7整式的加减知识点与练习习题

1、整式的加减4Ø 知识点1 代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.请你再举3个代数式的例子：_Ø 知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=_，-2×x2=_.(2)数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=_， (a+b)×3=_.(3)带分数与字母相乘时要化成假

2、分数.如：2×ab=_，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：S÷x=， x÷3=_, x÷=_典型例题：1、列代数式：（1）的3倍与的差的平方：_（2）2a与3的和：_ （3）x的与的和：_Ø 知识点3 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.解：当x=1时，x2-x+1=12-1+1=1.当x=1时，代数式x2-x+1的值是1.对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。请你求出： 当x=2时，

3、代数式x2-x+1的值。_Ø 知识点4 单项式及相关概念由_和_的乘积组成的_叫做单项式.单项式中的_叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的_的和叫做这个单项式的次数。单独的一个数或一个字母也单项式。 典型例题：1、下列代数式属于单项式的有：_（填序号）2、写出下列单项式的系数和次数.(1)-18a2b；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4 (6)答：(1)_(2) _(3) _ (4) _ (5) _ (6) _3、若单项式是一个五次单项式，则=_。4、请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母的单项式：_。Ø 知识点5 多项式及相关概念(1)几个_的

4、和叫做多项式. 例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多项式中，每个_叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做_。如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，_，2，常数项是_.(3)一般地，多项式里次数_的项的_，就是这个多项式的次数.如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四项式，最高次项是4x3y2.(4)_与_统称整式。典型例题：1、下列多项式分别是哪几项的和分别是几次几项式(1)3x2y25xy2+x5-6；(2)-s22s2t2+6t2；(3)xby3 （4）解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_，_，_，_这四项的和.是_次_项式.(2)_(3)_(4)_2、多项

5、式是_次_项式，其中最高次项的系数是_，三次项的系数是_常数项是_3、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8= ；(2)若x2+3x-1=6，则x2+x-= ；(3)若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式a2-a-1的值为 4、当k= 时，代数式x2(3kxy+3y2)+xy8中不含xy项Ø 知识点6 同类项所含_相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是_。典型例题：1、下列各组中的两项属于同类项的是( )A.x2y与-xy3B.-8a2b与5a2c; C.pq与-qpD.19abc与-28ab2、若是同类项，则 3、若可以合并成一个单项式，则_

6、6; 知识点7 合并同类项及法则.把多项式中的同类项合并成一项，叫做_. 合并同类项法则：把同类项的_相加减，所得的结果作为系数，_保持不变. 典型例题：1、填空：（1）（2）2、计算的结果是（ ） ABCD3、下列式子中，正确的是( )A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x4、化简：(1)11x2+4x-1-x2-4x-5； (2)-ab3+2a2b-a3b-2ab2-a2b-a3bØ 知识点8 去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去

7、掉，原括号里各项的符号都要改变.对应练习：1、（1）（2）（3）2、化简的结果为（ ） A B C D3、先化简，再求值：，其中Ø 知识点9 整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.典型例题：1、若，请你求：（1）2A+B (2) A3B2、试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy+7y3)的值是常数.综合训练1、 已知一组数：1，用代数式表示第n个数为 2、在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和 是同类项，8x和 是同类项

8、，2和 是同类项。3、下列各式中，去括号正确的是( )A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-6a-(4a-1)=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-14、有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该是( )A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)5、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1512（

9、1）所示；第2次把第1次铺的完全围起来，如图1512(2)所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图1512（3）所示依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . 6、观察下列各等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 _ .7、将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得：_8、如果a0，ab0，那么+1+ab-3的值等于_9、如图153所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为_10、若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值。11、某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年限