七年级数学下册 第三章 3.1 同底数幂的乘法 3.1.2 同底数幂的乘法（2）课件 （新版）浙教版

1、其中其中m , n都是都是正整数正整数同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则nmnmaaa同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数指数相加相加。mmaa333aaama29a 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3. 你知道你知道 (a2)3 是多少个是多少个 a 相乘吗相乘吗? ?你知道吗？你知道吗？(a2)3我们把我们把 (a2)3这种运算叫做这种运算叫做幂的乘方幂的乘方( ) ( )a ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a () () 10 () () 10 合作学习合作学习根据根据乘方的意义乘方的意义和和同底数幂的乘法法

2、则同底数幂的乘法法则填空：填空：( ). ()4211035(2). ()a44423544101033333aaaaa 33333?)(nma（其中（其中m , n都是都是正整数）正整数）mmmnmaaaa)(mmmamnan个个n个个想一想想一想：幂的乘方，底数变不变？幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？指数应怎样计算？幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。幂的乘方法则幂的乘方法则mnnmaa)(（其中（其中m，n都是正整数）都是正整数） 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3. 你知道你知道 (a2)3 是多少

3、个是多少个 a相乘吗相乘吗? ?现在现在你知你知道吗？道吗？(a2)3a6做一做做一做 )35()xx )34(3 )3 )45(10 )10 ) )()(mna 201215mna(,m n为正整数) 与与 相相等吗？为什么？等吗？为什么？ man nam幂的乘方法则：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。()mnmnaa (,m n为正整数)幂的乘方法则：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。()mnmnaa (,m n为正整数)同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的相乘

4、，底数不变，指数相加。mnm naaa (,m n为正整数)例例1.1.计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示: :( ) ()73110( ) ()482a6( ) (3) 33 3( ) ()842 (1)(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。(2)(2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。例例2.2.计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示: :2( ) ()()555322yyy 3( ) ()()4251xx (1)(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，

5、指数相乘。(2)(2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。)(1012xx幂的乘方法则幂的乘方法则)(22x同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则下面的计算对吗？错的请改正下面的计算对吗？错的请改正3( ) (4 )5814 2( ) 5102aaa 8( ) (2 )()32452 ( ) (5 )2484555( ) () 315333 4( ) 486bbb想一想想一想赛一赛赛一赛计算下列各式，结果用幂的形式表示：计算下列各式，结果用幂的形式表示：抢答题抢答题题目答案()34a12a34aa 7a()53215244xx 8x2mbb 2mb ()2mb

6、2mb24(5 )59533aa32a2 3() ab6()ab2 3( 2) 622 3( 2 )62拓展练习拓展练习1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋动脑筋！ 8 85 52 2（ ） a12=(a3)( ) =(a2)( ) = a3 a( )注：幂运算性质注：幂运算性质均可逆向应用均可逆向应用aman=am+n(am) n=am n15154693 3、填一填：、填一填：思考题思考题 4、我们知道，、我们知道，(an)m(am)n，你能，你能根据这个结论计算根据这个结论计算 的值吗？的值吗？动脑筋动脑筋！232 在在255，344，433，522，这四个幂的数，这四个幂的数值中，最大的一个是值中，最大的一个是_ 344幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则（am）namn（m，n都是正整数）都是正整数）底数底数