九年级第一学期重点初中数学月考试卷(答案)

1、密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_九年级第一学期初中数学月考试卷一选择题（共8小题,每小题3分，共24分）1（2015诏安县校级模拟）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax22x3=0B2x2y1=0Cx2x（x+7）=0Dax2+bx+c=02（2015石河子校级模拟）把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，23（2015钦州）用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A（x+5）2=16B（x+5）2=1C（x+10）2=91D（x+10）2=1094（2015安顺）三角形两边的长是3和4

2、，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对5（2015黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则x12+x22=（）A6B8C10D126（2015峨边县模拟）已知x1、x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（）A19B18C15D137（2015酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500x2=3500B2500（1+x）2=3500

3、C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35008（2015黔西南州）某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x11）=180B2x+2（x11）=180Cx（x+11）=180D2x+2（x+11）=180二填空题（共10小题,每小题3分，共30分）9（2015柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为10（2015东西湖区校级模拟）已知（m2）x23x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是11（2015聊城）一元二次方程x22x=0的解是12（201

4、5齐齐哈尔）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是13（2015黄冈）若方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_14（2015内江）已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是15（2015巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为16（2015平定县一模）学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便

5、于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽若设小道的宽为x米，则可列方程为17（2015日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=18（2015南昌一模）写出一个二次项系数为2，一根比1大，另一根比1小的一元二次方程：三解答题（共8小题,共66分）19（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m22m=0有一个实数根为1，求m的值及方程的另一实根20（本题8分）已知：m是方程x2x1=0的一个根，求代数式5m25m+2008的值21（本题8分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x

6、2）=|m|（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根22（本题8分）已知x1，x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的实数根（x1，x2可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（2）当实数k取何值时x12+x22最大？并求出最大值密封线内不准答题班 级_ 姓 名_ 学 号_23（本题8分）已知方程x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，求（1+x1）（1+x2）的值24（本题10分）设方程x2+2x1=0的两个实数根为x1、x2，求：（1）x1+x2；（2）x1x2； （3）x12+x22；（4）+的值25（本题8分）某商品

7、现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？26（本题8分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1故选A2故选A3故选：A4，故选B5故选C6故选：B7故选B8故选C二填空题（共10小题）9（20

8、15柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为310（2015东西湖区校级模拟）已知（m2）x23x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是m211（2015聊城）一元二次方程x22x=0的解是x1=0，x2=212（2015齐齐哈尔）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是813（2015黄冈）若方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为314（2015内江）已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是215（2015巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，

9、参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为x（x1）=2×516（2015平定县一模）学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽若设小道的宽为x米，则可列方程为（352x）（20x）=600（或2x275x+100=0）17（2015日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=202618（2015南昌一模）写出一个二次项系数为

10、2，一根比1大，另一根比1小的一元二次方程：2x24x=0三解答题（共8小题）19解：设方程的另一根为x2，则1+x2=1，解得x2=0把x=1代入x2+x+m22m=0，得（1）2+（1）+m22m=0，即m（m2）=0，解得m1=0，m2=2综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是020解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1，所以5m25m+2008=5（m2m）+2008=5+2008=201321解答：（1）证明：（x3）（x2）=|m|，x25x+6|m|=0，=（5）24（6|m|）=1+4|m|，而|m|0，0，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：方

11、程的一个根是1，|m|=2，解得：m=±2，原方程为：x25x+4=0，解得：x1=1，x2=4即m的值为±2，方程的另一个根是422解答：（1）证明：=（k2）24（k2+3k+5）0，4k，x1+x2=k2，x1x2=k2+3k+5，x1+x2=k20，x1x2=k2+3k+50，方程的两根都小于0；（2）解：x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（k2）22（k2+3k+5）=k210k6=（k+5）2+19，4k，k=4时，x12+x22有最大值，最大值为（4+5）2+19=1823解答：解：根据题意x1+x2=3，x1x2=1，（x1+1）（x2+1）=x1

12、+x2+1+x1x2=3+1+1=1即（1+x1）（1+x2）=124解答：解：（1）x1+x2=2；（2）x1x2=1；（3）x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（2）22×（1）=6；（4）+=225解答：解：降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60x40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元26解答：解：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40x）cm，由题意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，当x=12时，较长的为4012=