北师大版八年级下三角形的证明练习题培优训练

1、AB和AC,那么/PAQ=度.欢迎下载学习好资料第一章培优训练1 .在ABC中，/BAC=130,若PMQN分别垂直平分2 .在等腰三角形ABC中,AB=AC=5BC=qD是BC上一点，作D已AB,DF,AC,贝UDE+DF=3 .如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，/B=30°,AC=j3,则折痕DE等4 .如图，ABeADEBC的延长线交DE于F,/B=/D=25°,/ACB4E=105（3题图）（4题图）（5题图）5 .如图所示，在ABC中，AB=AC,/BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点，DE1AB，FG1AC,E、G在B

2、C上，BC=15cm,求EG的长度6、如图，/AOB是一钢架，且/AOB=10，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FGGH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根。7.两个三角形如果具有下列条件：三边对应相等；两边和其中一边上的中线对应相等；两边和第三边上的高对应相等；三个角对应相等；两边和一个角对应相等；其中一定全等的有（）个A.2B.3C.4D.5学习好资料欢迎下载8.在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCDK/B=Z0=90°,M是BC的中点，DM平分/AD0/CMD=35,则/MA呢多少度?了正确结论，你知道他说的是（）A.20&#

3、176;B,35°,320.2D.2210.如图，在等边三角形ABC的三边上有三点DE、F,且DEF也是等边三角形，其中BD=3CF=1,贝1!4ABC的高等于（）（10题图）A.3B2,3C.10D.49.从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（）111 .在四边形ABCD43,AC平分/BAD过C作CELAB于E,且AE=-(AB+AD),求/ABO/ADC的度2（11题图）12 .如图1、图2,4AOB,COD均是等腰直角三角形，/AOB=ZCOD=90o,（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（2）若4COD绕点O顺时针旋转一定角度后，

4、到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么?（8分）BE交于P点，BQ!ADTQ求证：BP=2PQ欢迎下载学习好资料13 .在/ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN/BC,与/ACB的角平分线交于点E,与/14 .如图2-5所示.在等边三角形ABC中，AE=CDAD,图2-5DGLCE于G.15 .如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE求证：G是CE的中点./B=2ZBCE欢迎下载学习好资料16 .如图，美伊战争中，特种兵在C处发现E,F处各有一股伊军，电传A,B两处的美军，此时，ABC为等边三角形，F,E点恰好在BA,BC的延长线上，由于伊军分布情况，A股美军抵F

5、后分化一部分向CE中点D行军，经测量，AF=BE,试判断FD能为F到CE的最近距离吗？并说明理由。(15分)17 .在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若/A=400.(1)求/NMB的度数；(2)如果将(1)中/A的度数改为70°,其余条件不变，再求NNMB的度数；(3)你发现有什么样的规律性，试证明之；(4)若将(1)中的/A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改?学习好资料欢迎下载18、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且/BAE=/CDE.求证：AB=CD分析：证明两条线段相

6、等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此，要证AB=CD,必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形.现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明.19、如图，已知：等边ABC点巳设点P到ABC三边ABAGBC的距离分别为hi、卜、hs,则ABC高为ho(1)若点P在一边BC上如图(1),请问hi、h2、h3、h之间有何关系？(2)若点P在ABC内如图(2),上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h、h2、hs与h之间又有怎样的关系？学习好资料欢迎下载20、已知：三角形ABC中，/A=90°,AB=AC,D为BC的中点，(1)如图，E,