_匀变速直线运动规律的几个重要推论

1、个人收集整理仅供参考学习匀变速直线运动规律的几个重要推论重难点解析：1 .匀变速直线运动的三个重要推论的推导过程：（1）在连续相等的时间（t）内的位移之差为一恒定值，即As=at2（又称匀变速直线推证：设物体以初速V。、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间t内的位移在第2个t内的位移3c-2t+-a(2t)2-Sj=v0t+-at222由两式得连续相等时间内的位移差为As=sn-Sj=+即Ah=aF。-at2-v0t-at2=at2,202进一步推证可得（2）'某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。推证：由久="+tt_vt=v0+a-知经2的瞬时速度22由

2、得at叫-v。，代入中,得（3）某段位移内中间位置的瞬时速度Vs/2与这段位移的初、末速度与'的关系为22推证：由速度位移公式vtv0=2弱2 215%-=2a知亍2由得葬=代入得22%=君+哈得5口说明：匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度大于该段时间中点的瞬时速度。个人收集整理仅供参考学习【典型例题】问题1、平均速度公式推论的应用：考题1有一做匀加速直线运动的质点，它在连续相等的时间间隔内，所通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求质点的初速度和加速度。文档来自于网络搜索解析1解法一：用常规方法来解。据题意知，物体在ab段的位移为s】=24m,在BC段的位移为电=

3、64m(如图所示)，从A到B和从B到C质点运动时间均为4s,要求a和，由位移公式有：文档来自于网络搜索1212(1/si-vot+-at,s2=v0(2t)+-vot+-at.J212,将S=24m#=64*tu4s代入以上两式,可得：a=2J5m/s2,=Im/s.解法二：用平均速度求解，先求出在AB、CD两段位移内的平均速度：_24(_Sa64.Vi=m/s=ta/sl=ms=1tats.1t4t4物体运动到B点时是中间时刻，由于匀变速直线运动在一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则文档来自于网络搜索VE=VAC又有：Sj+$口24+64liF-lr厂一m/s=llm/s

4、.+%1一,所以VLlm/s,Q=21m/s,a.工士m/im/P故:二:解法三：利用匀变速直线运动的规律，As=aT2,由题意得:M-2442m/s2-2.5m/s2.s=vt+-at3再由匀变速直线运动的位移公式：_变式1:做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB=BC,且已知质点在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均速度为6m/s,则质点在B点时速度为()文档来自于网络搜索A.4m/sB.4.5m/sC.5m/sD.5.5m/s文档来自于网络搜索答案：C变式2：一物体做匀减速直线运动，初速度为12m/s,加速度为2m/s2,该物体在某1s内的位移是6cm,此后它运动

5、多少米速度为零？文档来自于网络搜索答案：6.25m问题2、As=aT2推论的应用问题：个人收集整理仅供参考学习考题2从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得%=15cm,$时=20cm，试求文档来自于网络搜索(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时$CD；(4)A球上面滚动的小球还有几颗？解析：释放后小球都做匀加速直线运动，相邻两球的时间间隔均为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。文档来自于网络搜索As(1)由中知，小球的加速度;心=20"cm/j=500cm/s2=5m/J

6、t2o.r(2)B点的速度等于AC段上的平均速度15+2。f,-,=-=cm/s=1.75m/s,2T2x0.1(3)由于相邻相等时间的位移差恒定即：二'll.二所以二一匚二11T：-T:-1(4)设A点小球速度为''A。由于二二二则二二一：.一.，-.-t=Ls=Q25s所以A球的运动时间*a5''故在A球上方正在滚动的小球还有2颗。(4)2颗答案：(1)5m/J(2)1.75tn/s(3)0.25m变式1、一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如图所示.已知闪光频率为每秒10次，根据

7、照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB=2.40cm,BC=7.30cm,CD=12.20cm,DE=m/s;滑块运动的加速度为17.10cm,由此可知，物块经过D点时的速度大小为(保留3位有效数字)文档来自于网络搜索个人收集整理仅供参考学习答案：分析与解：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s,根据中间时刻的速度公式得2T0.2_CE-AC根据二二/得：.-一,所以二.二二2.40m/s2.分析与解：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s,根据中间时刻的速度公式得2T0.2_CE-AJ根据二二得：,-一,所以二.二二2.40m/s2.变式2、两木块自左

8、向右运动，现用tWj速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由下图可知（）。文档来自于网络搜索用Hhht4J甲口口口口口IIUL-11_.j；.上乙？po1t,tltJitcA.在时刻t?以及时刻“两木块速度相同B.在时刻卜两木块速度相同c.在时刻b和时刻14之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻卜和时刻“之间某瞬时两木块速度相同答案：C问题3、注意弄清联系实际问题的分析求解（2005年全国I卷第23题）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上

9、升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d=0.50的，“竖直高度"用二10潴；跳蚤原地上跳的“加速距离”d?=Q0008Q根，“竖直高度”无二°1。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少？文档来自于网络搜索用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2v2=2gh2文档来自于网络搜索若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则依加速过程和离地后上升过程分别有文档来自于网络

10、搜索2-V=2ad1V2=2gH笈=如由以上各式可得4n代入数值，得H=63m个人收集整理仅供参考学习变式思考：例题：从水龙头中竖直向下射出流量为1,1x10.凉s”的水流，如果水龙头出口处的截面积4=，则在离水龙头口正下方h=1.05处,水流的截面积S是多少？（流量指1位时间从管口中射出的水的体积，g=10掰/）文档来自于网络搜索fg=10加/S解：水龙头出口处水的速度为Sq水流出后竖直向下做匀加速直线运动，且加速度为a=g在离水龙头口正下方h=1.05m处的速度为v=小;+2gh-出惊十2x10x1.05s=1则在此处水流截面积二【模拟试题】1. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为沿斜

11、面下滑的距离是（）。文档来自于网络搜索LV2LLA.一B._C.2. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第（）。2s2s”A.qIB.1.C.1/L时，速度为v,当它的速度是2时，它3LD.4文档来自于网络搜索ns内的位移是s,则其加速度大小为D.口+1文档来自于网络搜索3.在平直的轨道上，甲、乙两车相距为s,同向同时开始运动，甲在后以初速度%，加速度5做匀加速运动，乙在前作初速度为零，加速度为3口的匀加速运动。假定甲能从乙的旁边通过而互不影响，下列情况可能发生的是（）。文档来自于网络搜索A.力=21时，甲、乙只能相遇一次B.豆3。时，甲、乙可能相遇二次C.町叫时，甲、乙只能相遇一次d.n

12、的时，甲、乙可能相遇二次4.物体的初速度为%,以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（）。文档来自于网络搜索1） ?g-i）-炉A.B.一二C.一二D.一二5.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是S=24t-6F,则它位移为零和速度为零的时刻分别是（）。文档来自于网络搜索1-SA.6和4sB.2s和4sC.4s和6sD.4s和2s文档来自于网络搜索6 .汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，通过最后连续三段路程所用时间分别为3s,2s,1s,则这三段路程之比为（）。文档来自于网络搜索A.3:2:1B.5:3:1C.d.33:23:13

13、文档来自于网络搜索个人收集整理仅供参考学习7 .汽车以10m/s的速度行驶，若以?出?的加速度刹车，则前进24m经历了多长时间？写出汽车的位移随时间的变化关系。文档来自于网络搜索8 .甲、乙两辆汽车沿平直公路相向匀速行驶，速度均为20m/so当它们之间相距150m时甲车刹车以a=5m/J的加速度匀减速行驶，从此时刻起，经多少时间两车相会？文档来自于网络搜索9 .电影特技中有一种叫“快镜头”。对于一个匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为运动到某处时的速度为1,当使用2倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度的是多少？运动到某处的速度丫2又是多少？(a2=4a1,v2=2v1)文档来自于网络搜索10 .中央电视台新闻联播中播出题目为“但愿比翼飞，互相不干扰”的新闻报道