【图文】归纳推理课件

1、 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位 中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年， 1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥 德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两 个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如63 3，1257等等。 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach写信给当时 的大数学家欧拉(Euler，提出了以下的猜想: (a 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质 数之和。 (b 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质 数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日

2、给他的回信中说 ，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的 问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便 引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家 都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具 体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数 一一进行验算，哥德巴赫猜想(a都成立。但验格的数学证明 尚待数学家的

3、努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注 意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数 学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才 有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛 选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为 （99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9 十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最 后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫” 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年 证明的，称为陈氏定理(Chens

4、 Theorem ? “ 任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数 之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通 常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture 在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和( 简称“s + t ”问题之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗(Brun证明了 “9 + 9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher证明了“7 + 7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann证明了 “6 + 6 ”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei先後证明了“5 +

5、 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao证明了“5 + 5 ”。 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao证明了 “4 + 4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然 数 。 1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年，中国的王元先後证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH证明了 “1 + 5 ”， 中 国的王元证明了“1 + 4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao和小维诺格拉多夫(BHHopappB，及 意大利的朋