初中数学三角形的中位线ppt课件

1、请动手试一试请动手试一试知：在知：在ABC中，中，AE=EC ， AD=BD，ADE CFE，试说明试说明:四边形四边形BDFC是是平行四边形平行四边形.AB CDEF知：在知：在ABC中，中，AE=EC ， EDBC，ADE CFE，试说明试说明:四边形四边形BDFC是是平行四边形平行四边形.BACDE1、定义、定义 连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线做三角形的中位线.FBACDEAB CDEFBACDEF 知：在知：在ABC中，中，AE=EC ，AD=BD求证求证: DEBC， DE= BC12知：在知：在ABC中，中，AE=EC ，AD=BD， ADE

2、CFE， 试说明试说明:四边形四边形BDFC是平是平行四边形行四边形.ADE CFE知：如图，在知：如图，在ABCABC中，中，AD=BDAD=BD，AE=ECAE=EC求证：求证：DEBCDEBC，DEDE BC BC1 12 2B CADE 证明：延长证明：延长DEDE至至F F，使，使EFEFDEDE，连接，连接CFCFAEAECECE，AEDAEDCEFCEF，ADEADECFECFEADADCFCF，ADEADEFFBDCFBDCFADADBDBDBDBDCFCF四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形DFBCDFBC，DFDFBCBCDEBCDEBC，DEDEBCBC1

3、 12 2F三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。三边，且等于第三边的一半。符号语言：符号语言：如图，如图，DEDE是是ABCABC的的 中位线中位线 DEBC DEBC，DEDE BC BC1 12 2BACDEFBACDE A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了的情况下，小明通过下面的方法估测出了A、B 之间的距离：先在之间的距离：先在AB外选一点外选一点C，然后步测，然后步测出出AC、BC的中点的中点M、N，并测出，并测出MN的长，由的长，由此他就知

4、道了此他就知道了AB间的距离间的距离.你能说出其中的道你能说出其中的道理吗？理吗？请任意画一个四边形请任意画一个四边形, ,顺次连接顺次连接各边中点各边中点. .猜想你得到的四边形猜想你得到的四边形的形状的形状, ,并说明理由并说明理由. .HGFEABCD思维拓展思维拓展构造三角形后，用中位线定理构造三角形后，用中位线定理1、顺次连结等腰梯形四边中点所得、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是的四边形是2、顺次连结矩形四边中点所得的四、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是边形是3、顺次连结菱形四边中点所得的四、顺次连结菱形四边中点所得的四边形是边形是4、顺次连结正方形四边中点所得的、顺次连结正方形四边中点所得的四边形是四边形是菱形菱形菱形菱形矩形矩形正方形正方形1.本节课新知识：三角形中位线的定义、三角本节课新知识：三角形中位线的定义、三角形的中位线定理形的中位线定理.2.本节课渗透的数学思想本节课渗透的数学思想:转化与化归的思想转化与化归的思想.3.本节课应用的数学方法：分析法、构造法本节课应用的数学方法：分析法、构造法.4.添加辅助线的方法：添加辅助线的方法：构造全等三角形，证明线段、角相等构造全等三角形，证明线段、角相等 构造平行四边形，证明线段的关系构造平行四边形，证明线段的关系 1.知知: 如图如图,DE,EF是是A