人教版五年级重点知识

1、第一单元 小数乘法1、小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：0.25×7表示（7个0.25相加的和是多少）。2、一个数乘小数的意义：表示求这个数的十分之几、百分之几是多少。如7×0.3表示求7的十分之三是多少。5×0.25表示求5的百分之二十五是多少。3、小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。4、积的小数位数等于因数的小数位数之和。如：2.45×0.28的积里有4位小数；0.015×0.

2、32的积里有5位小数。5、积的近似值：一般采用“四舍五入”的方法取近似值。一个两位小数取近似值后是2.3，这个两位小数最大是多少，最小时多少。四舍最大：前两位不变仍是2.5，舍去的是第二位小数，最大的数字是4；五入最小：前两位比原数小0.1，是2.4, 五入的是第二位小数，最小的是5。所以最大的是2.54，最小的是2.45.6、积的变化规律： 一个不为0的因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 一个不为0因数扩大或缩小几倍，另一个因数扩大或缩小几倍，积要扩大或缩小两个因数扩大倍数的积的倍数。 如一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就要扩大10×10

3、0=1000倍。两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积的大小不变。7、积与一个因数（0除外）比较大小，只看另一个因数：另一个因数大于1，积就大于这个因数；另一个因数小于1，积就小于这个因数。 如：3.2×1.023.2 3.2×0.993.28、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序同整数乘法的运算顺序相同。×.54和6.43.6×4.7，就应该先算乘法，后算加减法。9、整数乘法的简便运算在小数乘法中同样适用：如乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律a×b×c=a×(b×c)、乘法分

4、配律（ab）×c=a×cb×c。10、连乘时可以用乘法交换律、乘法结合律，乘加、乘减时才可能用到乘法分配律。0.32=0.4×0.8 3.2=8×0.4=0.8×4 0.16=0.4×0.4=0.2×0.8 25×4=100 125×8=1000 9.9=100.1 10.1=100.14.8×10.1 3.5×0.99 1.6×0.25 0.25×3.2×1.25=4.8×（100.1） =3.5×（10.01） =0.4&

5、#215;(4×0.25） =0.25×4×0.8×1.25=4.8×10+4.8×0.1 =3.5×13.5×0.01 =0.4×1 =(0.25×4)×(0.8×1.25)=48+0.48 =3.50.035 =0.4 =1×1=48.48 =3.465 =1第二单元 小数除法1、小数除法的意义同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算步骤：按整数除法的方法去除； 商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数

6、部分不够除要商0，点上小数点；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数末尾添0再除。3、小数除以小数的计算步骤：（一看）看清楚除数有几位小数；（二移）把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足；（三算）按照除数是整数的小数除法的方法计算。4、被除数、除数变化引起商的变化规律：（1）被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大多少倍：（2）除数扩大多少倍，商反而缩小多少倍；除数缩小多少倍，商反而扩大多少倍。（3）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商的大小不变。5、商与被除数（0除外）比较大小，只看除数：除数大于1，商反而小于被除数，除数小于1，

7、商反而大于被除数。 0.75÷1.020.75 0.75÷0.950.756、被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1。 0.9÷0.81 0.8÷0.91 7一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；8、一个循环小数的小数部分，不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。6÷9的商用循环小数表示是（0.66）循环节是（6），保留两位小数是（0.67）。7.07676，这个循环小数的循环节是（76），用简便记法记作（7.076）。9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分

8、的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数包括循环小数和无限不循环小数。循环小数是无限小数，无限小数不一定循环小数。10、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积：a÷b÷c=a÷（b÷c）3.9÷0.15÷2 1.24÷（1.24×0.25）=3.9÷(0.15×2) =1.24÷1.24÷0.25=3.9÷0.3 =1÷0.25=13 =411、取近似值的方法：四舍五入法、进一法、去尾法（1）、四舍五入法取近似值：四舍：保留位数的下一位

9、不满“5”就舍掉。五入：保留位数的下一位满“5”就向前一位进“1”。 一个两位小数四舍五入取近似值后是4.0，这个两位小数最大可能是（4.04）（四舍），最小可能是（3.95）（五入）。（2）进一法：用瓶子等装东西一般用进一法。（3）去尾法：做衣服、包装蛋糕一般用去尾法。第三单元 观察物体1、一个长方体从不同角度看，最多可以看到（3）个面，最少能看到（1）个面。2、观察一个组合图形，从正面和后面看到形状是相反的，从左面和右面看到形状是相反的，从上面和下面看到形状是相反的。3、观察一个组合图形，最好按照题中图形摆出来，再按照要求摆出来进行观察。第四单元 四简易方程一、用字母表示数1用字母表示数：

10、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。2用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。减法的性质：abc=a（bc） 除法的性质：a÷b÷c=a÷（b÷c）3 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。二、方程的意义1方程与等式的区别：含有未知数的等式叫做方程；方程一定

11、是等式，而等式不一定是方程。2等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。三、解方程1方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。2解形如 ±a=b 和 a=b 、x÷a=b的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3验算：把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。四、稍复杂的方程1列方程解决问题的步骤。(1)弄清题意，找出未知数，用 表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。2算术解

12、法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。3验算：除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。第五单元 多边形的面积一、平行四边形 二、三角形 三、梯形平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S = ah 用字母表示：S=a

13、h÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2平行四边形的底=面积÷高 三角形的底=面积×2÷高 梯形的高=面积×2÷(上底+下底)用字母表示：a = S÷h 用字母表示：a=S×2÷h 用字母表示：h =S×2÷(a+b)平行四边形的高=面积÷底 三角形的高=面积×2÷底 梯形的(上底+下底)=面积×2÷高 用字母表示：h = S÷a 用字母表示：h=S×2÷a 用字母表示：(a+b)=S×

14、2÷h四、填空：1、直角三角形的两条直角边互为（底）和（高）。一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、8厘米；斜边上的高是1.89英寸，斜边长（6×8÷4.8=10）厘米。2、平行线间的距离（高）处处（相等）。3、两个（完全一样或相同）的三角形可以拼成一个平行四边形。4、两个完全一样的（直角）三角形可以拼成一个长方形。5、两个完全一样的（等腰直角）三角形可以拼成一个正方形。6、两个（完全一样或相同）的梯形可以拼成一个平行四边形。7、两个完全一样的（直角）梯形可以拼成一个长方形。17、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，这个三角形的底是这个平行四边形底边

15、长度的2倍。五、组合图形：把一个组合图形转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。第六单元 统计与可能性1游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。2用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。3中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。4中位数的作用：反映一组数据的（一般水平）、对事物大体趋势进行掌握和判断。（不受）偏大或偏小数据的影响。5中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序（最中间）的一个。(2)双数个数据

16、：按大小排序最中间两个数据的（平均数）。6、你还记得密铺吗？看看哪些图形可以密铺，在他们的下面画上“”第七单元 数学广角一、选择：1、数不仅可以用来表示（数量）和（顺序），还可以用来（编码）。2、邮政编码是我国的（邮政代号）。是投递邮件的邮局的（专用代号），也是这个投递局（所）投递范围内的个人与单位的（通信代号）。3、我国的邮政编码采用“四级六位制”：邮政编码由（六）位数字组成，前两位数字表示（省、直辖市、自治区）；第三位数表示（邮区）；第四位数表示（县市邮局）；最后两位数表示投递局（所）。4、公民身份证号码的倒数第二位表示性别：一般用（单数）表示男性，用（双数）表示女性。5、下列服务台的号码

17、分别是：报警电话（110）、急救电话（120）、交通事故应急处理电话（122）、电话查询台（114）、火警电话（119）。6、公民身份证组成：例：5 1 0 7 8 1 2 0 0 3 0 3 2 4 6 3 7 2 （校验码）（省） （市） （县市）（ 出生年 ） （月） （日）（顺序）（性别）4、手机号码各数字段表示的含义： 5、座机号码各数字的含义：1 3 5 4 7 1 6 6 3 5 4 0 2 8 - 3 2 2 2 0 1 5（网络识别码）（地址码）（顺序号） （区号） （用户号码）6、车牌号各数字的含义： 7、国际标准书号（ISBN）各数字表示的意义。黔 B· 4 0 7 8 7 8 7 - 7 - 1 0 7 - 1 4 3 7 8 - 6（省简称）（市） （顺序号） （类别） （组号）（出版社号）（ 书序号 （校验码）8、学校给每名学生建立信息库，