第七章三相电路

1、电工基础第七章第七章 三相电路三相电路主要内容主要内容 第一节第一节 三相电源三相电源 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析 第六节第六节 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量 电工基础第一节第一节 三相电源三相电源 三个大小相等、频率相同、相位互相相差三个大小相等、频率相同、相位互相相差120120的正的正弦交流电压源称为弦交流电压源称为对称三相电源对称三相电源。 1.对称三相电源的瞬时值表达式对称三相电源的瞬时值表达式 2.对

2、称三相电源的相量表达式对称三相电源的相量表达式221202120ABCuU sintuU sin(t)uU sin(t)0120120oooABCUUUUUU ；电工基础第一节第一节 三相电源三相电源 3. 3.对称三相电源的波形图、相量图对称三相电源的波形图、相量图 图7-2 对称三相电源的波形及相量图电工基础第一节第一节 三相电源三相电源 4.4.对称三相电源的特点对称三相电源的特点 ： 5.5.相序相序 三相电源依次达到同一值的先后次序称为相序。如果三相电源依次达到同一值的先后次序称为相序。如果AB BC C相，称为正序，反之，称为逆序。工程上相，称为正序，反之，称为逆序。工程上通用的是

3、正序。通用的是正序。00ABCABCuuuUUU &电工基础第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接一、一、 星形联结（）星形联结（）（）相电压（）相电压 （）线电压（）线电压ANABNBCNCUUUUUU&ABABBCBCCACAUUUUUUUUU&图7-3 三相电源的星形联接电工基础第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 （）对称电源星形连接时相电压与线电压间的关系：（）对称电源星形连接时相电压与线电压间的关系： 330330330ABABCBCACUUUUUU&图7-4 三相电源星形联接时的相量图电工基础第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接结论

4、：结论：三相电源星形联结时，线电压与相电压是两组对三相电源星形联结时，线电压与相电压是两组对称三相电源称三相电源；线电压有效值为相电压有效值的线电压有效值为相电压有效值的 倍，倍，即即 ；在相位上在相位上，线电压超前相应的相电压线电压超前相应的相电压 ，如线，如线电压电压 超前于相电压超前于相电压 。 3PlUU33030电工基础第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接二三角形联结（二三角形联结（） 三角形联结时线电压等于相电压，即三角形联结时线电压等于相电压，即 图7-5三相电源的三角形联结ABABCBCACUUUUUU&电工基础第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接一、星形联

5、结（一、星形联结（Y） 相电流相电流 线电流线电流A NB NC NIIIggg；ABCIIIggg；图7-5三相负载的星形联结电工基础第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 三相负载星形联结时，线电流等于相应的相电流，即三相负载星形联结时，线电流等于相应的相电流，即 中线电流为中线电流为 对称时对称时 ， 若断开中线，对电路毫无影响。若断开中线，对电路毫无影响。AA NBB NCC NIIIIIIggggggNABCIIIIgggg0NIg电工基础第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接二、三角形联结（二、三角形联结（ ） 相电流：相电流： 线电流：线电流： ,A BB CC AIII

6、 ggg,ABCIIIggg图7-5三相负载的三角形形联结及对称电流相量图电工基础第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 三相负载的三角形联结时线电流和相电流之间存在以三相负载的三角形联结时线电流和相电流之间存在以 下关系式：下关系式： 对称时还有关系式：对称时还有关系式：AA BC ABB CA BCC AB CIIIIIIIII ggggggggg330330330AA BBB CCC AIIIIII gggggg电工基础 三相负载三角形联结时，若相电流对称，则线电流三相负载三角形联结时，若相电流对称，则线电流 也对称；线电流有效值为相电流有效值的也对称；线电流有效值为相电流有效值的

7、倍；在相倍；在相 位上，线电流滞后相应的相电流位上，线电流滞后相应的相电流30 ，如线电流如线电流 滞滞 后相电流后相电流 30 。 若将三角形联接的三相负载看成一个广义节点，则存若将三角形联接的三相负载看成一个广义节点，则存在在 ，此结论与电流是否对称无关，可，此结论与电流是否对称无关，可应用于所有三相三线制电路。应用于所有三相三线制电路。3AIgB CI g0ABCIIIggg第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算图图7-107-10对称电路及取相计算图对称电路及取相计算图电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计

8、算 因为因为 所以，各相负载的电压为星形连接电源提供的相电压，可得每相所以，各相负载的电压为星形连接电源提供的相电压，可得每相 负载的相、线电流为负载的相、线电流为 它们是一组对称三相电流它们是一组对称三相电流 ，中线电流为中线电流为/031BAClN NNlUUUZZUZZZAAAAlBBBBlCCCClUIIZZUIIZZUIIZZ&0NABCIIII&电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路对称三相电路Y-Y联结时有以下联结时有以下特点特点： 1） 中线不起作用中线不起作用 。无论有无中线、中线阻抗为多大，。无论有无中线、中线阻抗为多大，N

9、、N两两点点 均可用无阻抗的导线相连接均可用无阻抗的导线相连接，而不影响电路工作状态而不影响电路工作状态； 2）独立性独立性。每相负载直接获得对称的电源相电压。各相电压、电。每相负载直接获得对称的电源相电压。各相电压、电流只与本相的电源及阻抗有关流只与本相的电源及阻抗有关，而与其它两相无关而与其它两相无关； 3）对称性对称性。各相负载线电流、相电流均对称。可以只求一相，其。各相负载线电流、相电流均对称。可以只求一相，其他两相由对称原则推出。他两相由对称原则推出。对称三相电路都可归结为对一相的计算对称三相电路都可归结为对一相的计算电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 例例7

10、-17-1 ：图：图a中已知中已知 Z=(6+j8)Z=(6+j8) ，Z Zl=(=(+j+j) )，电源线电压电源线电压有效值为有效值为， 求各负载相电流、线电流及各负载相电压。求各负载相电流、线电流及各负载相电压。 解：解：设设取相计算如图取相计算如图b2203lpUUV图图7-7-例例1 1图图220 0oAUV电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算得得：其它两相可由对称性推得为其它两相可由对称性推得为各负载电压为各负载电压为1201931721120193 679ooBAB NooCAC NIII.AIII.A&19352168192 1120192119

11、120192 121oANANooBNANooCNANUIZ.jVUUVUUV 220 019 352 111 4 52 1AAA NlUII.AZZ. &电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 例例： 三相电源线电压的有效值三相电源线电压的有效值 ，对称三相负载，对称三相负载 每相复阻抗为每相复阻抗为 求：求：（1）负载）负载星形联接时的各相电流、线电流、及中线电流；星形联接时的各相电流、线电流、及中线电流； （2）负载三角形）负载三角形联接时的各相电流、线电流联接时的各相电流、线电流. 解：解：（1）电源连成星形时，相电压电源连成星形时，相电压 设设 可得可得A

12、相电流：相电流：(68) ( ),Zj)(380 VUl)(2203VUUlp220 0 ( )AUV g220 0220 02253.1 ( )6810 53.1AAUIAZj gg电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 其它两相电流可由对称性推得其它两相电流可由对称性推得 由于负载星形联结，线电流等于相电流，故由于负载星形联结，线电流等于相电流，故 由于线电流对称，中线电流由于线电流对称，中线电流12022173.1( )12022 66.9 ( )BACAIIAIIA gg&2253.1 ( )22173.1 ( )22 66.9 ( )AABBCCIIAII

13、AIIAgggggg0NABCIIIIgggg电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 （2）负载三角形）负载三角形联接时，因不计端线阻抗，各项负载的相电压等联接时，因不计端线阻抗，各项负载的相电压等 于电源线电压，各相电流及线电流都对称，计算一相即可推出于电源线电压，各相电流及线电流都对称，计算一相即可推出 另两相，即各相电流为另两相，即各相电流为 各线电流为各线电流为 380 303823.16838143.138 96.9oABoA BoB CoC AUIAZjIAIA gggg33038 353.138 3173.138 3 66.9ooAA BoBoCIIAIAIA

14、 gggg电工基础第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算例例7-27-2：电源线电压为电源线电压为380V380V向两组对称负载供电，如图示。一组负载为星形向两组对称负载供电，如图示。一组负载为星形联结，联结，Z Z1 1=12+j16=12+j16, ,另一组负载为三角形联结，另一组负载为三角形联结， Z Z2 2=48+j36=48+j36 . .分别求分别求各两组负载的相电流、线电流及电路中总的线电流。各两组负载的相电流、线电流及电路中总的线电流。 图7-12 例2图电工基础 第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算解：对各组负载分别根据对称性取一相计算解：对各组负

15、载分别根据对称性取一相计算 星形连接负载星形连接负载Z Z1 1的相电压为的相电压为220V,220V,设设 A A=220=2200oV,V,相电流等于线电流，为相电流等于线电流，为 三角形连接负载三角形连接负载Z Z2 2的相电压等于线电流为的相电压等于线电流为380V,380V,ABAB=380=38030oV,V,相电流为相电流为 1111220 01153 1121611173 111 66 9oAAoBoCUI.AZjI.AI.A &380 306 336 848366 33126 86 33 113 2oABABABoBCoCAUI.AZjI.AI.A&电工基础

16、第四节第四节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 其线电流为其线电流为 电路中总的线电流为电路中总的线电流为2223301136 811156 811 83 2ooAABoBoCII.AI.AI.A&121153 11136 821 784521 7816521 78 75oooAAAoBoCIII.AI.AI.A&电工基础 当电源电压或负载阻抗、端线阻抗中有一部分不对称当电源电压或负载阻抗、端线阻抗中有一部分不对称时构成的三相电路就是时构成的三相电路就是不对称三相电路不对称三相电路。 通常情况下认为三相电源、三相端线阻抗是对称的，通常情况下认为三相电源、三相端线阻抗是对称的

17、，引起三相电路不对称的主要原因是三相负载的不对称。引起三相电路不对称的主要原因是三相负载的不对称。 一般情况下，不对称三相电路可以看成复杂正弦稳态一般情况下，不对称三相电路可以看成复杂正弦稳态电路，可用一般复杂正弦稳态电路的方法来分析计算。电路，可用一般复杂正弦稳态电路的方法来分析计算。 第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析电工基础第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析一、不对称负载联结无中线一、不对称负载联结无中线 图7-1 不对称三相电路电工基础因负载不对称，产生中性点位移，即因负载不对称，产生中性点位移，即各相负载的相电压分别为：各相负载的相电压分别为：

18、相量图中可见各相负载电压不对称，负载不能正常工作相量图中可见各相负载电压不对称，负载不能正常工作第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析0111CABABCN NABCUUUZZZUZZZ&A NANN NB NBNN NC NCNN NUUUUUUUUU &图7-14 中性点位移时的相量图电工基础二、不对称负载联结有中线二、不对称负载联结有中线 因有中线因有中线，且且，各相负载电压为对称各相负载电压为对称的电源电压的电源电压，各相独立，互不影响，每相都是一个单相电路，分各相独立，互不影响，每相都是一个单相电路，分别计算即可别计算即可对比以上两种情况对比以上两种情

19、况，可见中线在不对称三相电路中的作用可见中线在不对称三相电路中的作用第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析电工基础例例：额定电压，功率为的白炽灯接到线电压为：额定电压，功率为的白炽灯接到线电压为 的三相四线制电路中，、两相分别接有只白炽灯，的三相四线制电路中，、两相分别接有只白炽灯，相接只白炽灯。（）求各相电流及中线电流；相接只白炽灯。（）求各相电流及中线电流； （）若中线因故断开，（）若中线因故断开， 求各相负载电压。求各相负载电压。第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析图7-15 例7-3图电工基础 第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析解：

20、解：（1）每只白炽灯的电阻为）每只白炽灯的电阻为 各相负载的等效电阻为各相负载的等效电阻为 负载的各相电流等于各线电流，为负载的各相电流等于各线电流，为2220484100R48424 2204841630ABCRR. R220 09 1 024 22201209 112024 2220 12013 75 12016oAAAoBBBoCcCUI.AR.UI.AR.UI.AR &电工基础 第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析中线电流为中线电流为（2 2）中线断开，产生中点位移，中点电压为）中线断开，产生中点位移，中点电压为 各相电压分别为各相电压分别为9 109 112

21、013 75 1204 65 120ooooNABCIIII.A &220022012022012024 224 2163212011124 224 216ooooN N.UV. 220032 120237 66 722012032 120237 6113 3220 12032 120188 120oooAAN NoooBBN NoooCCN NUUU.VUUU.VUUUV &电工基础三、不对称负载三角形联结三、不对称负载三角形联结 1）不计端线阻抗：各相负载上的相电压为对称的电源线）不计端线阻抗：各相负载上的相电压为对称的电源线电压，只要分别求三个单相电路即可。由于负载不对称

22、，电压，只要分别求三个单相电路即可。由于负载不对称，相电流及端线电流也不再不对称。相电流及端线电流也不再不对称。 2）计入端线阻抗：利用星）计入端线阻抗：利用星-三角变换，成为不对称星形三角变换，成为不对称星形联接电路的分析。联接电路的分析。第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析电工基础三、不对称负载三角形联结三、不对称负载三角形联结 1）不计端线阻抗：各相负载上的相电压为对称的电源线）不计端线阻抗：各相负载上的相电压为对称的电源线电压，只要分别求三个单相电路即可。由于负载不对称，电压，只要分别求三个单相电路即可。由于负载不对称，相电流及端线电流也不再不对称。相电流及端线电流也

23、不再不对称。 2）计入端线阻抗：利用星）计入端线阻抗：利用星-三角变换，成为不对称星形三角变换，成为不对称星形联接电路的分析。联接电路的分析。第五节第五节 不对称三相电路的分析不对称三相电路的分析电工基础第六节第六节 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量一、三相电路的功率一、三相电路的功率（）有功功率（）有功功率三相有功功率为各相有功功率之和，即三相有功功率为各相有功功率之和，即对称时对称时ABCAPAPABPBPBCPCPCPPPPUIcosUIcosUIcos33PPllPUIcosU I cos电工基础第六节第六节 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量（）无功功率（）无功

24、功率三相无功功率为各相无功功率之和，即三相无功功率为各相无功功率之和，即对称时对称时（）视在功率（）视在功率 三相视在功率定义为三相视在功率定义为对称时对称时22QPSABCAPAPABPBPBCPCPCQQQQUIsinUIsinUIsinsin3sin3llPPIUIUQPPllIUIUS33电工基础第六节第六节 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量例例7-6: 线电压为线电压为380V的三相电源接有两组负载，负载的三相电源接有两组负载，负载1为一台三相电动机，为一台三相电动机，功率为功率为1.5KW、功率因数为、功率因数为0.6；负载；负载2是一组三角形连接的对称负载，是一组三角

25、形连接的对称负载，每相阻抗为每相阻抗为Z2 =240-j180，求：电源提供的有功功率、无功功率、，求：电源提供的有功功率、无功功率、视在功率及三相电路的功率因数、线电流。视在功率及三相电路的功率因数、线电流。解：解： （方法（方法1） 负载负载1的线电流的线电流 设星形连接电源相电压 则 负载2的相电流311 5 103 83 380 0 6A.I. A.3800220 03ooAUVg2380 301 27 66 9240180oABoABUI.AZj13 80 63 853 1oAI.arccos .Ag电工基础第六节第六节 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量线电流端线电流为电

26、源提供的有功功率、无功功率、视在功率分别为电路的功率因数为123853122 369439232oooAAAIII.Aggg23 20 92ocoscos.33 380 4 3923 22 66ollPU I cos.cos.kW23302 2 36 9ooAABII.Agg33 380 4 3923 21 133ollQU I sin.sin.kVar33 380 4 392 89llSU I.kV A电工基础 第六节第六节 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量（方法（方法2） 负载负载1吸收的有功功率吸收的有功功率P1、无功功率、无功功率Q1分别为分别为 负载负载2吸收的有功功率吸收的有功功率P2、无功功率、无功功率Q2分别为分别为电源提供的有功功率、无功功率