七年级数学总复习

1、人教版数学七年级上人教版数学七年级上期末总复习期末总复习 一、双基回顾一、双基回顾 1 1、前进、前进8 8米的相反意义的量是米的相反意义的量是 ；盈利；盈利5050元元的相反意义的量是的相反意义的量是 。2 2、向东走、向东走5m5m记作记作+5m+5m，则向西走，则向西走8 8记作记作 ，原地不动用，原地不动用 表表示。示。 期末复习一期末复习一有理数的意义有理数的意义填入相应的大括号中。填入相应的大括号中。正数正数；负数负数 ；分数分数；整数整数；非负整数非负整数；非正数非正数。4 4、与表示、与表示-1-1的点距离为的点距离为3 3个单位的点所表个单位的点所表示的数是示的数是 。3 3

2、、把下列各数：、把下列各数：7 7，9.259.25，-301, 0, , -301, 0, , 11/2, 0.25,-7/311/2, 0.25,-7/3，5 5、数轴上到原点的距离为、数轴上到原点的距离为2 2的点所的点所表示的数是表示的数是 。6 6、3 3的相反数的倒数是的相反数的倒数是 。7 7、最小的自然数是、最小的自然数是 ；最小的正整数；最小的正整数是是 ；绝对值最小的数是；绝对值最小的数是 ；最大；最大的负整数是的负整数是 。8 8、相反数等于它本身的数是、相反数等于它本身的数是 ，绝对值，绝对值等于它本身的数是等于它本身的数是 ，平方等于它本身，平方等于它本身的数是的数是

3、 ，立方等于它本身的数，立方等于它本身的数是是 ，倒数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是 。 0ab9、如图，如果a0，b 0,那么a、b、-a、-b的大小关系是 .1010、已知、已知a+2a+2+ +（3- b 3- b ）2 2 =0 =0，则，则a a b =b = 。二、例题导引二、例题导引例例1 1 （1 1）大于）大于-3-3且小于且小于2.12.1的整数有哪的整数有哪些？些？（？（2 2）绝对值大于）绝对值大于1 1小于小于4.34.3的整数的和的整数的和是多少是多少例例2 2 已知已知a a、b b互为相反数，互为相反数，m m、n n互为倒互为倒数，数，x x=3,=3

4、,求求(a+b)2(a+b)23mn+2x3mn+2x的值。的值。 例例3 3 （1 1）若）若a a0 0，a a2 2=4,b=4,b3 3= =8,8,求求a+ba+b的的值。值。 （2 2）已知）已知a a= 2= 2，b b=5=5，求，求 a-b a-b 的值；的值；三、练习升华三、练习升华 1、判断下列叙述是否正确：、判断下列叙述是否正确：零上零上6的相反意义的量是零下的相反意义的量是零下6，而不是零下而不是零下8 （ ）如果如果a是负数，那么是负数，那么-a就是正数就是正数 （ ）正数与负数互为相反数正数与负数互为相反数 （ ）一个数的相反数是非正数，那么这个一个数的相反数是非

5、正数，那么这个数一定是非负数数一定是非负数 （ ）若若a=b，则，则a= b;若若a= b,则则a=b （ ） 2 2、一种零件标明的要求是、一种零件标明的要求是10(10(单位单位:mm) :mm) 表示这种零件的标准尺寸是表示这种零件的标准尺寸是10mm,10mm,加工零件加工零件要求最大直径不超过要求最大直径不超过 mm,mm,最小直径不最小直径不小于小于 mm.mm.。3 3、某天气温上升了、某天气温上升了2 2 的意义的意义是是 。4 4、在、在5 5，1/101/10，3.53.5，0.010.01，2 2中，最大的数是中，最大的数是 。 5 5、1212的相反数与的相反数与7 7

6、的绝对值的和的绝对值的和是是 。6 6、若、若a0a0，b0b0，则下列各式正确的是，则下列各式正确的是( )( ) A A、a-b0 Ba-b0 a-b0 C C、a-b=0 Da-b=0 D、(-a)+(-b)0(-a)+(-b)07 7、两个非零有理数的和是、两个非零有理数的和是0 0，它们的商是，它们的商是（ ） A A、0 B0 B、-1 -1 C C、1 D1 D、不能确定、不能确定8 8、若、若|x|=-x|x|=-x，则，则x=x=_; ;若若x-2x-2=3=3，则则x=x= . . 9 9、古希腊科学家把数、古希腊科学家把数1 1，3 3，6 6，1010，1515，212

7、1，叫做三角形数它有一定的规律叫做三角形数它有一定的规律性，第性，第1212个三角形数个三角形数为为_。10、把下列各数表示在数轴上，再按从、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。|-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。）。1111、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有帽内径可以有0.0.毫米的误差抽查只毫米的误差抽查只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：足的记为负数，检查结果如下表： .

8、019.019-0.017-0.017+0.013+0.013 -0.021-0.021 +0.023+0.023(1)(1)指出哪些新产品是合乎要求的指出哪些新产品是合乎要求的? ?(2)(2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些指出合乎要求的产品哪个质量好一些? ? 期末复习二期末复习二 有理数的运算有理数的运算、双基回顾、双基回顾1、计算：、计算：3+（5）3/2= ； 35（3/2）= 。2、(2)3中底数是中底数是_，指数是，指数是 ，幂，幂是是_。 3、在、在(-2)，|-2|，(-2)2，-22四个数中，四个数中，负数有负数有_个。个。 4、长江全长约为、长江全长约为6300千米，用

9、科学记数千米，用科学记数法表示为法表示为 米。米。5、下列说法、下列说法近似数近似数1.7和和1.70是一样的；是一样的；近似数近似数6百和近似数百和近似数600的精确度是相同的精确度是相同的；的；近似数近似数3.14105精确到千位；精确到千位；近近似数似数1.04103有两个有效数字中，错误的有两个有效数字中，错误的是是 。6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收年龙岩市城镇居民人均可支配收入为入为13971.53元，若把它保留两个有效数元，若把它保留两个有效数字，则应为字，则应为_元；若精确到百位，则应元；若精确到百位，则应为为 。二、例题导引二、例题导引 例1 （1）253/4(25)

10、1/225(1/4)；（2）（56）（12+8）+（2）5；（3 3）(1)3(121)32(3)2；(4) 36（1/41/91/12）2。例例2 某供电局线路检修班乘汽车沿南北方某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把当天行车向检修路线。检修班的记录员把当天行车情况记录下：情况记录下：地地 点点起点起点 ABC DE FG H IJ 方方 向向 北北 南南 北北 北北 南南 北北 南南 北北 南南 北北 路路 程程 010 462512 3 910 71）求）求J地与起点之间的路程有多少？地与起点之间的路程有多少？ （2）若汽车每）若汽车每1千米耗油千米耗油1.12升，

11、这天检升，这天检修班从起点开始，最后到达修班从起点开始，最后到达J地，一共耗地，一共耗油多少？（精确到油多少？（精确到0.1升）升）三、练习长华三、练习长华1、下列运算：（2）（+2）0；（6）（4）2；033；5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是 。2、下列各式中，不相等的是 A(3)2 和32 B(3)2和32 C(2)3 和23 D23和23 3、当a4，b5，c7时，abc_.4、某天股票、某天股票A开盘价开盘价18元，上午元，上午11：30跌跌1.5元，下午收盘时又涨了元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票元，则股票A这天收盘价是这天收盘价是 。 5、北冰洋的面积为、北冰洋的面积

12、为14750000平方千米，平方千米，用科学记数法表示为用科学记数法表示为 平方千米。平方千米。6、近似数、近似数4.10105精确到精确到 ，有，有 个个有效数字。有效数字。 7、6574500精确到千位的近似数精确到千位的近似数是是 ，精确到万位是，精确到万位是 。 8、计算：、计算： （1）17-8（-2）+4（-5） 2210 . 533119（2） （ ）(3) 18+32(2)3(4)25（4）12(11/30.5) 32(2)29、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单与标准质量的

13、差值（单位：克）位：克）-5 -2 0 1 3 6袋袋 数数143 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？期末复习三期末复习三 整整 式式一、双基回顾一、双基回顾1、下列各式：0.5，-x2y，2x2-3x+1， -2/a，1/3(x1)，x/5中，单项式是 ；多项式是 。2 2、单项式、单项式-5/8-5/83、多项式、多项式4x x2x2x3y+5y3 37是是_次次_项式，二次项是项式，二次项是 ，常数项是，常数项是 。ab3的系数是 ,次数是 .abba96303333 babaaaa268344 4、下面各组中

14、是同类项的一组是（、下面各组中是同类项的一组是（ ）。）。A. xyA. xy2 2与与-1/2x-1/2x2 2y B.3xy B.3x2 2y y与与-4x-4x2 2yz yz C. a C. a3 3 与与b b3 3 D. D. 5a5a3 3b b与与1/2ba1/2ba3 35 5、下面的运算正确的是（、下面的运算正确的是（ ）A. A. B. C. D. 1/2D. 1/2 y2-1/3-1/3 y 2=1/6=1/66、若、若2xm y3和和-7xy2n -1是同类项，则是同类项，则m= , n= 。7、一个两位数，个位数字是、一个两位数，个位数字是a，十位数，十位数字比个位

15、数字大字比个位数字大2，则这个两位数是，则这个两位数是_. 8、若x=1/4，y=-2，则代数式（4x5y ）-2( 3x -y)的值是 。 二、例题导引二、例题导引例1 计算：（1）2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2） (2) -8m2-4m-2m2-(3m-m2-7)-8例2 当x +5+(y -1/2)2 = 0时，求（4x-2y2）- 5x - (x - y2) x 的值。 例3 已知当x=2时，多项式ax3+bx+4的值为8，试问：当x=2时，这个多项式的值是多少？三、练习升华三、练习升华1、下列说法中正确的是 A、（xy）/2 是单项式 B、3x2y3z的次数是5C、

16、单项式ab2的系数是0 D、x41是四次二项式 2、单项式5xy2,3xy2,4xy2的和为 . 3、结合日常生活实际，用语言解释代数式2a+b的意义是 _ 。 4、已知从甲地向乙地打电话，前3分钟收费2.4元，3分钟后每分钟加收费1元，则通话时间t(33)分钟时所需费用是 元。 5、若M+N=x2-3，M=3x-3，则N是( ) 。A.x2+3x-6 B.-x2+3x C. x2-3x-6 D.x2-3x6、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律写出第13个单项式是_。7、若多项式2y2+3x的值是3，则多项式4y2+6x9的值是 。8、a、b两个实数的位置如图所示

17、， 化简a-b+a+b得 oabA. 2a B. -2a C. 0 D.2b9、计算：、计算：（1）(2xyy)3(y+xy) (2) 2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) 2( y2 - 2x2 )(3) 12x -2(x-13y2) -(32x 13 y )2237(43) 2xxxx (4)10、求3a2b2 a2b(2abca2c)4 a2cabc的值，其中a=4,b=3,c=111、某中学新建一座多功能阶梯教室，第一、某中学新建一座多功能阶梯教室，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多排有个座位，后面每一排都比前一排多2个个座位，求第排的座位数。若该教室一共有座位，求第排的座位

18、数。若该教室一共有22排，且第一排的座位数也是排，且第一排的座位数也是22，那么该教室，那么该教室能容纳多少人？能容纳多少人？期末复习四期末复习四 解一元一次方程解一元一次方程一、双基回顾一、双基回顾1、下列式子：4x3, x-2y=1, 0.542, 1/2x+1=0, 3/y1=5y，x23x=1中，方程有 ，一元一次方程有 .2、若x= 2是方程mxx = 4的解，则m= .3、下列变形错误的是 A、若x=y,则x2a=y 2a B、若x=y,则2xb=2yb C、若m2x=m2y, 则x=y D、若x=y，则m2x=m2y 注意：等式的性质是解方程的基础。 4、若（n2)x3-n2n=

19、1是一元一次方程，则n= .5、解方程的一般步骤： ； ； ； ； 。注意：这些步注意：这些步骤的顺序根据骤的顺序根据具体情况可以具体情况可以变动。变动。二、例题导引二、例题导引例1解方程：（1） ) 3( 23) 1( 73xxx（2） 53210232213xxx例例2 若若x 3是方程是方程ax820a的的解，求关于解，求关于y的方程的方程ay3a2y的解的解.三、练习提高三、练习提高1、写出一个解为、写出一个解为2/3的一元一次方的一元一次方程程 。2、解方程（、解方程（x1）/3(x+2)/6=2去分母去分母正确的是正确的是 A、2x1x+2=2 B、2x1x+2=12 C、2x2x

20、2=6 D、2x2x-2=123、若、若x3+2a2a= 1是一元一次方程，则是一元一次方程，则a = .4、下列变形中正确的是、下列变形中正确的是 A、从、从2x+1=x+2得得2x+x=1+2 B、从、从x2(x1)+2=0得得x2x2+2=0C、从、从(0.1x0.03)/0.02=1得得(10 x3)/2=1D、从、从1/23/2x=8得得1-3x=85、某同学在解方程、某同学在解方程5x1=x+3时，把时，把处的数字看错了，解得处的数字看错了，解得x=4/3，则该同学，则该同学把把看成了看成了 。6、方程、方程2m+x=1和和3x1=2x1有相同的有相同的解，则解，则m= . 7、解

21、下列方程、解下列方程（1）) 4(12) 2( 3xx （2）13232248xx（3）3/22/3(1/4+1)+2+2=（4 4）0.17 0.210.70.03xx x31xx537x8、当、当等于什么数时，等于什么数时，的值与的值与 的值相等？的值相等？9、关于、关于x的方程的方程5xa=0的解比关于的解比关于y的的方程方程3y+a=0的解小的解小2，求，求a22a+3的值。的值。期末复习五期末复习五 一元一次方程的应用一元一次方程的应用一、双基回顾一、双基回顾1、等量关系：（1）总量等于各分量之和；（2）表示同一量的式子相等。2、解题步骤： ； ； ； ； ； 。二、例题导引二、例题

22、导引例1、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？例例2、甲、乙两地间打长途电话所付电话、甲、乙两地间打长途电话所付电话费如下规定：若通话费如下规定：若通话3分钟以内都付分钟以内都付2.4元，元，超过超过3分钟后，每分钟付一元。分钟后，每分钟付一元。（1）若通话）若通话t（t3）分钟，应付电话费）分钟，应付电话费多少元？多少元？（2）若某人所付话费是）若某人所付话费是11.4元，那么他元，那么他通话几分钟？通话几分钟

23、？例例2 某公司向银行货款某公司向银行货款40万元，用来生万元，用来生产某种新产品，已知该货款的年利率为产某种新产品，已知该货款的年利率为15（不计复利，即还货前每年利息不重复计（不计复利，即还货前每年利息不重复计算）每个新产品的成本是算）每个新产品的成本是2.3元，售价是元，售价是4元，元，应纳税款是销售额的应纳税款是销售额的10，如果每年生产，如果每年生产该种产品该种产品20万个，并把所得利润用来归还万个，并把所得利润用来归还货款，问需要几年后才能一次性还清？货款，问需要几年后才能一次性还清？三、练习提高三、练习提高1、在环保知识竞赛中，某校代表队、在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是的

24、平均分是88分，其中，女生的平均分分，其中，女生的平均分比男生高比男生高10，而男生人数比女生人数，而男生人数比女生人数多多10，问男、女生的平均成绩各是多，问男、女生的平均成绩各是多少？少？2、某中学开展假期社会、某中学开展假期社会 实践活动实践活动,七年七年级级1班与班与2班承担了某片果林的施肥任务班承担了某片果林的施肥任务,已知单独做已知单独做1 班需要班需要7.5小时完成小时完成,2 班需班需要要6小时完成，现在小时完成，现在1 班先做班先做2 小时小时,再由再由两个班合作完成两个班合作完成,前后共要多少前后共要多少 时间时间? 3、某市居民生活用电基本价格为每度、某市居民生活用电基本

25、价格为每度0.40元，若每月用电量超过元，若每月用电量超过a度，超出部分度，超出部分按基本电价的按基本电价的70收费。收费。（1）某用户）某用户5月份用电月份用电84度，共交电费度，共交电费30.72元，求元，求a的值。的值。（2）若该用户）若该用户6月份的电费平均每度为月份的电费平均每度为0.36元，求元，求6月份共用电多少度？应该交电月份共用电多少度？应该交电费多少元？费多少元？4、小明想在两种灯中选购一种，其中一、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是种是11瓦（即瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售千瓦）的节能灯，售价价60元；另一种用的是元；另一种用的是60瓦（即瓦（即0.06千瓦）千瓦

26、）的白炽灯，售价的白炽灯，售价3元，两种灯的照明效果元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（一样，使用寿命也相同（3000小时以上），小时以上），节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是低，但是用电多。如果电费是0.5元元/（千（千瓦时），选哪一种灯可以节省使用费用瓦时），选哪一种灯可以节省使用费用?期末复习六期末复习六 平面图形和立体图形平面图形和立体图形一、双基回顾一、双基回顾1、请你分别举出生活中类似于下列立、请你分别举出生活中类似于下列立体图形的两个实例：体图形的两个实例：长方体长方体 ；球；球 ；圆柱；圆柱 ；圆锥圆锥 ；棱

27、柱；棱柱 ；棱锥；棱锥 。2、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字个字,这说明了这说明了_;自行车轮旋转时自行车轮旋转时,看看起来像一个整体的圆面起来像一个整体的圆面,这说明了这说明了_ ;直角三角形绕它的直角边旋转一周直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成形成了圆锥体了圆锥体,这说明了这说明了_ .3、如图、如图,下列四种图形折叠后各是哪种立下列四种图形折叠后各是哪种立体图形：体图形： ； ； ； 。4 4、下面五个正方形连在一起的图形，、下面五个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形经折叠后能围成正方体的图形有有 个。个。5、如图(1),一本书上放

28、着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的. ( ) ( ) ( ) 1 (2)二、例题导引二、例题导引正面正面例例1 1画出从不同方向看下面物体的平面图画出从不同方向看下面物体的平面图形。形。例例2 2将图（将图（ 1 1）中的图形折叠起来围成一）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（个正方体，应该得到图（ 2 2 ）中的）中的 三、练习升华三、练习升华1、快速旋转的一枚竖立的硬币，旋转所成的立体图形是 。2、如图所示的棱柱有 个面，有 条棱，有 个顶点。ACBDABCD3 3、下面三视图表示的几何体是、下面三视图表示的几何体是 。4、如图，是由一些相同

29、的小正方形体构、如图，是由一些相同的小正方形体构成的立体图形的三种视图。那么构成这个成的立体图形的三种视图。那么构成这个立体图形的小正方体有立体图形的小正方体有 个。个。 左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图5 5、下图中几何体的左视图为、下图中几何体的左视图为 6 6、用小立块搭一个几何体，使得它从正、用小立块搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的图形所示，搭成这样的一面、上面看到的图形所示，搭成这样的一个几何体，最少需要多少个小立方块？最个几何体，最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？多需要多少个小立方块？从正面看 从左面看7、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这

30、样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？ 期末复习七期末复习七 线段和角线段和角一、双基回顾一、双基回顾 1、经过一点,有_条直线;经过两点有_条直线，经过三点有 条直线。2、如图3,在直线l上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_ ,AC-BC+BD =_ . 3 C D B A3 3、如果点、如果点C C在线段在线段ABAB上上, ,下列表达式下列表达式AC=AC=1/2AB;AB;AB=2BC;AB=2BC;AC=BC;AC=BC;AC+BC=AAC+BC=AB B中中, , 能表示能表示C C是是ABAB中点的有中点的有 个。个。 3 C D B A4、图中有角 个。4题5、如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=1400，OD是BOC的平分线，则COD= 度。OABCD5题题 6 6、57.3257.32 = =度度分分秒，秒，1717 1515 = =度。度。7、角a 的余角是 ，补角是 。8、如图5所示,射线OA表示_方向,射线OB表示_方向. 15 65 东 (5) B A O 北 西 南9、如4,AOD=90,COE=90,则AOC=EOD，这是因为 。 (4) C B A O E D 9题10、有人到食堂