人教版数学七年级上册概念

1、 人教版数学七年级上册概念第一单元从自然数到有理数： 1.2 零不是正数也不是负数。 正整数和零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.3 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（注意：零的相反数是零） 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.4 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。1.5 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大过负数。 两个正数比较大小，绝对

2、值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第二单元有理数的运算；2.1 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。2.2 减去一个数等于加上这个数的相反数。 2.3 两数相乘，同好得正，异号得负，并把绝对值相乘。（任何数与零相乘，积为零） 若有两个有理数的乘积为1，就称这两个数有理数互为倒数。2.4 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。2.5 axaxx

3、a(设有n个a)= a的n次方或a的n次幂推导-求几个因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂，其中a为底数,n叫做指数。 把一个数表示成a（10a 1）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。2.6 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先进行括号里的运算。2.7 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的的数称为近似数。 由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末尾数字为止的所有数字，都叫做有效数字。 a的平方根为±；其中算数平方根为 (a0)。法则：正x正=正 负x负=正 正x负=负 负x负x负=负 正x正x正=正第三单元实数： 3.1 如果一个数的平方根等于

4、a，那么这个数叫做a的平方根，又叫a的二次方根。 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 3.2 像3/1这种无限不循环小数叫做无理数 。 有理数和无理数统称实数。 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 （注意：是无理数） 3.3 一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 3.5 实数的运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。第四单元代

5、数式： 4.2 含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或一个字母也称代数式。 代数式可以简单地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。 4.3 用数值替代代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4.4 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式、多项式统称为整式。 4.5 多项式中，所含字母相同，并

6、且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 所有常数项也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 4.6 括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。第五单元一元一次方程： 5.1 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结 果仍是等式。 等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是

7、等式。 5.2 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质。法则： 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 第六单元数据与图表: 6.1 在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的。数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、实验互联网查询等间接途经得到。 6.2 数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表，统计表主要由标题（统计表的名称）、标目（例如“污染指数” “天数”）和数据三部分组成。 如下图： 谢塘镇2012年6月空气污染指数统计表污染

8、指数407090110120140天数3510147 6.3 折线统计图在反映数据的走向，以及同时反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。 第七单元图像的初步认识： 立方体 长方体 圆柱 正方形 长方形 平行四边形 梯形 圆 三角形 7.1 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称为几何图形。 这些图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形（如上图），反之，图形所表示 的各个部分都在同一平面内，称为平面图形（如上图）。 黑板面和平静的水面都给我们以平面的印象，而篮球和水桶给我们以曲面的形象，在数学中的平面是可以无限延伸的。 7.2 经

9、过两点有且只有一条直线。7.3 在所有连接两点的线中，线段最短。简单的说，两点之间线段最短。 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 如图，点C把线段AB平均分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，这时AC=BC=1/2.7.4 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。7.5 等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；大于直角小于平角的角是钝角。 提示:直角=90° 锐角= 0°90°（不含90°、0°） 钝角=90°180&

10、#176;（不含180°、0°） 平角=180° 周角=360° 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。7.6 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。7.7 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。 如上图，直线AB与相交，其交点是， ，COB是AB与相交所成的角。我们把其中相对的任何一对角：与，或与叫做对顶角。 对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。 一般地情况下，对顶角相等。 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 在同一平面内，过一点有且仅有一条垂直于已知直线。 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。7.8 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。