电桥的使用(单臂、双臂)

1、 电桥的使用（单臂、双臂）电桥的使用（单臂、双臂） 电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。电它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。电桥电路不仅可以使用直流电源，而且可以使用交流电源，故桥电路不仅可以使用直流电源，而且可以使用交流电源，故有直流电桥和交流电桥之分。有直流电桥和交流电桥之分。 直流电桥主要用于电阻测量，它有单电桥和双电桥两种。直流电桥主要用于电阻测量，它有单电桥和双电桥两种。前者常称为惠斯登电桥，用于前者常称为惠斯登电桥，用于110 6 范围的中值电阻测量；范围的

2、中值电阻测量；后者常称为开尔文电桥，用于后者常称为开尔文电桥，用于10 -31范围的低值电阻测量。范围的低值电阻测量。 电桥的种类繁多，但直流单电桥是最基本的一种，它是电桥的种类繁多，但直流单电桥是最基本的一种，它是学习其他电桥的基础。学习其他电桥的基础。一、实验目的一、实验目的 1、掌握用单臂电桥测电阻的工作原理及方法；、掌握用单臂电桥测电阻的工作原理及方法； 2、了解用双臂电桥测低电阻的原理和方法；、了解用双臂电桥测低电阻的原理和方法； 3、学习测定电桥的灵敏度，并学会测量导体电阻率。、学习测定电桥的灵敏度，并学会测量导体电阻率。二、实验原理二、实验原理 1、直流单臂电桥的工作原理、直流单

3、臂电桥的工作原理 (1) 惠斯登电桥原理图：如下片所示惠斯登电桥原理图：如下片所示R1 R2RSRXGA C D B I1 I2 IX IS K E P1 P2 RxG1G2 惠斯登电桥原理图：惠斯登电桥原理图：电阻的四端钮接法电阻的四端钮接法 ( 2 )基本公式：基本公式： Rx K Rs （1）其中其中K R1 /R2 称为比例臂。因此若已知称为比例臂。因此若已知K 和和Rs ，则可得则可得Rx 。 2、电桥的灵敏度：、电桥的灵敏度： 实验中如何实验中如何 保证电桥平衡条件保证电桥平衡条件 成立的准确成立的准确程度，主要取决于检流计的程度，主要取决于检流计的 灵敏度及对检流计指针灵敏度及对

4、检流计指针指零的判断。指零的判断。对已平衡的电桥，调节对已平衡的电桥，调节Rs使其变动使其变动 ，若，若检流计指针离开平衡位置检流计指针离开平衡位置 格，则定义电桥的灵敏度为：格，则定义电桥的灵敏度为：（2）SXRRRR21SRd)(RRdS0gI 3、双臂电桥原理：、双臂电桥原理： （1）双臂电桥原理图：）双臂电桥原理图： （2）不可小看的接触电阻和导线电阻。）不可小看的接触电阻和导线电阻。 （3）四端钮接法。图示）四端钮接法。图示（第三片所示）第三片所示） 从工作原理上分析可见，由于运用了三项有效措施，使得从工作原理上分析可见，由于运用了三项有效措施，使得双臂电桥能够消除或减小附加电阻对测

5、量低电阻的影响。双臂电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响。 1）Rx和和Rs都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电阻阻Rx和和Rs相串联，将附加电阻（相串联，将附加电阻（A1、C1接触电阻）转移到电源接触电阻）转移到电源回路中去，消除了它们对测量的影响。回路中去，消除了它们对测量的影响。 2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大的多，从而可以将附）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大的多，从而可以将附加电阻忽略不计。加电阻忽略不计。 3）Rx与与

6、Rs采用足够粗的导线联接，使得附加电阻采用足够粗的导线联接，使得附加电阻r（又称（又称跨线电阻）很小；又由于跨线电阻）很小；又由于4个桥臂电阻个桥臂电阻R1，R2，R3，R4 比比Rx，Rs 要大的多，要大的多， 于是，当双电桥平衡时，于是，当双电桥平衡时， 桥臂电流桥臂电流I1 和和I2 必然必然比流过比流过Rx和和Rs的电流的电流 I3 小的多。这样，附加电阻的电压降与小的多。这样，附加电阻的电压降与四个桥臂电阻以及四个桥臂电阻以及Rx，Rs上的电压降相比小的多，因而可以上的电压降相比小的多，因而可以忽略不计。忽略不计。 4、测量导体的电阻率、测量导体的电阻率 实验指出，导体的电阻与其长度

7、实验指出，导体的电阻与其长度L 成正比，与其横截面成正比，与其横截面积积S 成反比，即：成反比，即：式中比例系数式中比例系数 称为导体的电阻率，可按下式求出称为导体的电阻率，可按下式求出式中式中d 为圆形导体的直径。因此当测得为圆形导体的直径。因此当测得 d、L 和和R 之后，可求之后，可求得导体的电阻率。得导体的电阻率。 SLRLdRLSR42三、仪器介绍三、仪器介绍 1、箱式惠斯登电桥的使用方法（、箱式惠斯登电桥的使用方法（QJ45型）。型）。 2、直流双臂电桥的使用方法（、直流双臂电桥的使用方法（QJ44型）。型）。单臂直流单臂直流电桥电桥45型型双臂直流电桥双臂直流电桥QJ44型型单臂

8、直流单臂直流电桥电桥23型型电源电源 四、实验内容四、实验内容（一）（一）用单电桥测电阻用单电桥测电阻 1、熟悉惠斯登电桥各旋钮的作用；、熟悉惠斯登电桥各旋钮的作用； 2、分别测出三个未知电阻、分别测出三个未知电阻Rx 及对应的电桥灵敏度及对应的电桥灵敏度Si； 3、计算、计算 ，写出结果：，写出结果： 。（二）（二）测导体电阻率测导体电阻率 1、熟悉双臂电桥各旋钮作用。、熟悉双臂电桥各旋钮作用。 2、测量导体的电阻、测量导体的电阻 R、长度、长度 L 和直径和直径 d 等。等。)5 . 0(iiiiRSRRiiRRR被测电被测电阻标称阻标称值值( )倍率倍率kRs( )Rx( ) di(格格

9、)改变量改变量 Rs( )相对改变量相对改变量 Rs/Rs(%) 5 5 5 五、数据记录与处理五、数据记录与处理1.单臂直流电桥测电阻单臂直流电桥测电阻:ssiiRRdS/(1) 计算电桥灵敏度计算电桥灵敏度 S 1 = , S2 = , S3 = 。iiiRSR5.0,3R,2R,1R (2) 计算计算 (3) 结果表示结果表示 ，R2 = , R3 = . 111RRR 2. 双臂电桥测导体电阻率双臂电桥测导体电阻率 (1) 测量导体电阻、长度及误差如下测量导体电阻、长度及误差如下:导体材料 电阻 导体长度Li 铜棒 铁棒 )(R)10(2RCu)(10(242RCu)10(2cmLCu

10、)(10(242cmLCu)(CuR2RCu2LCu)(cmLCu)(FeR)(cmLFe2CuddndCu(mm) di( 10-2mm) 2di( 10-4(mm)2) dFe(mm)1 2 3 4 5 6 d导体直径导体直径di 测量数据如下测量数据如下: :)(ddCuidi222/12223/122仪iiuSURRRm)(42LdRCu 铜棒：铜棒： m)(42LdRFe 铁棒：铁棒： 然后分别求出然后分别求出 UL，Ud 。 （2）计算电阻率）计算电阻率 ：(3)计算铜棒不确定度计算铜棒不确定度U （分别计算分别计算UR 、UL 、 Ud， )2, 3cC再计算铜的相对不确定度再计算铜的相对不确定度U / :从而求出从而求出 m)(UUm)(U（4）结果表示：）结果表示：%)()2()(222LUdURUUEldr 均匀分布游标卡尺螺旋测微器仪仪仪302. 0)(004. 0101 . 111. 001. 0%1%5maxCmmLmmdRR（5）参考数据：）参考数据： 六、思考题六、思考题: 1