苏科版2020七年级数学下册第11章《一元一次不等式组的整数解》提优训练含答案

1、1.2.3.4.5.6.7.二、8.9.10.11.次不等式组的整数解提优训练苏科版 2020 七年级数学下册 第 11章一元选择题不等式 ?< 4 的非负整数解的个数是()A. 4 B. 3C.2D. 14?> 2不等式组 - ?+ 1 0的整数解为 (3)A. 0， 1， 2，3B. 1， 2，3C.2，3D. 3? ? 1 定义|? ?| = ?-? ?，?例如： |12-43|=1-4×(-4 )- 2×3 =-10 ，若 x 满足|?+?1 ?-+ 12| -5 ，则非负整数x 的值有 ()A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个5?- 1 &

2、gt;3?-4适合不等式组 2- ? -1的全部整数解的和是()33A. -1B. 0C. 1D. 2?+152> ?-3关于 x 的不等式组 2?+2只有4 个整数解，则a 的取值范围是3< ?+?141414 14A. -5 < ? - 3B. -5 ?<-3C. -5 ?-134 D. -5 < ?< - 134不等式组 2 3?- 7 < 9的整数解的个数为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5()关系式 7A. 1 个B. 2 个C. 3 个 D. 4 个对于x，符号?表示不大于 x的最大整数如 3.14 = 3， -7.59 = -8 ，

3、则满足3?+73?+7 = 4 的 x 的整数值有填空题不等式组 ?+ 2 > 12?- 1 8 - ?的最大整数解是不等式组 2 3?+ 7 < 9的所有整数解的积为 不等式组 2?-?+35<01的非负整数解共有 个如果不等式 2?- ? 0的正整数解共 3 个，则 m 的取值范围是 12. 如果关于 x的不等式组 3?- ? 0的整数解仅为 1、2、3，那么适合这个不等 2?- ?< 0式组的整数对 (?,?)共有对 .13. 对于任意实数 m，n，定义一种运算 ? ?= ?- ?- ?+ 3，例如：3 ?5 = 3×5- 3- 5 + 3.请根据上述定

4、义解决问题： 若?< 2 ?< 7，且关于 x的解集中有两个整 数解，则 a 的取值范围是 2514. 若满足不等式 -3 < 1 - 2?< 235的最大整数解为 a，最小整数解为 b，则 ?+ ?的值 3为三、解答题15.解不等式组4?+ 1 > 3? ?-42把解集在数轴上表示出来，并写出+ 2? 3x 的非负整数解16.若不等式组2?+ 3 <?> 21 (?-13)的整数解是关于x的方程 2?- 4 = ?的?根，求 a 的值?- 2?= ?17. 已知关于 x，y的方程组?2?-?+2?3?=?=?2?+ 4的解满足不等式组 3?+ ? 0

5、?+ 5?> 0，求满足条件的 m 的整数值3?- 2?= ? + 218. 若关于 x、y 的二元一次方程组 32?- 2?= ?-+ 52(1) 解方程组 (结果用含 m 的式子表示 x、?)(2) 若方程组的解 x、y 满足方程 ?+ ?= -3 ，求 m 的值(3) 若方程组的解 x、y满足-3 < ?+ ?< 1，且 m 为整数，求 m的值19. 对 x，y定义一种新运算 T，规定： ?( ?, ?) = ?+ ?其( 中 m，n 均为非零常数 ).例如： ?( 1,1) = ?+ ?若已知 ?(1,1) = -2. ?(2,3) = 11；(1) 求 m， n 的

6、值；(2) 若关于 p的不等式组 恰好有 3个整数解，求 a的取值范围只记得号码是 284 9456( 20. 小明想给小东打电话， 但忘记了电话号码中的一位数字，表示忘记的数字 ) 若位置的数字是不等式组2?- 11 > 0 ? 12 ?+ 4的解，求 可能表示的数字答案和解析1. A解：不等式 ?< 4的非负整数解是 0，1，2，3，共 4 个.2. B1解：由 得到?> 21，由 得到 ?3，12 < ? 3，整数解为 1， 2，33. B解： ? ?= ?-? ?，? ? ?又?+?1?+ 2?- 1 -5 ，(?+ 1)(?- 1) - ?(?+ 2) -5

7、即 -2? - 1 -5 ， ?2，?为非负整数，?= 0， 1，2?为非负整数值共有 3 个，4. B解：5?- 1 > 3?-213 - ? - 3 43解不等式 得： ?> - 32，解不等式 得： ? 1，3不等式组的解集为 - 2 < ? 1，不等式组的整数解为 -1 ， 0， 1，-1 + 0 + 1 = 0 5. A解：不等式组的解集是 2 - 3?< ?< 21 ，因为不等式组只有 4 个整数解，则这 4 个解是 20，19，18，17 所以可以得到 16 2 - 3?< 17，14解得 -5 < ? - 1346. B解：解不等式 3

8、?- 7 2，得： ?3， 解不等式 3?- 7 < 9，得： ?< 136， 不等式组的解集为 3 ?< 136， 则不等式组的整数解有 3、4、5这 3 个，7. C解：3?+73?7?+74，3?+74 7 < 5，28解得： 7 ?< 238 ，3整数有 7，8， 9，共 3个，8. 3解：解不等式 ?+ 2 > 1，得： ?> -1 ， 解不等式 2?- 1 8 - ?，得： ?3， 则不等式组的解集为： -1 < ? 3， 则不等式组的最大整数解为 3，9. 0解：先将不等式变形为 3?+ 72 ，3?+ 7 < 95解不等式

9、得： ? - 53，2解不等式 得： ?< 23，352 不等式组的解集为 - 35 ?< 23 ， 不等式组的整数解为 -1 ， 0， 所有整数解的积为 010. 3解： ?- 3< 0?，2?+ 5 1 由 得，?< 3， 由 得， ? -2 ， 所以此不等式组的解集为： -2 ?< 3， 它的非负整数解为： 0，1，2，一共 3 个11. 6 ?< 8解： 2?- ? 0，2?，? ?2?，不等式 2?- ? 0只有三个正整数解，?3 2 < 4，6 ?< 812. 6解：解不等式组 3?- ?0 ,2?- ?< 0? ? 解得： ?

10、3?,?< 2不等式组的整数解仅为 1， 2，3，?0 < 1 3,?,3< 2 4解得： 0 < ?3、6 < ? 8，(3,8) 这 6 组则整数 m 的值有 1、 2、 3，整数 n的值有 7、8，所以有序数对 (?,?)有(1,7) 、(1,8) 、 (2,7) 、(2,8) 、(3,7) 、13. 4 ?< 5解：根据题意得： 2?= 2?- 2 - ?+ 3 = ?+ 1 ， ?< ?+ 1 < 7，即 ?- 1 < ?< 6 解集中有两个整数解， ?的范围为 4 ?< 514. -2解：由题意可得：1 - 2?&g

11、t; -3 251 - 2?< 3 3解 得：?< 2，11解 得：?> - 131，11 - < ?< 2 ，3故最大的整数 a 为 1，最小的整数 b 为-3 ，?+ ?= -3 + 1 = -2 15. 解：解不等式 得： ?> -1 ； 解不等式 得： ? 2； 此不等式组的解集为 -1 < ? 2， ?的非负整数解为 0、1、 2 在数轴上表示不等式组的解集如下：2?+ 3 < 116. 解： ?> 12 (?- 3) ，解不等式 得： ?< -1 ，解不等式 得： ?> -3 ，则该不等式组的解集为： -1 <

12、 ?< -3 ， 由图该不等式组的整数解是方程 2?- 4 = ?的?根，则 ?= -2 ， 把 ?= -2 代入 2?- 4 = ?得? ：2 ×(-2) - 4 = (-2) × ?，解得： ?= 4 ?- 2?= ? 17. 解： 2?+ 3?= 2? + 4 ×2得： 2?- 4?= 2?，4 - 得： ?= 47，483? + 4 0?+ 4 > 0把?= 47代入 得：?= ?+ 7 43?+ ? 0把?= ?+ 78，?= 74代入不等式组 ?3?+?+5?>00中得 解不等式组得： -4 < ? - 43，满足条件的整数 m

13、的值为 -3 ，-2 3?- 2?= ? + 218. 解：(1) 二元一次方程组 32?- 2?= ?-+ 52 - ×2得， -? = -? + 12，?= ?- 12 ，将 x 的值代入 得， ?= ?- 19 ，?= ? - 12原方程组的解为 ?= ?- 1129,(2) 方程组的解 x、 y满足方程 ?+ ?= -3 ， ? - 12 + ?- 19 = -3 ，解得 ? = 14；(3)?= ? -方程组的解 ?= ? -1129满足 -3< ?+ ?< 1 ，-3 < ? - 12 + ? - 19 < 1， 解得 14 < ? < 16， 又 ?为整数， ? = 15? - ?= -219. 解： (1)由题意，得 ?2?- +?3=?-=2 11?= 1?= 3?(2?3,) = 2?+ 9 < ?(2) 由题意，得 ?(1,?)= 1 + 3? 41 + 3? 4 ， 2?+ 9 < ? 解不等式 ，得 ? 1，解不等式 ，得 ?&