刚体转动习习题解答

1、作业07（刚体转动1）1. 两个均质圆盘A和B的密度分别为和，若，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的转动惯量各为和，则 。A. B. C. 答：B解： 由， ， 又： 2. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 。A. 必然不会转动 B. 转速必然不变 C. 转速必然改变 D. 转速可能不变，也可能改变答：D解：几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，因此，刚体不一定不转动。但和外力为零，刚体不会平动。3. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）. 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。（2） 这两个力都垂直于轴作用

2、时，它们对轴的合力矩可能是零。（3）. 这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。（4）. 这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。在上述说法中是正确的是 。A. 只有（1）是正确的 B. （1）（2）正确（3）（4）错误C. （1）（2）（3）都正确，（4）错误 D. （1）（2）（3）（4）都正确答：B解：如图所示 （1）由可见，则它们对轴的力矩，对轴的合力矩为零。（1）是正确的。（2）由可见，由，则它们对轴的力矩，对轴的合力矩为零；由可见，则它们对轴的力矩，但如果，对轴的合力矩由可见，则它们对轴的力矩，对轴的合力矩不为零。（2）是正确的。（3）由可见，如果，即两个力合力为零，

3、它们对轴的合力矩也是零；但由可见，如果，即两个力合力为零，它们对轴的合力矩不为零。（3）错。（4）由可见，如果，两个力对轴的合力矩为零，两个力合力也为零；由可见，如果，两个力对轴的合力矩为零，但两个力合力不为零。（4）错。4. 皮带轮由静止开始匀加速转动，角加速度大小为，当时，皮带轮的角速度为 ；轮的角位移为 ；与轮心相距的一点的速度为 ，加速度为 。答：，解：由积分： 可得： 由积分： 可得：；5. 一飞轮作匀减速转动，在内角速度由减到，则飞轮在这内总共转了 圈，飞轮再经 时间才能停下来。答：75圈，秒解：由积分： 可得：又：又：可得： 又：积分： 可得：圈6. 如图所示，质量的实心圆柱体，

4、半径，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量的物体，求（1）由静止开始过后，物体下降的距离；（2）绳的张力。解：如图所示，物体在重力作用下加速下落，并带动圆柱体绕固定水平轴转动。受力分析如图所示。设物体下落的加速度为，相应的圆柱体转动的角加速度为。以物体为研究对象，应用牛顿第二定律以圆柱体为研究对象，应用刚体定轴转动定律另外，绳子不可伸长圆柱体绕固定水平轴的转动惯量 由此解得物体下落的加速度（1）由静止开始过后，物体下降的距离（2）绳的张力7. 已知地球半径为，求其表面纬度为处点的自转角速度、线速度和角加速度，并说明方向。解：如图，地球自转一周，耗时24小时，所以其自转的角速度为 地球表面各点都在作圆周运动，表面纬度为处点的圆周半径为其线速度为由于地球匀角速度自转，所以角加速度为8. 一个系统