2020年高考文科数学名校联盟预测卷及答案

1、2020年高考文科数学名校联盟预测卷及答案注意事项:1 .本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分。2 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3 .全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4 .本试卷满分100分，测试时间50分钟。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A=x|x<6且xCN*,则A的非空真子集的个数为(A)30(B)31(0)62(D)63(2)已知复数z满足:z(1+i)=1+3i,则|z|=(A)2(B)4(0)5(D)5(3)ABCO,O为原点,A(12),0

2、(2,3),则B点坐标为(A)(3,1)(B)(-1,-5)(0)(1,5)(D)(-3,-1)(4)袋中有4个球，3个红色,个黑色，从中任意摸取2个，则恰为2个红球的概率为1(A)-32(B)-31(0)4-3(5)已知sin(,、1+«)=,则COSa=31(A)-3(B)22©于2、.2(D)-3(6)双曲线01:2x2a2yb21(a0,b0)的渐近线与圆02：(x-2)2+y2=1相切，则双曲线01的渐近线方程为(A)y=±x2(B)y=±-x3(7)已知等差数列an的前n项和Sn满足:S37S23=a,则S30=(A)x2+z2=y2?(B)

3、x2+y2=z2?(C)y2+z2=x2?(D)x=y?俯视图(A)、6(B)22(C)3(D)23(9)已知函数4(B)(-，3(D)1=3(A)1,3)2632)(C)(4,7)33f(x)=sin(cox+)(co>0)的图象在(0,句上有且仅有两条对称轴，则的取值范围为N的大小关系是(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为(A)M=N(B)M>N侧视佟1/输出y/(10)已知：fx1在R上为增函数。M=f(a),N=f(log4310g45),则M,(C)M<N(D)M,N大小不能确定正视图2xx2a2a，x11,x3=1520-2r尸工十80

4、.t=jt+1x-507x2,x(12)已知fx,贝Uf(2019)=.1fx2,x2(A)1(B)-1(C)2(D)2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)过y=x23x2上一点(2,4)作曲线的切线，则切线方程为。xy20(14)已知x,y满足线性约束条件x2,目标函数z=2x+y的最大值为2,则实数kxy20k的取值范围是。22，一一xy(15)已知椭圆0:2y1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,右焦点F2与抛物线E:aby2=2px(p&g

5、t;0)的焦点重合。椭圆C与抛物线E交于A,B两点，A,F2,B三点共线，则椭圆0的离心率为。(16)数列an满足：-3a且a1+a2+anwm(mCN)恒成立，则m253n12n的最小值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在AB0中,2cosAcosB=tanCtanAtanB(I)求角C;(II)若c=73,求ABC周长的最大值。(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=AD=2,AB=BC=CD=1,BC/AD,/PAD=90°。/PBA为锐角，平面PABL平面PBD。(I)证明：PA，平面ABCD;(II)

6、AD与平面PBD所成角的正弦值为中，求三棱锥P-ABD的表面积。(19)(本小题满分12分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7个饭店且每个饭店一年有300天需要这种土鸡，A饭店每天需要的数量是1418之间的一个随机数，去年A饭店这300天里每天需要这种土鸡超出饭店需求量的部分以每只56-a元的价钱处理。(I)若a=15,求鸡厂当天在A饭店得到的利润y(单位：元)关于A饭店当天需求量x(单位：只，xN*)的函数解析式；(II)若a=16,求鸡厂当天在A饭店得到的利润(单位：元)的平均值；(III)a=17时，以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天在A饭店得到的利润大于4

7、79元的概率。(20)(本小题满分12分)已知抛物线x2=2py(p>0)上有两点A,B,过A,B作抛物线的切线交于点Q(-2,1),且/AQB=90o(I)求P；(II)斜率为1且过焦点的直线交抛物线于M,N两点，直线y=x+c(c<1)交抛物线于C,D两点,求四边形MNDC面积的最大值。(21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=e2x-a,g(x)=exb。且f(x)与g(x)的图象有一条斜率为1的公切线(e为自然对数的底数)。(I)求ba;(II)设函数h(x)=f(x)g(x)mx+加工-1,讨论函数h(x)的零点个数。22请考生从第22、23题中任选一题彳答，并用2B

8、铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选彳44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x2tcos(t为参数),以坐标原点为极点,y1tsinx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为2483cos24sin2(I)当4=5时，把直线l的参数方程化为普通方程，把椭圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)直线l交椭圆C于A,B两点，且A,B中点为M(2,1),求直线l的斜率。(23)(本小题满分10分)选彳4-5:不等式选讲已知函数f(x)

9、=|x-a|+|x-2|o(I)若f(x)>3恒成立，求实数a的取值范围;(II)f(x)<x的解集为2,m,求a和m。参考答案1.A2,C3.A4.D5.B6.D7.B8.A9.C10.B11.C12.B2南门(j1C-.A)*aR45inA十落一：外inA十-1-三：+用-.：/E*析，1曲Acoufi-FT*t.tfLEL-lJtiinfl*曲nC=Em范4门甲尔innA+unfi)2(cnvlninB)2«n(A+B)£4n£d父4"<gY<miC十.&-I5f身上"号t.&AHCmK取餐大他青，

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13、uot;.<-Er)(Z/?+Zm+ZfI*26r芦.4jfr4-I6<f4-/Tnj*t+二T./7)£,s'：,J3战皆。孝毗s取最大旗力噜&n分ELIM斯小InF-Ej-I>r=一惮*fj）在一号一。）处的用线方程为了一（一臣即!+号+"1-d./Cr）.e*TT.O.g<O>Tb.84”住。1人处的切线方程为y（1小fy-j4"1b.故竽1一-"一唱$分-e*-e12/-d一凡令工¥»!j=2r:/»“Al时2'i»-0Wft.hiiri<0<

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15、仅111个零点.；V刖<0时财力程2r-r-«-0.-l-b8iRQX)方餐仃商企正根：八3，/Cx)-2(erOCert).ft(<In/i)li4h'3>0在(1M，Im：)上、/(*)VO在(ln/:4-oo)j/(x)X).的Q”+“2-ov&V+<拆V，收In/：VO.%(ImXA(0>-0.A(Im)0"heIq/i-，；-1i(2<i-<i)Im1hta-i)+i-ai>i叫.Vfi-KOtl2r：>a.ln(i<O.ttA(lnfiXOitt在(一8.In/|)(r)<A(In

16、ri)V0.在a=4时,比教产。工)与产工田象.由广工与y-2r6第徨,16,即州=6,除上,04,jw-6.10分<tafi,1m）t.ACrXO.住（lnfs，+8）:"才行1个零点1工0布-4时"'（，）-2产一1一加一恒成立.%”）为坨南数力。）仅有1个零点：=（）”10分综上褥;mV。或m=1时,内力有1个零点.OVeVI*6>1时JbGrMTZ个等点.12分解析小I.）直线/的智通方程为；6/一?+12/30,桶IfflC的直角坐标方程为I.5分101L（11）非直线d的奉教方程代入植IMC的门角淤标方程整FVfflk（34-sin:）r+（12coy+8如2一32=0,由际息用“1+门=0故12cos4+8«门'-0一（tang今.所以红线/的斜率为一等.1。分23【陋析】（1）|，-“|十|，-2|I（1<!）21.当A