12,所以选中1名男生和1名女生的概率=12=|.【解析】(1)用E点的频数除以该组的频率得到调查的总人数，然后计算 a的值，最后补全频数分布直 方图；(2)取组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解；(3)根据中位数的定义得到今年各类人数的中位数为10,然后计算10+ (1+15%) =8.7,利用人数为整数确定去年各

33、类人数的中位数最高；(4)画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选中1名男生和1名女生的结果数，然后 根据概率公式求解.本题考查利用频率估计概率：大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：概率 =所求 情况数与总情况数之比.也考查了统计图.【第24题】【答案】 证明：(1)由题意可得 AB=AD, BC=CD, 又AC=AC.DCS(2)AB=AD, BC=CD AC1直平分BDBE=DE AC± BD/ BCA=45°BC=2;BE=CE=v2,且/BAC=30； AC± BDAB=2BE=2v2, AE=v3BE=v6v AB=AD AC±

34、 BD ./ BAD=2/ BAC=60°_ 60 x ? y _ 2 v2?, ' ' : -180- 3: AC=AE+CEAC=6+ v2【解析】(1)由 “SSST证 AABCAADC(2)由题意可得AC垂直平分BD,可得BE=DE, ACL BD,由直角三角形的性质可得BE=CE= v2, AB=2BE=2 法，AE=v3BE=v6,由等腰三角形的性质可得/ BAD=2/ BAC=60；由弧长公式可求弧 BD的长；由AC=AE+CE可求解.本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，弧长公式，灵活 运用这些性质解决问题是本题的关键.

35、【第25题】【答案】解得BM=3 .(1)如图1 ,过点B作BMLAC于点M,由勾股定理，得AM= V ? ?=，- 32=4 ,贝U tanA=(2)存在.如图2,过点P作PNLAC于点N.依题意得AP=CQ=5t .3tanA=4，AN=4t, PN=3t .QN=ACAN-CQ=9-9t .根据勾股定理得到：PN2+NQ2=PQ2 ,S 正方形 pqef=PQ2=(3t) 2+ (9-9t) 2=90t 2-162t+81(0<t<|)强矢高在t的取值范围之内,4?-? 4X 90 x 81-162 2 814? =4X 90- 10 '(3)图6E9如图3,当点E在边HG上时，t1二行;9如图4,当点F在边HG上时，t2=G；如图5,当点P边QH (或点E在QC上)时，t3=1如图6,当点F边CG上时，t4=9.【解析】(1)如图1,过点B作BMLAC于点M,利用面积法求得BM的长度，利用勾股定理得到 AM 的长度，最后由锐角三角函数的