5.3.1平行线的性质13927学习教案

1、会计学15.3.1平行线的性质平行线的性质13927第一页，编辑于星期五：十五点 五十八分。课件说明第1页/共45页第二页，编辑于星期五：十五点 五十八分。EACDB1234 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行第2页/共45页第三页，编辑于星期五：十五点 五十八分。判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.1梳理旧知，引出新课结论平行线的判定第3页/共45页第四页，编

2、辑于星期五：十五点 五十八分。两直线平行1梳理旧知，引出新课条件结论？第4页/共45页第五页，编辑于星期五：十五点 五十八分。两条平行线被第三条直线所截1梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？第5页/共45页第六页，编辑于星期五：十五点 五十八分。心动 不如行动b12ac 如图，已知直线 ab ，c是截线.猜一猜2动手操作，归纳性质第6页/共45页第七页，编辑于星期五：十五点 五十八分。6565cab122动手操作，归纳性质第7页/共45页第八页，编辑于星期五：十五点 五十八分。b2ac12动手操作，归纳性质第8页/共45页第九页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 是不是任意一条

3、直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？2动手操作，归纳性质第9页/共45页第十页，编辑于星期五：十五点 五十八分。两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.ab,简写为：符号语言:b12ac第10页/共45页第十一页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).b12ac33应用转化，推出性质第11页/共45页第十二页，编辑于星期五：十五点 五十八分。两直线平行，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.ab,符

4、号语言:简写为：b12ac3第12页/共45页第十三页，编辑于星期五：十五点 五十八分。解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.3应用转化，推出性质第13页/共45页第十四页，编辑于星期五：十五点 五十八分。两直线平行，同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 2+ 4=180.ab,符号语言:简写为：b12ac4第14页/共45页第十五页，编辑于星期五：十五点 五十八分。（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？4巩

5、固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. 1= 2(两直线平行,内错角相等).解： ABCD(已知)， 2= 1100 (等量代换).又 1 = 1100 (已知),第15页/共45页第十六页，编辑于星期五：十五点 五十八分。（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截?E?D?C?B?A 1 2 3 4 1= 3(两直线平行,同位角相等).解： ABCD(已知)， 3= 1100 (等量代换).又 1 = 1100 (已知),第16页/共45页第十七页，编辑于星期五：十五点 五十八分。（3）从1=110可以

6、知道4是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截?E?D?C?B?A 1 2 3 4解: ABCD(已知), 1+ 4= 1800(两直线平行,同旁内角互补).又 1 = 1100 (已知), 4 = 700 (等式的性质).第17页/共45页第十八页，编辑于星期五：十五点 五十八分。例2 如图，已知ABCD，AECF，A= 39， C是多少度？为什么？ 4.巩固新知，深化理解第18页/共45页第十九页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 方法一解：ABCD（已知）， C=1 (两直线平行,同位角相等) AECF （已知）， A=1(两直线平行,同位角相等

7、) C=AA= 39 （已知）， C= 394巩固新知，深化理解?G?F?E?D?C?B?A1第19页/共45页第二十页，编辑于星期五：十五点 五十八分。4巩固新知，深化理解?G?F?E?D?C?B?A2 方法二解：ABCD（已知）， C=2 (两直线平行,内错角相等) AECF （已知）， A=2(两直线平行,内错角相等) C=AA= 39 （已知）， C= 39第20页/共45页第二十一页，编辑于星期五：十五点 五十八分。2.在下图所示的个图中，ab， 分别计算的度数DCAB1aaabbb111361201.如图，ABCD, 1=45 且D=C,求出， ， 的度数试试看：36120第21页

8、/共45页第二十二页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 例 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.abc12 2= 500 (等量代换).解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等).又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 34第22页/共45页第二十三页，编辑于星期五：十五点 五十八分。变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？ 2= 470（ 等量代换）解： ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd第23页/共45页第二十四页，编辑于星期五：十五点 五十八分。练一练如图所示，12，3110，求4 解：12（已知），a/b（内

9、错角相等，两直线平行），34（两直线平行，同位角相等）.又3= 110 （已知）43= 110.第24页/共45页第二十五页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：解: ABCD(梯形性质), A+ D= 1800 B+ C= 1800 (两直线平行,同旁内角互补).又 A = 1100 B = 1150 (已知), D = 1800_ A = 1800 _ 1000 = 800 C = 1800_ B = 1800 _ 1150 = 650第25页/共45页第二十六页，编辑于星期五：十五点 五

10、十八分。 如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B = 600.求C的度数;由已知条件能否求得A的度数?ABCD解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).又 B = 600 (已知),C = 1200 (等式的性质).A第26页/共45页第二十七页，编辑于星期五：十五点 五十八分。如图，ABCD，B35，175求A的度数解： ABCD，B35（已知），2 B35(两直线平行，内错角相等).ACD 1+ 2 = 35+ 75= 110.又 ABCD，A+ ACD= 180 (两直线平行，同旁内角互补) ，A= 180- ACD= 70.第27页/共45页第二十

11、八页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD （已知）,B=C(两直线平行，内错角相等).又B=142 （已知）,B=C=142（等量代换）.第28页/共45页第二十九页，编辑于星期五：十五点 五十八分。DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？第29页/共

12、45页第三十页，编辑于星期五：十五点 五十八分。理由如下： CEBF，1=B1=2 ，2=B2和B是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）5综合运用，巩固提高练习1 已知，如图，1=2，CEBF，试说明： ABCD第30页/共45页第三十一页，编辑于星期五：十五点 五十八分。5综合运用，巩固提高练习2如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由答： BECF.第31页/共45页第三十二页，编辑于星期五：十五点 五十八分。理由如下： BE平分ABC，同理 ABCD，ABC=BCD.1=2.1和2是内错角， BECF（内错角相等，两直线平行）.5综

13、合运用，巩固提高2ABC. 1122BCD. 1?F?E?D?C?B?A12第32页/共45页第三十三页，编辑于星期五：十五点 五十八分。5综合运用，巩固提高练习3已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？答：CDEF第33页/共45页第三十四页，编辑于星期五：十五点 五十八分。 2 1?G?F?E?D?C?B?A5综合运用，巩固提高理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1和3是内错角，1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3.2和3是同位角， CDEF（同位角相等，两直线平行）.3第34页/共45页第三十五页，编辑于星期五：十五点 五十八分。6应用迁移，拓

14、展升华问题4 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？第35页/共45页第三十六页，编辑于星期五：十五点 五十八分。6应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4猜想：2和3有什么关系，并说明理由；试说明：PMNQ答：2=3.理由如下： ABCD ， 2=3（两直线平行，内错角相等）第36页/共45页第三十七页，编辑于星期五：十五点 五十八分。6应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4试说明：PMNQ理由如下：1=2 ，3=4，又2=31=2 =3=41+2

15、 +5=180，3+4 +6=180，5=65和6是内错角， PMNQ （内错角相等，两直线平行）第37页/共45页第三十八页，编辑于星期五：十五点 五十八分。1它与地面所成的较大的角是多少度23第38页/共45页第三十九页，编辑于星期五：十五点 五十八分。（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（2）完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图形图形已知已知结果结果理由理由ab1=32=4ab两直线平两直线平行，同旁行，同旁内角互补内角互补两直线平行，同位角相等ab两直线平行，内错角相等2+3= 180自我完善第39页/共45页第四十页，编辑于星期五：十五点 五十八分。对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补自我完善第40页/共45页第四十一页，编辑于星期五：十