机械原理课件1第六章

1、第第11章章 轮系及其设计轮系及其设计6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用一、轮系的分类一、轮系的分类1定轴轮系定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。2143定定 轴轴 轮轮 系系2周转轮系周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为

2、两类：1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）中心轮中心轮（固定）（固定）周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动2实现分路传动实现分路传动3实现变速变向传动实现变速变向传动1n4n3n 3n 3n4实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结

3、构尺寸不同5、实现运动的合成、实现运动的合成差动轮系 F2两个输入，一个输出两个输入，一个输出运动合成运动合成11313zziH加法机构加法机构)(2131nnnH312nnnH减法机构减法机构广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中6实现运动的分解实现运动的分解运动输入运动输入运动输出运动输出差动轮系 F2一个输入，两个输出一个输入，两个输出运动分解运动分解)(2153nnnH53nn Hnnn53汽车直行汽车直行1355335zznnnniHHHz3= z5nH= n2)(2153nnnHLrLrnn53HHnrLrnnrLrn53汽车左转汽车左转11-

4、6 行星轮系的效率行星轮系的效率 轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率。行轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率。行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达98%以上，效率低的可接近于以上，效率低的可接近于0，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就特别重要。特别重要。机械效率一般计算方法：机械效率一般计算方法：dfdNNN frrNNN 或或Nf （摩擦损失功率）（摩擦损失功率） 机械系统Nd （输入功率）（输入功率）Nr （输出功

5、率）（输出功率） 计算效率时，可以认为输入功率和输出计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能率确定出摩功率中有一个是已知的。只要能率确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。擦损失功率，就可以计算出效率。计算行星轮系效率的基本计算行星轮系效率的基本原理 行星轮系行星轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星 轮系效率轮系效率反转法反转法 在不考虑各回转构件惯在不考虑各回转构件惯性力的情况下，当给整个行性力的情况下，当给整个行星轮系附加一个的角速度，星轮系附加一个的角速度，使其变成转化机构时，轮系使其变成转化机

6、构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度中各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改和轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。变，摩擦系数也不会改变。因此，可以近似地认为行星因此，可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等的，也就是损失功率是相等的，也就是说可以利用转化机构来求出说可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。行星轮系的摩擦损失功率。行星轮系行星轮系反转法反转法 定轴轮系（转化机构）定轴轮系（转化机构）1M1 1N111 MN )(111HHMN 1MHN1)(1H HN1HN1H12 （齿轮（齿轮1与齿轮与齿轮2的啮合效率）的啮合效率

7、）HHN121 H23 （齿轮（齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率）的啮合效率）HHHN23121 Hn1 HnHN11 HnHHHfNNN111 转化机构的摩擦损失功率为转化机构的摩擦损失功率为输入功率输入功率输出功率输出功率 )1(11HnHN )1)(111HnHM 考虑到考虑到 与与 可能同向也可能异向，所以上式可能同向也可能异向，所以上式中把中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。1MH 1)(11HM )1( )(111HnHHfMN )1( )1(1111HnHM )1( )1(111HnHiN 近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等

8、近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等)1( )1(111HnHHffiNNN 行星轮系的效率行星轮系的效率功率由功率由齿轮齿轮1输入，由输入，由系杆系杆输出时的效率输出时的效率fNN 11NfN)1( )1(111111HnHfHiNNN 1NfNN 1fN)1( )1(11|11111HnHfHiNNN )1( )1(111HnHHffiNNN 功率由功率由系杆系杆输入，由输入，由齿轮齿轮1输出时的效率输出时的效率)1( )1(111HnHHffiNNN 正号机构负号机构niini负号机构：负号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比01 Hni正号机构：正号机构： 其转化机

9、构的传动比其转化机构的传动比01 Hni11-7 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的几个因素：选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。、满足传动比的要求、满足传动比的要求传动比传动比实用范围实用范围：138 . 21 Hi负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方向相同方向相同与与 1传动比传动比实用范围实用范围：负号机构负号机构56. 114. 13 Hi1681 Hi减速传动减速传动减速传动减速传动负号机

10、构负号机构方向相同方向相同与与 13 输入输入H 输出输出1 输入输入H 输出输出传动比传动比实用范围实用范围：方向相同方向相同与与 1传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方向相同方向相同与与 121 Hi1 输入输入H 输出输出正号机构正号机构当其转化机构的传动比当其转化机构的传动比 时时213 Hi方向相反方向相反与与 111 Hi减速传动减速传动当当 时时2013 Hi11 Hi增速传动增速传动113Hi01HiHHii11/1 可达很大值可达很大值输出输出1 增速增速比很大，但自锁比很大，但自锁H 输入输入、考虑传动效率、考虑传动效率 不管是增速传动

11、还是减速传动，负号机构的效率一般不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。总比正号机构的效率高。 如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。采用负号机构。 如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。比。(如书中图如书中图11-24) 正号机构一

12、般用在传动比大、而对效率没有较高要求正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的场合。的场合。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度（若采用标准齿轮或高度（等）等）变位齿轮传动，变位齿轮传动，则同心条件为则同心条件为23rr 23

13、21zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数2321rrrr 如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算同心条件按节圆半径计算21rr 3、装配条件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布

14、的行星轮，则相邻两行星均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：轮间所夹的中心角为：k/2 将第一个行星轮在位置将第一个行星轮在位置I装入装入III设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过 达到位置达到位置II。k/2 这时中心轮这时中心轮1转过角转过角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮则此时中心轮则此时中心轮1转角转角 对应于整数个齿对应于整数个齿1 kzzzN 2)1(21311 两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所

15、整除这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件kizkzzNH1131 4、邻接条件、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。才不致相碰。ABl2ad 采用标准齿轮时采用标准齿轮时)(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 综上所述综上所述1、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzzkizkz

16、zNH1131 *2212sin)(ahzkzz 为了设计时便于为了设计时便于选择各轮的齿数，通选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并常把前三个条件合并为一个总的配齿公式为一个总的配齿公式kizizizzNzzzHHH1111111321:)1(:2)2(: 减少行星轮数目减少行星轮数目k或增加齿轮的齿或增加齿轮的齿数数确定各轮齿数的步骤：确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公先根据配齿公式选定式选定z1和和k使得在给定传使得在给定传 动比动比 的前提的前提下下N、 和和 均为正整数均为正整数Hi12z3z验算邻接条件验算邻接条件满足满足不满足不满足结束结束三、行星轮系的均载三、行星轮系的均载 为了使

17、行星传动中各个行星轮为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动间的载荷均匀分布，提高行星传动装置的承载能力和使用寿命，通常装置的承载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。在结构设计上采取均载措施。1、柔性浮动自位均载方法、柔性浮动自位均载方法 柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动

18、到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。来保证行星轮间的载荷均布。2、采用弹性结构的均载方法、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷（1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮薄壁内齿轮细长挠性轴太阳轮

19、的弹性均载细长挠性轴太阳轮的弹性均载（2）采用弹性衬套的均载方法）采用弹性衬套的均载方法 内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。目的。6-5 其它行星传动简介其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动中心轮中心轮1固定固定系杆系杆H为输入轴为输入轴V为输出轴为输出轴行星轮行星轮2等角速比机构等角速比机构3销孔销孔销轴销轴212120zzHHHH 212221zzziiiHHHV 2212122121zzzzzzzziH 这

20、种轮系的传动比这种轮系的传动比V 221zz 越小越小齿数差齿数差传动比传动比HVi越大越大121 zz当当时时传动比出现最大值传动比出现最大值22ziiHHV 1）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。要变位，以避免产生干涉而不能转动。注注意意二、谐波齿轮传动二、谐波齿轮传动H为波发生器，为波发生器，它相当于行星轮它相当于行星轮系中的系杆，运系中的系杆，运动由此输入。动由此输入。齿轮齿轮1为刚轮，为刚轮，其齿数为其齿数为z1，它，它相