机械设计基础第五章ppt课件

1、第第5章章 轮轮 系系51 轮系的类型轮系的类型52 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比53 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比54 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比55 轮系的应用轮系的应用56 几种特殊的行星传动简介几种特殊的行星传动简介由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。51 齿轮系及其分类51 轮系及其分类51 轮系及其分类一、定轴轮系一、定轴轮系轮系运转时，各轮的几何轴线相对于机架的位置都是固定不动的。平面轮系：各轮轴线均平行。51 轮系及其分类空间轮系：各轮轴线不平行。2、构造：1、3-中心轮（太阳轮）H-系杆 (行星架、转臂)13H22基本构件轮系运转时，至少有一个齿轮的

2、几何轴线绕另一个 齿轮的固定轴线转动。二、周转轮系二、周转轮系（回转轴线重合）行星轮定义：1、51 轮系及其分类3 3、分类分类： 按自由度分：按自由度分：中心轮中心轮1、3均不固定均不固定132H-差动轮系差动轮系Ph=2F=3n- -2Pl - - Ph=34- -24- -2=2n=4Pl =4特征特征:51 轮系及其分类13H2 按自由度分：按自由度分：F=2 差动轮系差动轮系n=3132H132H行星轮系行星轮系中心轮中心轮1 1、3 3均不固定均不固定特征：特征：Pl = =3Ph= =2F=3n- -2Pl - - Ph=33- -23- -2=1特征：特征：中心轮中心轮1 1或

3、或3 3有一个固定有一个固定3 3、分类分类：51 轮系及其分类 按自由度分：按自由度分：中心轮中心轮1固定（外齿轮）固定（外齿轮）F=1 行星轮系行星轮系中心轮中心轮3固定（内齿轮）固定（内齿轮） F=1 行星轮系行星轮系3 3、分类分类：51 轮系及其分类51 轮系的类型轮系的类型本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定） 复合轮系复合轮系（两者混合）（两者混合） 差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算; ;2.2.从动轮转向

4、的判断。从动轮转向的判断。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系52 定轴轮系的传动比一、传动比：一、传动比：输入轴与输出轴角速度（转速）之比。ABBABAABzznniBAAABBABABABzziABABzzi1、一对啮合传动齿轮的传动比大小：2、一对啮合传动齿轮的转向关系：设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云121232)2)画箭头画箭头外啮合时：外啮合时：内啮合时：内啮合时：对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。动轮的转向。两箭头同时指向（或远离）啮合点。两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。头头相对

5、或尾尾相对。两箭头同向。两箭头同向。锥齿轮锥齿轮1252 定轴轮系的传动比1233445求：i15二、举例：二、举例：52 定轴轮系的传动比1233445求：i15122112zzi233223zzi344343zzi455454zzi5115i5443322154432312iiii45342312zzzzzzzz所有主动轮齿数之积到从所有从动轮齿数之积到从推广：BABAiBAAB主从zz二、举例：二、举例：52 定轴轮系的传动比1233445主从zziBAAB讨论讨论每对齿轮的主、从关系是由AB的运动方向确定的；若AB两轴线平行，iAB可用“ ”表示，“+”表示转向相同，“”表示转向相反；

6、若AB两轴线不平行，iAB则用箭头表示；4534231215zzzzzzzzi对平面轮系，传动比总有“ ”号，其符号可用箭头法，也可用(-1)m确定，对空间轮系，只能用箭头法确定转向；轮2在传动比式中不起作用，称为“惰轮”。外啮合次数；m53 周转轮系的传动比周转轮系的传动比如何求周转轮系的传动比如何求周转轮系“定轴轮系”理论依据：各构件加各构件加“ - H H”绕绕O1123H1o1oHH1H2H3前提条件： 保证各个构件之间的相对运动不变一、传动比计算一、传动比计算机构各构件加上同一角速度，各构件间的相对运动不变。设各构件转动方向相同（转化机构）5353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比1

7、23H1o思 路：123H1o1o123H1oHH1H2H3构件构件转化前（周转轮系）转化前（周转轮系）转化后（转化后（“定轴轮系定轴轮系” ）123H机架机架1H1H223H3H0HHH3HHH2H1HH005353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比123H1o1o123H1oH1H2H3转化机构的传动比：Hi13HH31HH3113zz“”号表示在转化机构中，轮1、轮3的转向相反。主从通式：zziHBHAHBHAHABH1H3H22312zzzz5353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比主从通式：zziHBHAHBHAHAB注意：注意： 转化机构的角速比ABHABii 由转化机构按定轴轮系

8、计算方法求得。主从zz其中：“”仅表示转化机构中各构件的相对转向，而不是各 在 中，已知其二，可求其一；它们既包含大小又包含转向，若已知的两转速转向相同，同号值代入；否则异号值代入。求得的转速方向与其符号相同的已知转速方向一致。HBA、5353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比构件的真实转向。 任何时候均不能直接在周转轮系上用(-1)m或箭头直接判 断从动件的转向 三轴线必须平行，否则不能应用上式。HBA、 当B=0时133113zziHHHHHHi2112HHAHABiAHi1HABAHii1 行星轮系HH225353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比主从通式：zziHBHAHBHAHAB1

9、23H注意：注意：。，求，已知Hizz1319030123H5353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比例例1 解：二、举例二、举例。，求，已知Hizz1319030123HHnn111311zziH430901HHHHHHHnnnnnni313131132132zzzz2132zzzzHn1Hn2Hn35353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比例例1 解：二、举例二、举例行星轮系1、H转向相同。，求，1322199100101100Hizzzz1223H解：Hi11100100991011100001100001Hi1003z若10010010110011Hi10011001HiHHHHHnn

10、nnnni3131132) 1(HHnnn012312zzzz2312zzzz2) 1(2312zzzz2) 1(213211zzzziH1、H转向相同1、H转向相反Hn1Hn3Hn25353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比例例2 行星轮系，已知504030203221zzzz123H2解：解：HHHnnnni31132312zzzz 402050302001001HHnnrpm.nH6595求求 402050302001002HHnnrpm.nH22165与与n1、n3转向相同转向相同21 ）（Hn3Hn1Hn25353 周转轮系的传动比周转轮系的传动比，min/rnmin/rn20010

11、031例例3 （1）当）当n1与与n3转向相反时，转向相反时， nH的大小和方向；的大小和方向；（2）当）当n1与与n3转向相同时，转向相同时， nH的大小和方向。的大小和方向。与与n n1 1转向相反、转向相反、与与n n3 3转向相同转向相同差动轮系差动轮系例例4 4 轮系中，轮系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)轮轮3 3固定。求固定。求i1H 。2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHH

12、i3113)1解HHHnni3113)2HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同HHnnnn31HHnn1132/1Hn两者转向相反。两者转向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。2060HH31轮1转4圈，系杆H转1圈。2H13HHHHHnnnnnni313113)3结论：结论：1)轮轮1 1转转4 4圈，系杆圈，系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2) 轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈，轮圈，轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈，则系杆顺时圈，则系杆顺时 针转半圈

13、。针转半圈。3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调：特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i1313- z- z3 3/z/z1 1HHnn111Hn=3两者转向相同。两者转向相同。得得： i1H = n1 / nH =1 , 轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用实例设计：潘存云H例例5 5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z z1 13333，

14、z z2 212, z12, z3 333, 33, 求求 i3H 解解: :判别转向判别转向: :HHHi1331强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。提问：成立否？HHHi1221HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈=1不成立！不成立！Why? 因两者轴线不平行H H2 2 2 2H HH H2 2H Hr r2 2r r1 1特别注意：特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z z2 2o齿轮齿轮1 1、3 3方向相反方向相反p2 22 21 1如果齿轮如果齿轮1不

15、固定？不固定？作者：潘存云教授123HHHHnnnni133131zz=1图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2结论：结论：行星架的转速是轮行星架的转速是轮1、3转速的合成。转速的合成。汽车差速器用作运动的分解用作运动的分解 差动轮系不仅能将两个独立的转动合成为一个转动，而且还可以将一个主动构件的转动按所需的可变比例分解为两个从动件的转动。图示为汽车差速器。132245 差速器可根据不同的弯道半径，自动地将发动机传来的转动分解为左右两个后轮的不同速转动。发动机传动轴13224531zz 1134341413zznnnni当汽车直线行驶时，31

16、nn 当汽车转弯时，车体绕P点转动，P转弯rL2LrVLrV31转弯1V3VLrLrnn31即：联立解得：41)1 (nrLn43)1 (nrLn若车轮在地面不打滑，应：13224531zz P转弯rL21V3V41)1 (nrLn43)1 (nrLn轮4、5组成定轴轮系，有：5454nzzn 5451)1 (nzzrLn5453)1 (nzzrLn当汽车直线行驶时，r 545431nzznnn13224531zz P转弯rL21V3V定轴轮系+周转轮系混合轮系混合轮系周转轮系+周转轮系复合轮系复合轮系组合轮系组合轮系5454 组合轮系的传动比组合轮系的传动比一、求解步骤一、求解步骤1、划分轮

17、系（关键）定轴轮系行星轮系2、分别建立各轮系的传动比方程H223344225454 组合轮系的传动比组合轮系的传动比111、划分轮系2、分别建立各轮系的传动比方程3、找联系条件，联立求解22 nnHHiii2121)1 (2412zzzz32434242zzzznnnniHHH行星轮系：122112zznni定轴轮系：5454 组合轮系的传动比组合轮系的传动比定轴轮系行星轮系H212342421zziH二、轮系的划分方法二、轮系的划分方法1 1、先找行星轮（从这里入手）、先找行星轮（从这里入手）2 2、再找系杆、再找系杆H H3 3、找中心轮、找中心轮与行星轮相啮合，并且与系杆共轴线与行星轮相

18、啮合，并且与系杆共轴线轴线不固定的齿轴线不固定的齿轮轮支承行星轮，使行星轮支承行星轮，使行星轮作公转运动（但不一定是杆状）作公转运动（但不一定是杆状）5454 组合轮系的传动比组合轮系的传动比定轴轮系定轴轮系行星轮系行星轮系H2123412314H2为行星轮1、3为中心轮1、5为中心轮4为行星轮5为系杆H为系杆（3固定）1、2、3、5行星轮系行星轮系（1 、5均不固定）1、4、5、H 差动轮系5差动轮系划分轮系从行星轮入手5454 组合轮系的传动比组合轮系的传动比例例121325351513zzzznnnni41545151zzzznnnniHHH54 组合组合轮系的传动比123234H556

19、1、2、2、3-定轴轮系定轴轮系3、4、5、H-差动轮系差动轮系5、6-定轴轮系定轴轮系划分轮系例例2电动卷扬机的减速器，已知各轮齿数及n1，求n5。12233451223534534554 组合轮系的传动比例例3解：1、划分轮系(教材例5-4，P78)差动轮系差动轮系定轴轮系定轴轮系1223345122353453455454 组合轮系的传动比组合轮系的传动比差动轮系差动轮系HHHnnnni31132132zzzz定轴轮系定轴轮系5353nni4534z zz z 35zz115543.9nin联系条件：联系条件：335nnnnH，联立求解：联立求解：与n1同向。54 复合轮系的传动比 图示

20、轮系，已知：n1=1500rpm，z1=20，z2=z2=40，z4=20，z3=15，z3=30，z5=80，z7=15，z8=30，各轮均为标准直齿轮，试求nH的大小与方向。1223346587Hn1解：划分轮系6、7、8、H-差动轮系HHHnnnni866868zz56nn 1551nni2154zzzz38nn 1331nni213233zzzzzz81328762zzz60代入（） ：603031500281500HHnn解得 ：rpmnH3 .208负号表示与n6反向、与n8同向。例例4图示轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z3=80，Z4=Z5=30，Z6=90。求i16=?

21、作者：潘存云教授1255 轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现分路传动实现分路传动，如钟表时分秒针；，如钟表时分秒针；轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。实例比较一对齿轮一对齿轮: : i8, i8, i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏55 轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现分路传动实现分路传动，如钟表时分秒针；，如钟表时分秒针；3)换向传动换向传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8,

22、 i8, 车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授转向相反转向相反转向相同转向相同55 轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现分路传动实现分路传动，如钟表时分秒针；，如钟表时分秒针；3)换向传动换向传动4)实现变速传动实现变速传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8, i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云移动双联齿轮移动双联齿轮使不同使不同齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。可改变输出轴的转速。

23、5)运动合成运动合成加减法运算55 轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现分路传动实现分路传动，如钟表时分秒针；，如钟表时分秒针；3)换向传动换向传动4)实现变速传动实现变速传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8, i8, 作者：潘存云教授123HHHHnnnni133131zz=1图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2结论：结论：行星架的转速是轮行星架的转速是轮1、3转速的合成。转速的合成。5)运动合成运动合成 6)运动分解运动分

24、解下页有汽车差速器55 轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现分路传动实现分路传动，如钟表时分秒针；，如钟表时分秒针；3)换向传动换向传动4)实现变速传动实现变速传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8, i8, 设计：潘存云5 56 6 几种特殊的行星传动简介几种特殊的行星传动简介 在在2K-H2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与中心轮的齿数差大使与中心轮的齿数差z z2 2-z-z1 11 14 4，称为少齿差传称为少齿差传动。传动

25、比为：动。传动比为：HHHi2112若若z z2 2-z-z1 11(1(称为一齿差传动称为一齿差传动) )，z z1 1100100，则，则i iH1H1100100。输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。1121zzziH输出机构输出机构V 系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构平面运动，故应增加一运动输出机构V V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )称此种行星轮系为称此种行星轮系为: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz设计：潘

26、存云设计：潘存云工程上广泛采用的是孔销式输出机构工程上广泛采用的是孔销式输出机构图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。12当满足条件：当满足条件：销孔和销轴始终保持接触。销孔和销轴始终保持接触。四个圆心的连线构成四个圆心的连线构成:平行四边形平行四边形。dh= ds + 2aadhds根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。不实用不实用! 结构如图 ohoso1o2一、渐开线少齿差行星齿轮传动一、渐开线少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z z2 2-z

27、-z1 1=1=14 4。优点：优点：传动比大，一级减速传动比大，一级减速i1H可达可达135135，二级可达，二级可达10001000以上。以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样 功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上。以上。加工简单，装配方便。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速效率较高。一级减速0.80.80.940.94, ,比蜗杆传动高。比蜗杆传动高。由于上述优点，使其获得了广泛的应用缺点缺点：只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉

28、现象传递功率不大，传递功率不大，N45KWN45KW。 受输出机构限制径向分力大，行星轮轴承容易损坏。径向分力大，行星轮轴承容易损坏。 大设计：潘存云二、摆线针轮传动二、摆线针轮传动结构特点：结构特点：行星轮齿廓曲线为摆线行星轮齿廓曲线为摆线( (称摆线轮称摆线轮) )，固定轮采用，固定轮采用针轮针轮。摆线轮摆线轮销轴销轴当满足条件：当满足条件： dh= ds + 2a销轴套销轴套dsdhO1齿数差为齿数差为: : z z2 2-z-z1 1=1=1a销孔和销轴始终保持销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。线构成一平行四边形。针轮针轮O2针齿套针齿套针齿销针

29、齿销设计：潘存云r2r22发生圆发生圆外摆线：外摆线：发生圆发生圆2 2在导圆在导圆1 1( (r r1 1rr2 2) )上作纯上作纯滚动时，发生圆上点滚动时，发生圆上点P P的轨迹。的轨迹。齿廓曲线的形成齿廓曲线的形成p3p4p2外摆线外摆线1导圆导圆r1p1 p5设计：潘存云a短幅外摆线：短幅外摆线：发生圆在导圆上作纯滚发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联动时，与发生圆上固联一点一点M M的轨迹。的轨迹。齿廓曲线：齿廓曲线：短幅外摆线的内侧等距线短幅外摆线的内侧等距线( (针齿的包络线针齿的包络线) )。短幅外摆线短幅外摆线齿廓曲线齿廓曲线12r2p4p5BAr1p1p2p3导圆导圆发生圆发生圆M2o2M3o3o4M4o5M5M1o1c1c5外摆线：外摆线：发生圆发生圆2 2在导圆在导圆1 1( (r r1 1rr2 2) )上作纯滚动时，发生上作纯滚动时，发生圆上