《特殊平行四边形》综合练习习题

1、八年级数学特殊平行四边形综合练习题一，选择题（39分）1：在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为（ ）。DCBOAEA4 B3 C2 D1ABCDO3：如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）ABCD5.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形6.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.

2、平行四边形D.矩形7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形DCBAC当ABC=900时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形8.如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C如果平分，那么四边形是菱形D如果且，那么四边形是菱形9.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）AB CD10.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm11.如图

3、，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）A6个B5个 C4个 D3个DACBM12.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD13.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）BA1DC2112BADCBAC12D12BADCA B C D 二，填空题（27分）A14若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 BABCDCD15.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 16.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .17.如图所示，菱形中，对角线相交于

4、点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）BCDAPADCBO18如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 B F CA H DE G19.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_20.（如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.21如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）ABCDE22.如图：矩形纸片ABCD

5、，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是三，解答题23：已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（10分）（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形并说明理由ABCDEFG24.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（10分）（1）求证：；FDOCBEA（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形证明你的结论25如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（10分）（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由26如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（12分）（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论ABCEFMNO(16)27，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1