中学教材全解2012014学年九年级数学下学期期末检测题北师大版

1、期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】、选择题（每小题3分，共30分）A.外离，如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（1 .“生活处处皆学问”2 .如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为/A关于/A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A. sin月的值越大，梯子越陡B. cos且的值越大，梯子越陡C. tan从的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与/4的函数值无关3 .已知。为等腰直角三角形的一个锐角，则cos。等于（）1 y日ylylA.-B.一C.一D.一22234 .已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边

2、长是（）A.3B.3C.6D.95 .在下列四个函数中，当0时，随工的增大而减小的函数是（）A.=2B.C.7=34,''哭D.丁：修6,已知二次函数y=2（x-3）2+1,下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3;其图象顶点坐标为（3,-1）;当xv3时，y的值随x值的增大而减小.则其中说法正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.从分别写有数字/,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）8,将一颗正方体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是（a.6B.C.116D.13

3、69.如图所示,ABC为OO的内接三角形,AB=1,.C=30°,则OO的内接正方形的面积为（A.2第9题图第1】题图10 .如图所示，已知扇形4。占的半径为6cm,圆心角的度数为120°若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A；./.B.-C,-D._-：二二、填空题（每小题3分，共24分）11 .某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为.12 .三角形的每条边的长都是方程必_6了+8=0的根，则三角形的周长是.13

4、 .已知二次函数¥=仅：2+3工+t，且2占=0,它的图象经过点（-3,25）则当r=i时，1=.Jt-14 .如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停A/止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所-»-在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为3二P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填“A”“<”第14题图或“15 .已知长度为2讪3on,4S5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是.16 .如图所示，ABC内接于00"D是00的直径，/

5、ABC=30°,则/CAD=17 .如图所示，在RtABC中，/C=90°,AC=4,BC=2,分别以ACBC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为.（结果保留H）第16题图第仃题图18 .如图所示，已知在RtABC中，/J找二帆AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S2,则S,+S的值等于.三、解答题（共66分）19. （6分）计算：6tan230°73sin60°2sin45°.20. （6分）把抛物线J=。炉+5X+匚向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=£戈珏4工+1重合.请求出认h£

6、的值.21. （8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.22. （8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100米的P处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从八处行驶到目处所用的时间为3秒，并测得/1dp0=60°，/15Po=45°,试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限

7、制速度？（参考数据：显%1.41,3工1.73）第22题图23.（9分）已知：如图所示,J!是。的弦，上的一点，BD/OA,交二（1）求证:是。O的切线;若二"3,二少，求。O的半径24.（9分）如图所示，ABC是。0的内接三角形,AC=BC,D为00中弧A8上一点，延长DA至点E,使CE=CD.(1)求证：AE=BD;(2)若AC_LBC,求证：AD+BD=V2CD.25.（10分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）.游戏规则是：两人各摸

8、1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由.26.（10分）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角”的正弦值为0.6,现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少？第2b题图Bi期末检测题参考答案1 .A解析：本题主要考查两圆的位置关系2 .A解析：根据锐角三角函数的变化规律，知sin4的值越大，/*越大，梯子越陡.故选A.一冲+4近3

9、.B解析：。为等腰直角三角形的一个锐角，我二45二，cosB-4.B解析：方法1：设X1和是方程2x2-8x+7=0的两个根，=平，'瑶+潟=（空）X/f:9，这个直角三角形的斜边长是3,故选B.方法2：设x"Dx2是方程2x28x+7=0的两个根,x1.X2=4,由一元二次方程根与系数的关系可得7X1X2二二'2.22227cX,X2=(X,X2)-2XiX2=4-2=92这个直角三角形的斜边长是3,故选B.5.B6.A解析：=2>0,图象的开口向上，故错误；图象的对称轴为直线'=3,故错误；其图象顶点坐标为(3,1),故错误；当<3时，J的值随

10、值的增大而减小，故正确.综上所述，说法正确的有1个.7.B解析：绝对值小于2的卡片有一1,0,1三种，故所求概率为3=1.938.D解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6

11、,6).而点数都是4的只有(4,4)!1种.故所求概率为二.9 .A解析：过点昨0的宜龄，因为AB=1,NC=30°,所以OO的直径为2,所以OO的内接正方形的边长为遣,所以。的内接正方形的面积为2，10 .D解析：$=”煞6'=12tt(cm?).11 .1440解析：根据题意得：总人数是26+52%=50所以乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为360°X20=144。.5012 .6或10或12解析：解方程X26x+8=0,得X1=4,X2=2.三角形的每条边的长可以为2,2,2或2,4,4或4,4,4(2,2,4不能构成三角形，故舍去)，三

12、角形的周长是6或10或12.13. 25解析：由题意得25=9c-才+u解得b=2a,3I2a-b=0,lc=25-3c.y=ex2+2a.v+25-3ct.当工二I时，y=a+2w+25-3占=25,14. 解析：:Pdfi数）=,p（奇数）=,，Pdfi数）p（奇数）.3.15.-解析：&皿,55四条线段组成三角形三边有四种情况：4.二.一厂-匚一1二-二.，一丁|,二.Ti.-T.其中（2e,3e,5皿不能组成三角形，3所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是一.416.60。解析：因为口是40的直径，所以/D嵬=9吐瞅V心二沙-/助O90口，时=90°-3胪=6叫5*

13、-17.-兀4解析：由图可知阴影部分的面积二半圆儿的面积+半圆13c的面积1一？5-2兀2一-RtABC的面积，所以二-7tX2s4h57tXl:-18 .2u解析：由勾股定理知*+即=删,所以S+S2?卜朗"十浓141（yf=px2z=2u.219 .解：原式=6x（?）-43x2x子=6K；-g%2=2g、：2='12.20 .解：将v=*+4工+1整理得y=*+4.1+1=2（.¥+1）:-1.因为抛物线T=盅产珏+t向左平移2个单位，再向下平移1个单位得¥=2.v;+4t+1=1（.v+1）:-1,所以将y=2二二+4r+1=?0珏1一工向右平移2

14、个单位，再向上平移1个单位即得T=£/+5黑十£,故-，所以.21 .分析：日利润=日销售量x每件利润，设售价定为5f元，每件利润为（N8）元，销售量为100-叫尸10件，据此得关系式.解：设售价定为I元.由题意得，=(x-8)100-10(a-13)=-10(.v-l<:;+360,a-i0<0,当f=w时，有最大值360.360兀.答：将售价定为14元时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是22 .解：设轿车的速度为每小时：千米,则耗二三千米.又加=V3OROP=OB=0.i千米,I4口口，.-+0.i=0.ixJ3.SfiOD解得87.6.此车超过了每小时

15、80千米的限制速度.以所占N于AHVG交在Rt吃屯AC晨存/熊二郡,所以E二L所以oO的半径为|24.证明：（i）由同弧所对的圆周角相等，知/ADC=CBA-AC=BC，CE=CD，/4C=/CED=/5，"CE="密，XE.又AC=SC，CE=CD，ACEBCD.AE=BD.（2）AE二RD,4D+BD=4D-HE=ED.ACLBC,zO=9Ua,zDffi=zO=91F.由勾股定理，得二二二又C£=Cfi,2CD:=£D:,三二，二二二.25.解：此游戏规则对双方不公平.理由如下：树状图如下：开始第25题图或列表如下:第2次第1次红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红,黄）（红,蓝）红（红，红）（红，红）（红,黄）（红,蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄,蓝）蓝（蓝,红）（蓝,红）（蓝,黄）（蓝,蓝）由上述树状图或表格知