第十一章混凝土结构按《公路桥规》设计基本原理

1、第十一章混凝土结构按公路桥规设计基本原理引 言规规范范公路工程结构可靠度设计统一标准公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T 50283-1999公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范设计规范JTG D62-2004第七章第七章 混凝土结构按混凝土结构按公路钢筋混凝土及公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范预应力混凝土桥涵设计规范的设计原理的设计原理第十一章第十一章 混凝土结构按混凝土结构按公路钢筋混公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设凝土及预应力混凝土桥涵设计规范计规范的设计原理的设计原理公路桥涵设计通用规范公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004公路工

2、程技术标准公路工程技术标准JTG B01主要内容主要内容l11.1 概率极限状态设计法及其应用概率极限状态设计法及其应用l11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算受弯构件正截面与斜截面承载力计算l11.3 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算l11.4 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算主要内容11 混凝土结构按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的设计原理11.1 概率极限状态设计法及其应用概率极限状态设计法及其应用极限状态二、极限状态表达式二、极限状态表达式一、极限状态的分类一、极限状态的分类公路桥梁结构按极限状态进行设计公路

3、桥梁结构按极限状态进行设计极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态极限状态1. 承载能力极限状态承载能力极限状态0SR),(ddafRR 式中式中 结构重要性系数，对于公路桥梁，安全等级结构重要性系数，对于公路桥梁，安全等级为一级、二级、三级为一级、二级、三级 时，分别取、；桥梁的抗时，分别取、；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；震设计不考虑结构的重要性系数； 作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值；当进行预应力混凝土冲击系数）的组合设计值；当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力

4、极限状态计算时，连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，应加上预应力（扣除全部预应力损失）引起的次应加上预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；效应； 构件承载力设计值；构件承载力设计值； 材料强度设计值；材料强度设计值； 几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。几何参数标准值，即设计文件规定值。 0SRdfda11.1 概率极限状态设计法及其应用极限状态11.1 概率极限状态设计法及其应用极限状态 对于正常极限状态，采用荷载的短期效应组合、长对于正常极限状态，采用荷载的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长

5、期效应组合的影期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定的各相应限值。各项计算值不超过规范规定的各相应限值。 在上述各种组合中，汽车荷载效应不计冲击作用的在上述各种组合中，汽车荷载效应不计冲击作用的影响。影响。 在预应力混凝土构件中，预应力应作为荷载考虑，在预应力混凝土构件中，预应力应作为荷载考虑，荷载分项系数取为。荷载分项系数取为。 对连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度对连续梁等超静定结构，尚应计入由预应力、温度作用等引起的次效应。作用等引起的次效应。 2. 正常使

6、用极限状态正常使用极限状态11.1 概率极限状态设计法及其应用材料分项系数三、材料三、材料混凝土的材料分项系数为。混凝土的材料分项系数为。 钢筋的材料分项系数：钢筋的材料分项系数： 普通钢筋为普通钢筋为 钢绞线为钢绞线为11.1 概率极限状态设计法及其应用作用效应作用按随时间变化可分为如下几类：作用按随时间变化可分为如下几类： 永久作用永久作用 在设计基准期内量值不随时间变化，在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。 可变作用可变作用 在设计基准期内量值随时间变化，在设计基准期内量值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略的作

7、用。按其对或其变化与平均值相比不可忽略的作用。按其对桥涵结构的影响程度，又分为基本可变作用和其桥涵结构的影响程度，又分为基本可变作用和其他可变作用。他可变作用。 偶然作用偶然作用 在设计基准期内不一定出现，但一在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。四、作用效应组合四、作用效应组合11.1 概率极限状态设计法及其应用作用效应 在进行承载能力极限状态设计时，根据在进行承载能力极限状态设计时，根据可能出现的作用，应采用以下两种作用效应可能出现的作用，应采用以下两种作用效应组合，即基本组合和偶然组合。组合，即基本组合和偶然组合。基本组

8、合基本组合 永久作用设计值效应与可变作永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：用设计值效应相组合，其效应组合表达式为： 作用效应组合作用效应组合或或minjQjkQjckQQGikGiudSSSS121100)(minjQjdcdQGidudSSSS12100)(式中式中 承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 第第i个永久荷载的分项系数；个永久荷载的分项系数； 除汽车荷载、风荷载外的其他第除汽车荷载、风荷载外的其他第i个其他可变荷载的分个其他可变荷载的分项系数，取，但风荷载外的分项系数取；项系数，取，但风荷载

9、外的分项系数取； 、 第第i个永久荷载标准值和设计值的效应；个永久荷载标准值和设计值的效应； 、 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；计值； 、 除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他第除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外的其他第i个个可变作用效应的标准值和设计值；可变作用效应的标准值和设计值； udSGiQjGikSGidSkQS1dQS1QjkSQjdS11.1 概率极限状态设计法及其应用作用效应 除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数，当永久作用与汽外其他可变荷

10、载效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载车荷载和人群荷载(或其他一种可变作用或其他一种可变作用)组合时，人组合时，人群荷载群荷载(或其他一种可变作用或其他一种可变作用)的组合系数取为；除汽的组合系数取为；除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有其他两种车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有其他两种可变荷载参与组合时，其组合系数取为；尚有三种可变荷载参与组合时，其组合系数取为；尚有三种可变荷载参与组合时，其组合系数取为；尚有四种可变荷载参与组合时，其组合系数取为；尚有四种可变荷载参与组合时，其组合系数取为；可变荷载参与组合时，其组合系数取为； 设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合设计弯

11、桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按时，制动力标准值或设计值按70%取用。取用。 c11.1 概率极限状态设计法及其应用作用效应11.1 概率极限状态设计法及其应用永久作用标准值效应与可变作用某种代表值永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项系数取；与偶然作用同时出现然作用的分项系数取；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行式按现行公路工程抗震设计

12、规范公路工程抗震设计规范规定采规定采用。用。偶然组合偶然组合 作用效应11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算受弯构件正截面与斜截面承载力计算正截面受弯一、正截面受弯承载力计算一、正截面受弯承载力计算1. 基本假定基本假定构件弯曲后，其截面仍保持为平面；构件弯曲后，其截面仍保持为平面；截面受压区混凝土的应力图形简化为矩形截面受压区混凝土的应力图形简化为矩形,其压其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值；力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值；截面受拉区混凝土的抗拉强度不予考虑；截面受拉区混凝土的抗拉强度不予考虑；钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但但不大

13、于其强度设计值。受拉钢筋的极限应变取。不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限应变取。受拉钢筋的应力取其抗拉强度设计值；受压区钢受拉钢筋的应力取其抗拉强度设计值；受压区钢筋的应力取其抗压强度设计值。筋的应力取其抗压强度设计值。11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算2. 单筋截面承载力计算单筋截面承载力计算h。has图11-1 单筋矩形截面梁强度计算图式Asr0MdfcdbxfsdAsfcdho-基本计算公式 0XssdcdAfbxf 0M)2/(00 xhbxfMcdd正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算2. 单筋截面单筋截面承载力计算承载力计算适用条件为了防止出现超筋梁情况为了

14、防止出现超筋梁情况min为了防止出现少筋梁情况为了防止出现少筋梁情况b200bhfMacddssa211sdcdsffbhA0200bhfMacdds2211ssa00hfMAssdds正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算3. 双筋截面双筋截面承载力计算承载力计算fcdfsdAsfcdbxfsdAsxAsr0MdAsashoas图11-2 双筋矩形截面梁正截面强度计算图式基本计算公式 0X 0MssdssdcdAfAfbxf)() 2/(000sssdcddahAfxhbxfM正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算适用条件3. 双筋截面双筋截面承载力计算承载力计算

15、为了防止出现超筋梁情况为了防止出现超筋梁情况b若若2sax 2sax 为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足取取2sax 对受压钢筋合理作用点取矩，得：对受压钢筋合理作用点取矩，得：)(0sssduahAfM经济和施工的要求：经济和施工的要求：0SfMcdd正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算3. T形截面形截面承载力计算承载力计算两类形截面判别hhohfbf(b)hfhohbf(a),Tfx h第二类 形截面梁,Tfxh第一类 形截面梁正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算hhohfbf(b)hfhohbf(a)3. T形截

16、面形截面承载力计算承载力计算ffcdssdhbfAf) 2/(00fffcddhhhbfM当当或或时，时，为第一类为第一类形截面；否则为第二类形截面；否则为第二类形截面。形截面。正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算基本计算公式及适用条件3. T形截面形截面承载力计算承载力计算第一类形截面fcdho-x2fcdbfxfsdAshfhoroMdAsbf图11-4 第一类T形截面 as正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算fcdho-x2fcdbfxfsdAshfhoroMdAsbf图11-4 第一类T形截面 asssdfcdAfxbf)2/(00 xhxbfMfcdd

17、3. T形截面形截面承载力计算承载力计算bmin基本计算公式适用条件正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算基本计算公式及适用条件3. T形截面形截面承载力计算承载力计算第二类形截面fcd fcdbx(bf-b)hffcdr0MdfsdAshfhoAsbfas图11-5 第二类T形截面正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算fcd fcdbx(bf-b)hffcdr0MdfsdAshfhoAsbfas图11-5 第二类T形截面3. T形截面形截面承载力计算承载力计算基本计算公式适用条件ssdffcdAfbxhbbf)()2()2()(000 xhbxhhhbbfMfff

18、cdd0hxbmaxmin正截面受弯11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算二、斜截面受剪承载力计算二、斜截面受剪承载力计算Zsb图11-6 斜截面抗剪强度计算fsvAsvVc(b) 连续梁和悬臂梁近中间支点梁段CZsvfsdAsbxDZsfsdAssZsbfsdAs(a) 简支梁和连续梁近边支点梁段fsvAsvZsvChDsfsdAsbZsVc斜截面受剪11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算矩形、矩形、T形和形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度应按当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度应按下列公式进行验算：下列公式

19、进行验算：sbcsdVVV0kcusvsvcsffPbhaaaV,03321)6 . 02(1045. 0ssbsdsbAfVsin1075. 03斜截面受剪11.2 受弯构件正截面与斜截面承载力计算矩形、矩形、T形和形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当仅配箍筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式当仅配箍筋时，其斜截面抗剪承载力应按下列公式进行验算：进行验算：csdVV 0kcusvsvcsffPbhaaaV,03321)6 . 02(1045. 0斜截面受剪11.3 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算一、轴心受压构件正截面承载力计算一、轴心受压构件

20、正截面承载力计算SAsAsoldcordAsAb(b)(a)图11-7 轴心受压构件截面图h轴心受压11.3 受压构件正截面承载力计算1. 普通箍筋柱普通箍筋柱)(90. 00ssdcddAfAfNSAsAsoldcordAsAb(b)(a)图11-7 轴心受压构件截面图h当纵向钢筋配筋率大于当纵向钢筋配筋率大于3时，上式时，上式中中A A应改为应改为A An n， 。nsAAA轴心受压11.3 受压构件正截面承载力计算2. 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱钢筋混凝土轴心受压构件，当配置钢筋混凝土轴心受压构件，当配置螺旋箍筋或焊接环式间接钢筋时螺旋箍筋或焊接环式间接钢筋时其间接钢筋的换算截面积其间接钢筋的

21、换算截面积Aso不小于不小于全部纵向钢筋截面积的全部纵向钢筋截面积的25% 间距不大于间距不大于80mm或或dcor/5 ，构件长，构件长细比小于细比小于48其正截面抗压承载力按下列公式计其正截面抗压承载力按下列公式计算：算：SAsAsoldcordAsAb(b)(a)图11-7 轴心受压构件截面图h)(90. 00sosdssdcorcddAkfAfAfNSAdAscors010轴心受压11.3 受压构件正截面承载力计算二、偏心受压构件正截面承载力计算二、偏心受压构件正截面承载力计算Asaas(fpd-p0)Ap afsdAsfcdApApbsAsasapApaAsfcdbxhxh0h0ap

22、epees0Ndepeseap图11-8 矩形截面偏心受压构件抗压承载力计算ssssdcddAAfbxfN0)()2(000sssdcdsdahAfxhbxfeN基本计算公式偏心受压11.3 受压构件正截面承载力计算ssahee20ssssdcddAAfbxfN0)()2(000sssdcdsdahAfxhbxfeN212000)(/140011hlhe0 . 17 . 22 . 0001he0.101.015.102hl偏心受压对于钢筋混凝土受弯构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、对于钢筋混凝土受弯构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由构件自重等施工荷载引起的应力，并运输及安装等施工阶段，由构件自重等施工荷载引起的应力，并不得超过不得超过桥规桥规（JTG D62）规定的限值。施工荷载采用标准）规定的限值。施工荷载采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。值，当有组合时不考虑荷载组合系数。钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定：列规定：受压区混凝土边缘的压应力受压区混凝土边缘的压应力 受拉钢筋的应力受拉钢筋的应力 00.8ttkccckcrM xfI00()0.75ttkisiEssk